基于偏最小二乘的向后删除变量法及其在均匀设计中的应用

针对均匀设计中的小样本数据处理问题，讨论了一种偏最小二乘与向后删除变量法相结合的变量筛选方法。首先，利用偏最小二乘建立包含尽可能多的关键自变量的全模型，然后将向后删除变量法中的每一次最小二乘回归替换为偏最小二乘回归，得到基于偏最小二乘的向后删除变量法。实验结果表明，与逐步回归法相比．该方法的预测能力明显提高，且具有更好的稳定性。     

基于优化的改进移动最小二乘代理模型方法

针对移动最小二乘代理模型精度受影响域半径影响的问题,提出了一种基于优化的改进移动最小二乘法代理模型方法。构造移动最小二乘代理模型时采用遗传算法获取最佳影响域半径,提高近似精度进而达到减少样本点的目的。通过标准数值测试算例和NASA减速器优化设计实例验证,大大提高了移动最小二乘法代理模型的近似精度,与标准的移动最小二乘法相比,仅需较少的样本点即可达到相同的近似精度。     

非线性偏最小二乘回归法在均匀设计响应面法中的应用

 针对目前多维变量可靠度分析中广泛应用的均匀设计响应面法(RSM),指出了使用最小二乘(LS)法拟合拟线性回归模型时存在的局限性,并提出采用拟线性偏最小二乘(PLS)法来回归响应面系数。由于拟线性回归法限制了模型的形式,精度提高有限,结果也很不稳定,因此又提出用基于样条变换的偏最小二乘回归模型代替拟线性回归模型并用于结构失效概率的计算,既能处理最小二乘法无法解决的变量间多重相关性的问题,又能避开拟线性回归中预先对模型形式的假定。通过算例验证了基于样条变换的偏最小二乘法的适用性和有效性,尤其对于多维变量非线性程度较高的可靠度分析,与普通最小二乘法拟合的响应面相比,其模型更加精确,失效概率精度更高。     

基于递推平方根法的神经网络模型辨识

提出一种基于递推平方根法的神经网络模型辨识方法,对Davidon最小二乘法和阻尼最小二乘法进行了改进,既保持了二者简单易行、收敛性的优点,又能提高精度,减少计算量,适合于应用在非线性系统的辨识和自适应控制中。与常规的Davidon最小二乘法和阻尼最小二乘法进行仿真比较,体现出了这种方法的有效性,尤其是在输入及隐含节点个数较多的情况,其优点比较明显。     

航空发动机小偏差状态变量模型的建立方法

采用最小二乘拟合法建立用于航空发动机鲁棒控制系统设计的小偏差状态变量模型，即根据发动机非线性模型的小偏差动态响应数据直接拟合出其小偏差状态变量模型。由于建模误差在最小二乘意义下最小，因而应用该方法可以保证所建模型具有较高精度。此外该方法亦不受模型阶次的限制。应用该方法建立某型涡记扇发动机的小偏差状态变量模型，具有较高的精度，从而验证了该方法的有效性。     

最小二乘法述评

本文在简要回顾了最小二乘法的发展过程后,论述了该方法的基本原理和特点。接着分析了最小二乘法存在的主要问题。由于实际情况往往偏离假设条件,故常常影响该法的实用效果。最后介绍了长期以来人们对最小二乘法所作的种种改进(如:递推最小二乘法、卡尔曼滤波法、最小二乘拟合推估法、稳健估计法和“最小风险估计”法等),并对各方法作了简要评述。     

Cholesky分解的应用研究

Cholesky分解是应用广义最小二乘法的关键，主要是根据所得资料信息，得到一正定对称矩阵，这正是所有有意用广义最小二乘法解决的问题难以满足的，我们解决的方法是求一较低阶正定对称矩阵，进行Cholesky分解，从而将广义最小二乘法应用于分析研究经Durbin-Watson检验是相关的残差序列。     

基于非平行双目结构的三维坐标解算算法

理想情况下,双目立体视觉模型是平行放置的,三维坐标易于解算。但在实际安装摄像机的时候,光轴无法做到平行,标定所得的重投影矩阵和左右图像匹配都存在误差,影响了三维坐标解算精度。针对此种情况,对非平行双目结构三维坐标解算进行了深入的研究。传统的最小二乘法和归一化最小二乘法都是利用求解联立的超定方程组得到最优解,将最优解看作是空间物点的三维坐标,但是它们都没有考虑所建立的超定方程组所代表的几何意义。从几何学角度出发,推导出一种基于异面直线公垂线中点的三维坐标解算公式,通过在无人机平台上测距实验,验证了此方法比最小二乘法和归一化最小二乘法具有更高的精度。     

递推阻尼最小二乘法及其在火控系统中的应用

由于火控系统误差模型未知且稳定性较差,采用Kalman滤波实现滤波时,其滤波特性较差;而此时最小二乘法是实际工程应用中的常用方法,但是容易产生参数爆发现象。文中提出了一种基于多输入-多输出(MI-MO)系统的递推阻尼最小二乘法,将其应用到火控滤波系统中。仿真结果表明,利用递推阻尼最小二乘法能达到递推最小二乘法同样的精度,且能明显抑制参数爆发现象,达到良好的滤波效果。     

正交双加速度计在离心机上的测试方法及模型辨识

结合加速度计在重力场的试验,推导出正交双加速度计在离心机下的g<'2>观测方程,并用总体最小二乘法进行模型辨识.仿真结果表明,正交双加速度计测试方法在离心机试验中能够消除转角误差;当系统矩阵存在小扰动时用总体最小二乘法可消除影响.从测试方法和辨识理论两方面提高了加速度计的标定精度,为高精度惯性仪表的测试提供了试验指导和...     

非线性规划的SUMT混合法及其应用

本文提出了非线性规划的内点法与外点法相结合的一种新方法－ＳＵＭＴ混合法,它既兼备内,外点法的功能,又克服了各自单一方法中的缺点。另外,本文还给出无约束问题两种解法的比较及证明,并应用上述方法,利用计算机对精密齿轮按最小转动惯量进行最优设计,取得了令人满意的成果。     

振荡函数的移动最小二乘逼近方法

移动最小二乘法在求解偏微分方程数值解中得到广泛使用,但是用等距节点逼近振荡函数时逼近精度不高,针对这一问题,用适应函数变化的非均匀节点离散求解区域,与之相适应,移动最小二乘法中权函数的支撑域半径也随节点密度变化,这里用基于领域搜索算法确定支撑域半径。数值算例表明,在移动最小二乘法中,用适应节点变化的节点集及基于领域的搜索算法确定支撑域半径能够有效减小逼近误差。     

A Linear-correction Least-squares Approach for Geolocation Using FDOA Measurements Only

  A linear-correction least-squares(LCLS) estimation procedure is proposed for geolocation using frequency difference of arrival (FDOA) measurements only. We first analyze the measurements of FDOA, and further derive the Cram閞-Rao lower bound (CRLB) of geolocation using FDOA measurements. For the localization model is a nonlinear least squares(LS) estimator with a nonlinear constrained, a linearizing method is used to convert the model to a linear least squares estimator with a nonlinear constrained. The Gauss-Newton iteration method is developed to conquer the source localization problem. From the analysis of solving Lagrange multiplier, the algorithm is a generalization of linear-correction least squares estimation procedure under the condition of geolocation using FDOA measurements only. The algorithm is compared with common least squares estimation. Comparisons of their estimation accuracy and the CRLB are made, and the proposed method attains the CRLB. Simulation results are included to corroborate the theoretical development.     

线性拟合法建立航空发动机状态变量模型

针对非线性拟合法建立航空发动机状态变量模型过程中的初值问题,提出了一种能够避免该问题的线性拟合法,即在离散域情况下,利用已知的状态序列来构建系统矩阵与模型响应之间呈线性关系的目标函数,从而使非线性最小二乘问题转化为线性最小二乘问题.应用该方法建立某型涡扇发动机的小偏差状态变量模型,并与非线性拟合法进行了对比研究,结果表...     

Theorem for the combination of bistatic radar measurements using least squares

In order to improve position finding performance, least squares method is often used to combine the measurement sets of bistatic radar system. However, which measurement sets can be combined by least squares method and which cannot have received little attention until now. We address this issue based on 2 measurements of bistatic radar system, for example (/spl rho/, /spl theta//sub T/), and present a new theorem, with proof, which shows that the least squares estimator can be obtained by combining any two measurement sets if these measurement pairs are disjoint. We provide an example that satisfies this condition, which shows that the least square combination of measurement sets yield improved performance especially in the vicinity of the transmitter and the receiver.     

计算板坯连铸结晶器速度场时计算方程的处理

对计算板坯连铸结晶器内三维速度场时常用的连续性方程的处理方法进行讨论，用有限差分法评述了处理此方程的新途径。     

基于Gauss-Newton法的L1数据拟合

在数据拟合中，当个别数据存在较大测量误差时，采用Ｌ１准则对数据进行拟合要优于最小二乘准则。本文通过建立Ｌ１准则与最小二乘准则之间的关系，给出了一种基于Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法的Ｌ１数据拟合自满。计算结果表明，该方法易于理解，便于编程，具有一定的理论意义和现实意义。