横观各向同性功能梯度板的热弹性Navier解

本文利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度简支矩形板在温度场作用下的热弹性响应。材料常数沿板厚可以任意连续变化,温度场为在板厚度方向上热传导产生的稳态温度场。将板的中面位移用双重三角级数展开并代入控制方程,利用板的柱面边界条件确定含有的待定常数。最终获得了横观各向同性功能梯度板在温度场作用下的热弹性Navier解。通过数值算例分析,讨论了板的几何尺寸变化、材料的梯度变化程度和不同表面温度等因素对功能梯度板热弹性响应的影响.     

任意铺设复合材料矩形经典薄扁壳静力响应一般解析解

给出了复合材料扁壳结构解析求解新体系-新型复级数体系,以此首次建立了复合材料板壳结构一般解析解。数值计算验证了一般解的收敛性和稳定性。计算表明当扁壳曲率趋向0时层合扁壳解数值上逼近层合平板解数值。     

树脂基复合材料固化过程中温度场的数值模拟

树脂基复合材料的热固化成型是一个力、热与化学反应相互耦合的过程。文中就其热固化过程中温度场分布的数学模型进行了研究,在此基础上利用有限元方法并结合OOP(Objectoriented program m ing)技术实现了对复合材料固化过程中温度场的数值模拟,讨论了板厚、升温率等因素对温度分布的影响。计算结果表明,固化过程的升温速率应根据复合材料层板的厚度加以合理地选择,以保证温度的均匀分布     

轴对称高超音速绕流平头物体的一个解析解

根据方法,使用级数展开和附面层方法,得到了轴对称高超音速绕流平头物体的一个解析解。方法是直接的,即由给定物体形状可求出表面压力分布和激波形状。对平头物体在M_∞=5.8时所得结果和实验及其他理论结果进行了比较,发现符合得很好。本文所提供的方法也说明了对于高超音速钝体绕流级数求介是可能的。     

第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

Karman型四边夹紧正交异性矩形薄板的中等大挠度

利用Galerkin方法分析了Von-Karman型四边夹紧正交各向异性矩形板。所设的位移函数为梁振型函数，它不仅能精确地满足边界条件，而且具有正交的特性，从而把复杂的非齐次非线性偏微分方程组化为一组非线性代数方程组，通过非线性方程组的线性化和可调节参数的修正迭代解法找出问题的解。实践证明，梁振型函数收敛很快，只须取出级数的前几项即可满足精度要求。最后求出了不同复合材料的挠度和应力值并同已有的结果进行了比较。     

基于辐射和传导耦合的蜂窝夹芯结构传热性能分析

对防热系统的蜂窝夹芯结构,采用全灰体假设同时考虑热传导和热辐射两种传热形式对温度场的耦合作用,利用稳态时热流量守恒建立了蜂窝芯层温度场的非线性积分方程.离散化后利用数值方法得到方程组的数值解,计算结果与美国兰利研究中心的实验结果吻合得较好.利用计算结果, 讨论了下面板、柱体层的灰度、蜂窝结构长径比对结构温度场的影响.     

磨削时制件表面层温度分布的研究

本文按照均布与三角形分布两种热源模型,就磨削时制件表面温度分布的理论与实际作了比较深入的研究,在已有数值解的基础上进一步给出了形式规整的解析解,并对两种模型下所得温度分布曲线的形状特征、峰点位置作了定量的比较分析。文章的后一部分,在指出以往校核实验所存在弊病的基础上,以严格的校核实验数据给出了三角形分布热源模型比均布模型更符合磨削制件表面温度分布实际情况的结论。 文中关于数值解的进一步推演,温度曲线峰点位置的定量解析以及校核试验方案的讨论设计,对从理论上研究磨削温度的分布规律有指导意义。文章最后得到的并经实验校核的关于温度分布的结论,对阐明产生磨削制件表面缺陷的热机理以及寻找控制磨削表面质量的途径亦有一定的实用价值。     

湿热环境对正交铺设层合剪切板自由振动及动力响应的影响

基于Reddy高阶剪切变形板理论，用双重Fourier级数展开法求得了材料物性参数受湿热环境影响的四边简支纤维增强正交铺设层合剪切板的自由振动及动力响应的解析解，并讨论了湿热环境及纤维体积含量对固有频率及动力响应的影响。     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发,将结构的随机参数统一到刚度随机场中,采用局部平均法对刚度随机场进行离散,并将其融于二阶差分方法的列式中,给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题,而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算,用解析解验证了本文方法的正确性。     

一边简支二边固支对称三角形板的弯曲

杂形板弯曲问题的准确解是薄板理论中的难题之一，作者以前应用三角级数加多项式的方法解决了悬臂对称三角形板在均布载荷作用下的弯曲问题，在这篇论文中，作者再次应用该方法首次获得了一边简支二边固支对称三角形板在均布载荷作用下弯曲问题的准确解，所获得的解满足微分方程和所有的边界条件，计算方法具有良好的收敛性。     

弹性薄圆板混合边界问题的解析解法：分区联合解法

板的混合边界问题的解析解法长期未能满意解决，对这方面所做的工作很少。近年来我国力学工作者做出了不少成绩，但都是有效的近似解法。设弹性薄圆析周边支承与板内受载周期性地改变，可将板假想地分成若干以圆心为顶点的扇形，每一块扇形内只有一种支承方式，再设载荷对称于各该扇形的中线，在以上条件下，根据天津大学严送教授首先系统地提出的“加补充项的广义Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数法”提出了“分区联合解法”即     

两对边自由另两边自由与固定混合支承矩形板的弯曲

本文应用三角级数加多项式的方法解决了对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯问题，给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。     

采用内部测温估计表面热流在高超声速风洞试验中的应用

表面热流预估方法利用试验件内部的温度来预估其表面热流。该方法的最大优点是测量温度的热电偶是内埋在试验件内部,不与外界的高温气流直接接触。该方法为高超声速飞行器飞行实验估计表面热流提供一种可行的途径。为了验证该方法在预测外界流场特性方面的能力,在航天空气动力技术研究院(CAAA)的 FD-03风洞中开展了一系列高超声速气动热风洞试验。试验中采用一块铝合金试验板,部分试验采用光滑平板,其余试验在试验平板的表面添加拌线以干扰外界流场。而后采用热流估计方法预估试验板的表面热流。预估结果表明,如由拌线产生的激波等外流场的强烈变化将在估计的热流结果中得到清晰的显示。     

弹性支撑条件下分段轴压阶梯梁自由振动及稳定性分析

分析了在各种经典及其派生弹性支撑边界条件下任意多段分段常轴压阶梯梁的自由振动和稳定问题,得到了形式统一的封闭解析解。首先采用分布传递函数方法,得到了轴压等截面梁在各种边界条件下自由振动及稳定性分析的解析解,然后根据分段轴压阶梯梁横截面弯曲刚度和轴向压力沿轴线的变化情况,将梁分成多段子梁,再利用各子梁的解析解以及各子梁间的位移连续和力平衡条件,得到粱的各阶自由振动频率和失稳载荷及其相应的模态形状。最后通过三阶梯梁的三个算例验证了本文方法的正确性,并针对各种边界条件,计算了各种边界条件下分段轴压四阶梯梁自由振动的前三阶固有频率和失稳载荷参数,分析了固有频率和失稳载荷与其模态形状的关系,探讨了弹性支撑条件下轴压阶梯梁固有频率随弹簧常数的变化趋势。     

非均匀弹性地基上预应力中厚矩形板的动力响应

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和温度场作用下,非均匀双参数弹性地基上中厚矩形板在动荷载作用下的动力特性。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2Rizt法求得四边自由中厚矩形板的动力响应,并讨论了初应力对板的动挠度和动弯矩的影响。     

含共线分布多裂纹板的剩余强度

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法，应用保角映射技术和Faber级数展开，导出在任意载荷作用下多裂纹板应力场的级数解，引入当量屈服应力修正裂尖塑性区，并利用Swift韧带屈服准则建立舍共线分布多裂纹结构的剩余强度分析模型，计算结果与试验结果吻合较好。文中还讨论了各裂纹参数对结构剩余强度的影响。计算结果表明，本文以当量屈服应力代替材料屈服应力，避免了复杂的弹塑性分析，思路简单有效。便于工程应用。     

含有任意多个椭圆孔弹性板的应力场计算

本文应用弹性力学的复变函数理论,用多保角变换的方法,导出了含有任意多个椭圆孔的无限大弹性板多复变量应力函数的表达式。每个孔的大小、位置和孔边作用的载荷均为任意指定。板的无限远处作用有和坐标轴方向一致的均匀拉压载荷P_x,P_y和均匀剪切载荷P_(xy)。并在孔边进行复Fourier级数展开,用待定系数法确定应力函数的未知系数,从而计算弹性板的应力场。编制了相应的FORTRAN77标准化程序,进行了考题和算例分析,给出了级数的收敛状况和孔边周向应力的分布图。     

An Efficient Method for Local Buckling Analysis of Stiffened Panels

The local buckling of stiffened panels is one of possible failure modes and concerned by engineers in the preliminary design of lightweight structures. In practice,a simplified model,i.e.,a rectangular plate with elastically restrained along its unloaded edges,is established and the Ritz method is usually employed for solutions. To use the Ritz method,however,the loaded edges of the plate are usually assumed to be simply supported. An empirical correction factor has to be used to account for clamped loaded edges. Here,a simple and efficient method,called the quadrature element method(QEM),is presented for obtaining accurate buckling behavior of rectangular plates with any combinations of boundary conditions, including the elastically restrained conditions. Different from the conventional high order finite element method(FEM),non-uniformly distributed nodes are used,and thus the method can achieve an exponential rate of convergence. Formulations are worked out in detail. A computer program is developed. Improvement of solution accuracy can be easily achieved by changing the number of element nodes in the computer program. Several numerical examples are given. Results are compared with either existing solutions or finite element data for verifications. It is shown that high solution accuracy is achieved. In addition,the proposed method and developed computer program can allow quick analysis of local buckling of stiffened panels and thus is suitable for optimization routines in the preliminary design stage.