航天器相对运动的两点边界值问题解析解

针对无摄椭圆轨道,推导了表示真实相对位置速度的状态转移矩阵,进而推导出了相对运动两点边界值问题的一阶解析解。所得结果不仅可指定转移时间、还可在时间范围内进行全局的燃料优化或在时间和燃料两者间折中;对于周期和非周期的相对运动均适用。仿真结果表明此解的归一化精度达到10^－6。进一步的仿真发现相对转移过程的燃料消耗会随目标轨道偏心率的增加而增加;随长半轴的增加而减少;随初始真近点角的增加呈现周期性变化;随着转移时间增加,燃料消耗的总趋势是减少的。     

基于状态转移矩阵的航天器多脉冲悬停方法

基于航天器相对运动的状态转移矩阵描述,研究了空间相对悬停的多脉冲控制方法,解决了工程实践中连续推力悬停轨道控制技术对航天器控制推进系统要求较高的难题。给出了两航天器在圆、椭圆和双曲线等圆锥曲线参考轨道上相对运动的状态转移矩阵描述。在此基础上,定性分析了椭圆参考轨道偏心率对悬停精度的影响,推导了航天器多脉冲悬停速度脉冲控制量的计算方法。数值仿真算例显示,该方法可有效实现一定悬停精度要求下的空间相对悬停控制,且随着一个轨道周期内脉冲数的增加,相对悬停的效果得到提升。     

基于遗传算法的最优Lambert双脉冲转移

研究了初始位置和转移时间不固定的Lambert双脉冲轨道转移的数值解,用三 维图和截面图直观显示了初始位置、转移时间和速度增量的关系,并说明了其在实际工程任 务中的应用价值.基于数值解,提出了Lambert双脉冲轨道转移的优化问题.目标是找到最 优初始位置和转移时间,使燃料和时间的加权和最小.给出了遗传算法求解该优化问题的设 计步骤.该算法应用于2个算例:①平面圆轨道的燃料最优转移,并将遗传算法和Hohmann 转移的结果进行了比较;②椭圆轨道、初始位置有约束的燃料和时间最优转移.结果说明 了遗传算法寻找最优转移解是准确有效的.      

一种地月转移轨道中途修正的制导算法

针对地月转移轨道中途修正问题，提出了一种求解修正速度增量的制导算法。该算法由初值设计和精确解求解两部分组成。首先，利用伪状态理论，通过简单迭代设计中途修正的初值，并通过Vinti预报方法修正了地球扁率的影响。然后，在求解精确解时，提出了一种基于伪状态理论的状态转移矩阵解析算法。该算法通过设计高精度的初值，降低了求解地月转移轨道中途修正问题的难度，而且避免了传统数值方法计算状态转移矩阵的复杂性。数值仿真结果表明，该算法可有效求解中途修正问题。     

深空探测转移轨道自主中途修正方法研究

针对深空转移轨道,提出以B平面参数为终端参数,采用脉冲控制和线性制导的自主中途修正方法.由自主导航系统定期确定探测器的当前位置和速度,之后利用精确动力学积分递推状态至B平面,得到打靶误差,若误差超出目标精度范围又在自主修正系统修正能力范围内,则立即利用以B平面参数为终端参数的线性制导公式并结合牛顿迭代计算出修正轨道的速度增量.利用中心差分公式计算终端参数对控制参数的敏感矩阵.蒙特卡罗仿真表明,在小偏差前提下该方法能够达到制导目标.     

Halo轨道族延拓方法及特性研究

对Halo轨道周期和运动范围等特性的研究是平动点任务设计的首要前提。针对大幅值Halo轨道和完整Halo轨道族的应用需求及其数值计算问题,面向当前应用广泛的地月系和日-地月系共线平动点,基于延拓法研究了圆型限制性三体问题下的Halo轨道族数值计算和运动学特性,给出了Halo轨道族延拓计算方法。数值仿真了族参数选择对轨道族计算的影响,得到了地月系和日-地月系共线平动点的大范围南北Halo轨道族,同时给出了轨道族的轨道周期变化和空间位置变化特性。研究结果表明,固定延拓步长下,L1点Halo轨道族应选择会合坐标系x坐标作为族参数,L2点Halo轨道族应选择y方向速度或者周期T作为族参数。方法适用于任意三体系统平动点的周期轨道族计算,特别是对其中的状态转移矩阵简单修改后可用于完整力模型下的Halo轨道（族）的数值设计。     

太阳中纬度探测共振借力轨道设计

针对太阳中纬度探测任务,设计了共振借力轨道方案.根据离开超越速度的解析表达式得到借力后日心轨道的可行集并将结论推广到任意借力行星.进而提出RRpInc图形化设计方法,通过RRpInc图分析得到共振借力的超越速度大小直接决定了最终轨道倾角.以共振借力行星作为目标星体设计借力转移轨道,以逃逸速度和到达超速作为性能指标,采用多目标优化算法优化.给出了两个设计方案:方案1选择金星作为共振借力行星,探测器通过“金星-地球-地球”借力飞行增加金星共振借力前的超越速度;方案2选择地球为共振借力行星,探测器在木星借力后返回地球共振借力.两个方案最终轨道倾角分别约为30°和35 °.     

太阳中纬度探测共振借力轨道设计

针对太阳中纬度探测任务,设计了共振借力轨道方案.根据离开超越速度的解析表达式得到借力后日心轨道的可行集并将结论推广到任意借力行星.进而提出RRpInc图形化设计方法,通过RRpInc图分析得到共振借力的超越速度大小直接决定了最终轨道倾角.以共振借力行星作为目标星体设计借力转移轨道,以逃逸速度和到达超速作为性能指标,采用多目标优化算法优化.给出了两个设计方案:方案1选择金星作为共振借力行星,探测器通过"金星-地球-地球"借力飞行增加金星共振借力前的超越速度;方案2选择地球为共振借力行星,探测器在木星借力后返回地球共振借力.两个方案最终轨道倾角分别约为30°和35°.     

飞往日-地动平衡点轨道初始误差敏感度分析

对从环月轨道飞往日-地动平衡点轨道的转移轨道初始误差敏感度进行了数值仿真与分析。介绍了两种类型的转移轨道:长转移与短转移。建立初始速度误差与轨道末端偏差之间的数学关系式,采用数值计算获得了初始速度误差与轨道末端偏差量之间的线性关系曲线。通过建立轨道初始状态与末端状态量的一阶变分表达式,来说明始末偏差量呈线性关系的原因以及适用范围。研究表明,长转移轨道相较于短转移,对初始速度误差更为敏感,其始末偏差的线性关系适用范围更小。     

月球轨道交会对接航天器相对状态误差分析

为分析同波束干涉测量这一高精度相对测角技术对月球交会对接两个航天器的相对位置、速度(状态)影响,文章根据协方差分析理论及各测量量的模型,推导测量量关于相对状态量的信息矩阵,建立了相对状态误差协方差模型;结合月球轨道交会对接仿真轨道,开展测量误差对两个航天器的相对状态误差影响协方差分析。结果表明,在当前测量误差条件下,相对位置、速度误差分别达到米级和厘米每秒级。在分析相对状态误差影响因子的基础上,重点对同波束干涉测量差分相时延整周模糊误差及时延率误差对相对状态影响进行了分析,结果表明整周模糊度误差对相对位置误差影响显著,时延率误差对相对速度误差影响显著。     

Design and analysis of a direct transfer trajectory from a near rectilinear halo orbit to a low lunar orbit

A near rectilinear halo orbit (NRHO) is regarded as a potential orbit for a future deep space station that can effectively support sustainable crewed lunar exploration missions. In this paper, the L₂ southern NRHOs are selected as the research object, and a direct transfer trajectory from an NRHO to a low lunar orbit (LLO) is designed and analyzed. First, based on the circular restricted three-body problem, the characteristics of NRHOs are discussed including geometric behaviour, stability and synodic resonance. Second, optimal direct transfer trajectories are obtained by combining a local gradient optimization with a numerical continuation strategy. A reachable domain calculation model is established. Finally, simulations are carried out to verify the feasibility of the trajectory design method. The relationship between the velocity change and the reachable domain is further analysed through simulation calculations.     

直接再入大气的月地转移轨道设计

针对从月球停泊轨道出发直接再入大气的月地转移轨道设计问题，提出了一种数值求解算法。该算法由初值设计和精确解求解两部分组成。首先，根据轨道设计的相应约束，采用伪状态理论，通过简单迭代求解高精度的初值。然后，考虑精确的动力学模型，通过数值积分计算真实轨道和状态转移矩阵，并利用微分修正方法搜索精确解。该算法通过设计高精度的初值，降低了月地转移轨道的设计难度。数值仿真表明:该算法求解效率高，具有良好的鲁棒性。      

轨道机动过程中推力加速度的在线最小方差估计

定位和跟踪空间机动目标时，对目标运动建模受发动机推力的不确定性影响，通过统计处理离散的雷达观测数据实时估计发动机的推力，进而定位和跟踪机动目标便是本文所要研究和解决的问题，本文在地心惯性系建立了常推力轨道机动过程中连续变质量运动模型和离散雷达量测模型，机动过程中质量秒耗量和排气速度作为表征轨控发动机推力的两个近似常量，应用扩展卡尔曼滤波对离散雷达测量数据进行序贯统计处理得到发动机推力的最小方差估计；文中详细地给出了线性化量测模型的变分方程和观测矩阵；仿真结果表明该算法能快速、准确地在线估计轨控发动机的等效推力。     

Integrated design of solar thermal propulsion system for microsatellite with liquid ammonia as propellant

This paper presents a design of solar thermal propulsion (STP) system for microsatellite with liquid ammonia as propellant. The system was equipped with two concentrators, which were respectively placed in the tank and thrust chamber for propellant supply and heating. A platelet heat exchanger was adopted to heat the propellant in the chamber, and the fluid–solid coupling effect between the wall and the gas was considered. Meanwhile, the effects of satellite mass, initial orbit, nozzle size and target temperature on the performance of STP system were analyzed. The results show that for microsatellites with a total mass of 100 kg, the STP system can fully heat the propellant to more than 2050 K, generate an intermittent thrust of about 26 N, and enable the satellite to obtain a velocity increment of more than 1470 m/s within 19 days, consuming only 42 kg of propellant, which can directly meet the transfer mission from the geostationary transfer orbit (GTO) to the geostationary orbit (GEO). The maximum velocity increment could reach more than 1950 m/s when the propellant was completely consumed; Changing the mass and initial orbit of the satellite will not affect the thrust and specific impulse. Satellites with smaller mass will spend less time and propellant during orbit transfer. The lower is the perigee height of the initial orbit, the greater is the propellant consumption, while the shorter is the time of orbit transfer; The reduction of nozzle throat size and target temperature will lead to the increase of specific impulse and the decrease of orbital transfer time, but the reduction of thrust.     

地球同步轨道卫星混合推进转移轨道特性分析

以地球同步轨道卫星转移轨道设计为背景，针对全化学推进燃料消耗大和全电推进转移时间长的问题，开展了化学 电混合推进转移轨道优化设计与特性分析。首先，讨论了轨道倾角和近地点幅角变化对混合推进转移轨道的影响。研究表明，在混合推进优化设计中需要将轨道倾角作为优化变量之一。然后，以近地点半径、远地点半径、轨道倾角为优化变量生成搜索网格，得到过渡轨道集。针对每条过渡轨道，构建化学推进转移段和电推进转移段。其中化学推进段采用单圈兰伯特转移解算，电推进段采用混合法优化。最后，以燃料消耗和转移时间为指标，在搜索域内开展解算分析，研究了混合推进轨道在整个搜索域内的变化趋势。该方法可以提供具有不同燃料消耗和转移时间的混合推进转移解集，拓宽了解空间，可供轨道设计人员根据任务约束灵活选用。     

平动点周期轨道间小推力转移的Gauss伪谱法

针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题，构造了一种新的形状函数，在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法。首先，建立小推力轨道转移动力学模型，参考初始轨道和目标轨道的类型，构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道。为满足不同的约束要求，提出了振幅和相位按多项式变化的假设，推导了小推力转移轨道的近似解析解；然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题，并对推导的近似解析解进行解算和处理，为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值；最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析。仿真结果表明，小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性，使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55%以上，同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题。     

A hybrid,self-adjusting search algorithm for optimal space trajectory design

The aim of the present paper is to propose a hybrid, self adjusting, search algorithm for space trajectory optimization. By taking advantage of both direct and indirect methods, the present algorithm allows the finding of the optimal solution through the introduction of some new control parameters, whose number is smaller than that of the Lagrange multipliers, and whose range is bounded. Eventually, the optimal solution is determined by means of an iterative self-adjustment of the search domain occurring at “runtime”, without any correction by an external user. This new set of parameters can be found through a reduction process of the degrees of freedom, obtained through the transversality conditions before entering the search loop. Furthermore, such a process shows that Lagrange multipliers are subject to a deep symmetry mirroring the features of the state vector. The algorithm reliability and efficiency is assessed through some test cases, and by reproducing some optimal transfer trajectories: a full three-dimensional, minimum time Mars mission, an optimal transfer to Jupiter, and finally an injection into a circular Moon orbit.     

一种无奇异的求解Lambert变轨的普适变量法

传统的普适变量法求解Lambert转移轨道的变轨点速度时,在两位置矢量夹角为180°处出现奇异,且用牛顿迭代法求解普适变量会丢失部分重要的解.通过公式变换消除奇异项而推导出一种无奇异的速度求解公式;且根据转移轨道的圈数对普适变量的取值范围进行分段,在每个区间用人工免疫算法AIA(Artificial Immune Algorithm)搜索普适变量正确解,解出所有Lambert转移轨道并从中选择最优转移轨道.仿真算例表明:这种改进的普适变量法能有效避免传统普适变量法的奇异性,而且能求得所有的Lambert转移轨道并得到燃料消耗最优的转移轨道.     

遗传算法在编队卫星群轨道机动中的应用分析

卫星群机动是航天器发展的一个方向.针对编队卫星群的Lambert机动问题,采用Gim-Alfriend矩阵建立了包含中心轨道根数和摄动项的群卫星的相对运动模型,设计了转移轨道上的卫星群队形协同保持的脉冲控制策略.应用遗传算法对编队卫星群轨道机动问题进行了优化,优化指标分别为卫星群协同变轨过程中总燃料消耗最少或燃料均衡分配最小.分析了群机动过程中燃料消耗的影响因素.算例结果表明遗传算法可以很好地应用于编队卫星群机动问题.