三维轴对称问题的平面等效解法

提出一个重要关系，由此建立了三维轴对称问题与平面问题的联系，得到两者之间的等效关系。针对币状裂纹，利用平面问题解法给出几种对称受载情形的裂纹面位移和应力强度因子，并与文献结果作了比较。     

桥联重积分方程一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程。常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都产复杂。本文给出一种新的分段插值方法，对此积分方程进行求解。数值计算结果表明，该方法效果令人满意。     

基于位移场的裂纹尖端识别算法

提出一种基于位移场的裂纹尖端识别算法。首先建立了与裂尖位置有关的目标函数,将裂尖识别问题转化为求解最小值的优化问题;然后在位移场范围内假设裂尖位置,将非线性优化问题转变为线性问题,在给出裂尖的初始假设位置后,通过该裂尖识别算法迭代分析,最终获得裂纹尖端的准确位置。仿真测试表明,该算法6s内通过4步迭代分析就可以得到Ⅰ型裂纹区域的位移场和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹区域的位移场准确的裂尖位置,该方法为裂纹测量技术提供了技术支持,有极大的应用价值。      

对流传热问题的分步杂交解法

本文给出了一种求解对流传热问题的分步杂交方法。征不规则的三角形网格上,利用改型特征线方法处理动量方程与能量方程中的对流算子,集中质量的有限元方法处理其中的扩散算子。利用人工压缩性方法和控制体积元的守恒格式求解连续方程(不可压的约束条件)。计算了方形空腔与方形冷腔内有一热柱的对流传热问题,给出了比较好的结果。     

求解叶轮机粘性流场的再生解析数值方法

应用再生核方法求解叶轮机粘性流场是一种新颖的解析数值方法, 它可以解决计算中的存贮、计算速度和精度问题。本文给出了用再生核方法求解叶轮机粘性流场的思路和方法, 以及如何在曲线坐标系中应用再生核方法, 并给出了流函数积分方程的求解过程。最后对平面扩压管道进行了数值试验, 结果与有关文献是吻合的。      

用契合方法求平面SH波对半圆形突起地形的散射

采用“契合”的方法，给出了一个求解平面SH波对半圆形凸起地形散射的新方法。利用包括半圆形凸起上边界在内的一个圆域中预先构造的满足其上半部应力为零，下半部应力任意的级数解和其余的具体半圆形凹陷的半空间中的解答，通过在其结合面上完成“契合”的过程中分别决定出出圆域和半空间中的解答，给出了问题的最终结果。利用上述方法，问题的求解仍归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后，给出了数值结果并对其进行了讨论。     

涡轮盘表面裂纹的应力强度因子及其扩展

表面裂纹是飞机和发动机构件常见的故障。本文提出利用三维有限元素法和裂纹表面位移法相结合, 求解某型发动机涡轮盘冷却孔内表面半椭圆裂纹的应力强度因子 KI 的近似解, 并对裂纹的疲劳扩展寿命进行预估。为了验证计算方法, 文中有表面裂纹体典型算例的计算结果对比以及光弹性冻结应力实验分析。实践表明, 本文提出的方法对于工程构件的三维裂纹问题分析研究十分简便。      

变截面旋转裂纹梁横向振动特性的研究

对损伤结构进行动力特性分析是进行无损检测的重要基础,而对于旋转梁结构的裂纹损伤动力特性研究,却鲜有文献涉及。以变截面旋转裂纹梁为研究对象,对其横向振动特性进行研究,提出一种求解变截面旋转裂纹梁横向振动特性的新方法。首先利用扭转弹簧模拟裂纹效应,建立含裂纹梁局部柔度模型,然后采用Frobenius方法求解振动方程,得到方程的级数解析解,并研究裂纹位置和深度对振动频率的影响,分析不同损伤程度、不同转速工况下梁的前两阶固有频率变化情况。结果表明:本文方法是有效的,转速和损伤程度的变化并非独立影响梁的固有频率,两者间具有耦合作用机理,对于变截面梁同样成立。     

尖端具有非线性吸附接触的界面裂纹的动态特性研究

 研究一类尖端具有非线性吸附接触型裂纹模型的弹性波散射问题。利用积分变换和积分方程方法推导了确定这类问题基本变量的奇异积分方程组,采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术得到了待定系数的非线性代数方程组。最后给出了裂纹尖端接触区的大小和接触应力的数值结果,揭示了这种接触型裂纹模型的动力学特征及物理上的合理性。     

AA7075-T6 Ⅰ-Ⅱ复合疲劳裂纹扩展研究北大核心CSCD

通过AA7075-T6铝合金在不同加载角度下的Ⅰ-Ⅱ复合高周疲劳裂纹扩展试验,利用FRANC3D中M-积分计算了复合型裂纹尖端的等效应力强度因子幅值,结合七点递增多项式对数据处理,得出了复合疲劳裂纹扩展速率曲线,分析了复合疲劳性能,并探讨了复合裂纹扩展的路径及断口特性。结果给出了纯Ⅰ型疲劳裂纹扩展速率曲线在稳定扩展阶段的Paris公式的参数;并表明:Ⅰ型疲劳裂纹扩展寿命最长,复合疲劳裂纹扩展寿命都有不同程度的减少;复合疲劳裂纹开裂方向的数值分析及实验结果与理论吻合;复合疲劳断口表现为脆性断裂。     

含裂纹半无限大板受集中力作用的应力强度因子

本文釆用交替法求解了含边缘裂纹或内部裂纹或半无限长裂纹的半无限大板在板面内受集中力作用的应力强度因子。此法以平面弹性力学的两个问题为基础,而此两问题的解是已知的。第一个是裂纹表面受任意载荷的无限大板,第二个是半平面在边界上受任意载荷作用。然后交替地满足边界条件。计算结果已绘成曲线。     

机身壁板裂纹容限分析的工程方法在某运输机上的应用

 In this paper, the stress strength factor of fuselage stiffened panels of transport airplanes has been obtained by using two-dimensional, analytical solution, curvature correc tion and nonuniform stress correction. Based on the Kc criterion critical crack length has been obtained. By using the fast integral technic the residual strength and residual life under random spectra for skin circumferential crack at the typical broken stringer and for longitudinal crack at the typical broken frame were obtained and analysed. Then by analyzing the above numerical results, the basic information for determining the life of the transport airplane has been provided. The above calculation is conducted on a IBM236 microcomputer.Due to the use of analytical and fast integral approaches the method used in this paper is convenient and economic.It can be used for crack tolerance analysis of other airplane structures.     

一种无条件稳定的时域推进法与有限元混合分析瞬态热传导问题

本文将一种新的无条件稳定的时域推进法与有限元结合,用于分析瞬态热传导问题。根据微-积分型热传导控制方程,对时间变量在小区闻内插值积分,变初-边值问题为一系列离散时刻的边界值问题,再应用有限元法求解之。由于推进中的每一时刻的解,都严格满足原给定的初始条件,就消除了累积误差的影响。此外,这种时域推进法对时间变量的数值积分也优于数值微分。因而,与现行的基于微分型控制方程,采用时-空有限元模型同时离散,再逐步求解的直接积分算法相比,计算精度可大大提高。不难预料,当求解较长时间后的瞬态值时,本算法的优越性会更加明显。     

离心压气机S1流面流场的计算

本文对计算轴流压气机 S1流面的流函数矩阵解法的计算机程序作了修改,使之能适合于计算离心压气机的 S1流面。本方法是引入人工密度,积分运动方程求速度场,而后求密度场,进行迭代求解,计算速度非常迅速。对离心压气机的几个算例表明:只要不发生明显分离,计算结果与实验值是符合的。      

跨音速透平叶栅速度面设计方法的研究

 低能量损失系数跨音速透平叶栅的设计和实现是提高跨音速透平性能的关键问题之一。本文给出了基于有限面积法的跨音速透平叶栅速度面反问题设计方法。首先推导了基本方程的对称形式,用于上游奇点处理,并对速度面上不连续边界条件作了分析和数值验证说明。然后详细叙述了流函数场的有限面积解法包括主方程的积分变换,基本有限面积格式和边角有限面积格式处理以及解精确度的粗略分析。所编制的程序简明快速。计算结果表明解相当稳定并且不需要在音速线附近等处加密网格或作其他处理。算例也指明音速线上临界奇点位置的选取,对流场及叶型型线形状有一定影响,应在设计时注意。     

Semi-analytic Solution of Steady Temperature Fields During Thin Plate Welding

Usually, it is very difficult to find out an analytical solution to thermal conduction problems during high temperature welding. Therefore, as an important numerical approach, the method of lines (MOLs) is introduced to solve the temperature field characterized by high gradients. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation of the problem into a system of ordinary dif-ferential equations (ODEs) defined on discrete lines by means of the finite difference method, by which the thermal boundary condition with high gradients are directly embodied in formulation. Thus the temperature field can be obtained by solving the ODEs. As a numeri-cal example, the variation of an axisymmetrical temperature field along the plate thickness can be obtained.     

N-S方程有限分析数值研究

 本文将有限分析方法用于曲线座标系上紊流N-S方程的数值计算。分别计算了单列和串列叶栅内部流场,计算中采用了k-ε紊流模型和壁面函数。计算结果与试验结果相比较,吻合程度令人满意。有限分析方法在网格单元上对N-S方程进行线化处理,以解析边界条件作为约束,得出解析解,在解析解基础上构造离散代数方程。有限分析方法的最大特点是可以适应对流速度大小和方向,自动调整格式系数,因而具有数值扩散小和稳定性高等优点。     

全速位积分方程跨音速绕流的数值解

从全速位方程出发,利用Green公式将其化为激波捕获积分方程和激波装配积分方程,然后离散进行数值解。流场出现激波时,对激波捕获积分方程应用上风技术捕捉到激波,然后应用激波装配技术计算,得到了满意的结果。经算例考核,该方法具有计算区域小,收敛快和CPU时间较少等优点。     

固体推进剂/衬层界面脱粘裂纹的三区域界面层模型

将固体推进剂/衬层粘结界面层按照剪切模量的变化分成三部分,由此建立了其界面脱粘裂纹的三区域界面层模型。应用Fourier积分变换和传递矩阵方法,推导并数值求解Cauchy奇异积分方程,得到了反平面剪切状态下裂纹问题的半解析解,并讨论了界面层模量和厚度对断裂参量的影响。结果表明,界面层模量随贮存时间的延长而降低时,应力强度因子逐渐减小,但裂纹张开位移变化不大;界面层厚度对应力强度因子的影响则不明显。