准二次泛函的性质

本文讨论定义在线性赋范空间X上满足平行四边形公式的泛函——准二次泛函——的性质。定义了线性空间X上泛函新的连续概念:在原点一维连续、一维连续。给出了准二次泛函为二次泛函的充分必要条件。证明了线性赋范空间上有界准二次泛函、有界二次泛函、连续准二次泛函、连续二次泛函都是等价的概念。并给出了线性赋范空间上有界二次泛函的结构。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

FC-空间内的极小极大定理

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了数值函数与向量值函数的极小极大定理,推广了近期文献中的一些相关的结果.     

R^s中紧集上的矩量问题

利用多元函数逼近、正泛函表示及半序空间间加性正算子延拓等结果给出了Ｒ＾ｓ中ｓ－维立方体上矩量问题有解的充要条件，从而把古典的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ矩量问题的定理推广到高维情形，特别是随着逼近手段的变更。本文处理方法可类推到更一般的凸紧区域上。     

FC-空间内的截口定理及其应用

本文主要在FC-空间内讨论一类截口定理,得到一些存在性定理,这些结果推广和改进了最近一些成果.     

微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

广义非阿基米德概率度量空间中一个不动点定理

本文给出广义非阿基米德概率度量空间中一个新的不动点定理,推进了Achari在文[1]中的结果。     

常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P. H. Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在(▽F(t,x),Vx)≤μF(t,x),|x|≥M下周期解的存在性.     

多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性

研究了多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,Moon不等式和线性矩阵不等式方法,本文以LMIs的形式提出了一个使多时滞非线性Lur’e控制系统绝对稳定的时滞依赖型新判据。最后给出的数值仿真表明判据的有效性和可行性。     

达布定理的推广与柯西中值定理的一个新证明

本文推广了达布定理,並用它给出了柯西中值定理的一个新证明。