模态截断与简谐载荷的响应

利用矩阵级数展开和特征值问题的谱叠加原理,将截断模态对响应的贡献用已知模态和系统矩阵来精确表达,从而可提高计算精度。数值算例表明本文方法是有效的。     

航空发动机控制问题研究中飞行包线区域的划分方法

根据矩阵扰动分析理论,分析了发动机进口参数的扰动对发动机模型状态系数矩阵特征值的影响,并在此基础上进行了飞行包线区域划分,在应用这一方法得到的飞行区域内,发动机模型的结构参数摄动量可以在指定范围内变化,计算结果也表明该分区方法是正确的。      

特征值反问题逼近解与极值化解的统一应用

基于矩阵最佳逼近与加权残值理论,本文把求解特征值反问题的矩阵逼近法和极值化方法统一为不同范数定义下的最小二乘问题。这对解决部分特征值和／或特征向量给足情况下的反问题提供了一个有效工具。结合工程实际,本文给出了具体应用的数值例子。     

实对称区间矩阵的特征值边界逼近

针对实对称区间矩阵的特征值问题,从特征值区间估计出发,给出一种求解特征值区间下确界和上确界的逼近方法,对于研究包含不确定性的结构振动特性、系统稳定性和系统控制等工程设计与分析问题具有重要意义.     

倾转旋翼机模型线性化及稳定性分析

在建立倾转旋翼机非线性动力学方程的基础上,推导了线性模型系数矩阵中各元素的求解式。利用各模式下的配平结果,计算了相应的线性化模型。通过对线性化模型系统矩阵特征值的分布情况,分析了倾转旋翼机的本体稳定性。给出的线性化方法通用性强,适合于任意飞行状态下线性模型的计算。     

有限元线性方程组改进的全稀疏存贮方法

有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改;但在实际求解计算时,查找元素花费的时间较多;这里给出了一种改进的方法,是在链表的基础上生成相应的线性表,能够方便快速查询元素,使存贮结构同时具有链表和线性表的优点.数值算例证明该存贮方案在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解.     

有理分式正交多项式频响函数模态参数识别

 讨论一种多输入的频域模态参数识别方法。该方法将频响函数表示为具有矩阵系数的有理分式,利用Forsythe 正交多项式减少方程的病态并解耦系统矩阵,随后运用特征值与奇异值分解求解系统的极点与留数。使用欧洲国家航空界广泛使用的GARTEUR 飞机模型进行仿真计算。结果表明:该方法在30 %噪声下仍具有对严重耦合模态的识别能力;振型识别较为准确;适当提高分母阶次能取得更好的识别结果。     

判断矩阵的最少元素构造法

在层次分析法中构造判断矩阵并使判断矩阵具有一致性是非常关键的。为减少正互反矩阵两两比较的复杂性,降低计算难度,从判断矩阵的构造入手,首先确定相对独立的主对角线上(下)侧元素,而非独立元素就按照一致性原理计算。利用最少的元素构造判断矩阵,使构造矩阵过程简洁,效率提高,满足一致性的要求。     

极对称Jacobi矩阵逆特征值问题及解法

给出一组严格递增实数λ1<λ2<……λn。构造一个n价极对称Jacobi矩阵Jn使(?)的特征值。这就是所谓的极对称Jacobi矩阵逆特征值问题。本文对上述问题的存在性和唯一性给出证明。并提供一个确定J_n直接计算方法。     

飞机电缆智能绝缘检测系统

针对飞机大修过程中传统的线缆绝缘检测需要大量的人工重复工作、测试人员用工多、测试项目无法自动执行的问题,提出了一种基于自动线路切换的智能电缆绝缘检测系统。系统硬件部分主要包括绝缘检测模块、高压输出切换矩阵、嵌入式控制主机等。控制主机通过GPIO与线路切换矩阵相连,线路切换矩阵按照要求将测试高压送给指定的线缆,控制主机接收来自绝缘电阻检测模块的检测结果。软件部分具有待测线缆选择、检测参数调整、检测执行以及检测结果记录分析等功能。实测结果表明该检测系统检测结果满足检测误差要求,可自动执行系统的自动化检测流程,检测过程更加简单高效。     

Wilkinson定理扰动界的改进估计

Wilkinson定理是代数特征值问题中的一个经典定理,文章给出了Wilkinson定理的结果中关于扰动矩阵上界的另一种估计形式,并指出该形式对Wilkinson定理具有一定的改进。     

用试验数据修正刚度矩阵

讨论用试验数据修正刚度矩阵的问题。依据特征方程、刚度矩阵的对称性和半正定性,利用代数特征值反问题的理论和方法,研究了这个问题解的存在性和唯一性,提出了修正刚度矩阵的一个新方法。用这个方法修正的刚度矩阵不仅满足特征方程,而且是唯一的对称半正定矩阵。     

重特征值模态灵敏度分析的非线性摄动法

利用非线性摄动等式,推导了实对称矩阵的重特征值模态灵敏度计算公式。该方法的优点是保持了原特征系统矩阵的对称性和带宽。数值算例表明该方法精度高,易于计算和实施。     

在MIMD型机上求解板的临界载荷的一种并行算法

提出了一种在ＭＩＭＤ型并行机上求解板的临界载荷的子结构方法的并行算法。此算法实际上就是解决Ａｘ＝λＢｘ广义特征值问题（其中Ａ、Ｂ为正定的箭头型矩阵）。主要通过矩阵变换将此问题转化成适合并行算法的一般特征值问题。给出了此并行算法的并行加速及效率的分析和算例,证明了此并行算法的优越性。     

逆特征值问题的提出、分类及求解

逆特征值问题(亦称特征值反问题)在自动控制、分子结构、振动系统设计以及数值分析等课题中都会遇到.近廿年来,这方面的研究成果越来越多.所谓逆特征值问题,简单地说,就是按照事先给定的特征数据(包括特征值、特征向量或者特征多项式等)和其它一些附加条件确定矩阵。由于所给的数据和条件可以有各种不同的形式,因而就     

传递矩阵法特征值问题解法改进

传递矩阵法实特征值方程的形式为:D(Ω)=0(1)式中D(Ω)是随Ω而变化的N阶特征行列式。      

矩阵数值秩的一种确定方法及其在控制系统中的应用

一、矩阵的数值秩 矩阵秩的确定在现代控制理论中占有重要的地位。在代数理论中,用行列式或特征值来判断矩阵的秩,由于舍入误差的存在,用计算机判断矩阵秩时,这些方法是不完全适用的。     

窄带信号小样本谱估计算法

针对窄带平稳随机信号的小样本谱估计问题,结合均匀线性阵列的空间谱估计算法,提出了一种高性能小样本谱估计算法。该算法首先利用采样数据构造一个Toeplitz矩阵;然后对该矩阵进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间;再结合MUSIC、ESPRIT等子空间算法,即可实现对小样本采样数据的谱估计。数值仿真验证了该算法的有效性。     

基于FPGA的自适应阵列协方差矩阵特征分解的实现

卫星导航抗干扰的过程中，对空间信号波达方向估计、干扰个数检测、最优权矢量的求解直接影响着导航接收机的抗干扰性能，而协方差矩阵的特征分解是这些算法实现的核心部分。根据自适应阵列天线获得的协方差矩阵的特性，基于双边并行Jacobi算法，实现了基于FPGA的协方差矩阵特征值和特征向量的求解，并通过在信号波达方向估计的应用进行了验证。另外，在实现的过程中对直接调用CORDIC IP核的方式进行了精度误差分析，并用一种双精度浮点的方式进行修正，提高了矩阵特征分解FPGA的实现精度，为导航抗干扰接收机性能的提升提供了有效的工程基础。     

大型稀疏线性方程组改进的ICCG方法

有限元分析求解的大型线性方程组．其系数矩阵中只有少量的元素不为零，是一个稀疏矩阵，而且一般都是对称的。求解过程中只存贮对称部分的非零元素，这种全稀疏存贮策略采用链表式管理，使存贮结构可以动态更改。在带双门槛值ICCG方法的基础上加上对角元修正策略，产生了一种改进的ICCG求解法，它不仅节省了存贮空间，而且便于元素的查询、插入和删除，提高了求解效率。这里也给出了验证算例。