三维弹性边界元分析中面力不连续和1/r积分奇异性问题的处理

本文将文[2]中的方法推广应用于解决三维弹性面积分中1/r的奇异性问题,从数值计算角度,较详细地讨论了消除1/r奇异性的原理。为了取得较高的数值精度及较少的运算时间,本文对高斯点数目的选择原则也作了分析与讨论,提出了一个实用的经验公式。针对三维弹性问题中常见的边界面力不连续问题,提出了一种简单的处理方法,即直接从边界离散化后的边界元方程出发,按力不连续点所处的积分单元分别进行处理。两个典型算例的数值试验结果表明,文中所用的方法是行之有效的。     

HLLC方法在三维非结构网格上的应用

以三维非结构网格的显式有限体积法为基础，采用格心方法以及基于近似黎曼解的二阶精度Godonov扩展方法求解三维Euler方程，使用HLLC(Harten，Lax，van Leer,Contact)近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量。为了验证方法的可行性，利用三维解算器对NACA0012翼型绕流进行了数值计算，结果令人满意。在此基础上对某型弹的流场进行了数值模拟，取得了比较好的结果。     

一种新型的直角网格生成方法及应用研究

提出了一种基于背景网格的直角网格新型生成方法。背景网格是用来提供网格加密的信息．通过网格尺度与所得计算参数的比较，定量判断确定网格是否需要加密；而在求解Euler方程计算中，采用的是Jameson的有限体积法，它可以适合任意形状的网格单元，以及四步Runge—Kutta时间推进。本文对NACA0012翼型和复杂多段翼型等问题进行了数值实验。结果表明，这种网格生成方法易于推广到三维情况中去，具有网格生成时间短．收敛速度快，易于处理复杂边界的优点。     

有限体积法求解任意回转面叶栅叶型反问题设计的欧拉方程

以有限体积法为基础，探讨了用θｍ坐标系下积分型Ｅｕｌｅｒ方程求解任意回转面上叶栅反问题的方法，应用这一技术设计叶型，能用较少的机时使型面上气流压力值满足预先给定的值。这种叶型设计方法考虑了任意回转面上旋转角速度、半径变化、流片厚度变化等多种影响因素。文中还详细讨论了其基本方程、数值格式和求解过程，给出了根据给定的压力分布进行静子叶栅和转动叶栅设计的验证算例，结果表明该叶型设计方法是有效的。     

含孔边裂纹各向异性有限板的二维问题

应用边界元法，并结合一种特殊的复变函数基本解，研究了含孔边裂纹的各向异性有限板的应力强度因子修正系数的计算。这种特解边界元法避免了在裂纹附近划分单元，可以获得较好的数值计算精度。通过算例分析，结果表明本方法精度高，运算量小，具有一定的工程应用价值。     

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。     

三维弹塑性边界元1/r~3积分奇异性的处理

本文将文[2]的基本思想与方法,推广应用于处理三维弹塑性边界元法塑性单元中的1/r~3积分奇异性问题,推导了有关的具体公式,并从理论上证明了该方法处理1/r~3奇异性的有效性。针对奇异性单元。本文提出旋转与坐标转换的分割技术,可大大减少工作量。并使计算机编程更简洁。数值算例研究表明,文中采用的方法是十分有效的。     

三维疲劳裂纹扩展仿真的双重边界元法

运用双重边界元方法求解三维疲劳裂纹前沿的应力应变场,基于Forman理论、最小应变能密度法和Elber模型,采用增量步裂纹扩展分析方法,并根据裂纹几何形状的改变,对裂纹面进行网格重划分和迭代计算,模拟了三维裂纹的扩展和预测裂纹扩展寿命.获得了裂纹前沿各点的扩展长度、扩展方向和应力强度因子等特征量.扭力轴表面裂纹扩展的应用实例表明该方法正确合理.     

非确定结构系统区间分析的直接优化法

工程中的非确定性问题可以用区间分析、随机理论或模糊集理论进行求解。本文采用区间分析法来处理结构静力分析和设计中的不确定性问题。将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示，用有限元法建立系统的控制方程。该控制方程是线性区间方程组。本文讨论了一些求解区间线性方程组的方法并提出了一种直接优化法。将方程组中的所有区间数都作为设计变量，区间量的变化区间作为相应的设计变量的边界约束，运用约束优化法求出方程组解的各元素的最大值和最小值。文中给出了两个算例，列出了本文算法与其他算法的结果比较     

利用二、三维嵌套技术数值模拟复杂边界下的流场

通过数值模拟复杂几何区域和边界条件下二、三维嵌套紊流模型，获得了计算区域内任意一点的流场信息。这一方法克服了常规的单纯模拟二维或三维紊流控制方程组而无法获得准确的自由表面和三维紊流场的缺点，通过两者有机的结合，并采用动边界处理等先进的计算技术，得出了精度更高、更为合理的紊流场。该方法曾被用于三峡工程大江截流完成之后导流明渠通航的流场模拟中，计算结果合理可信，部分成果的精度也已得到了实测资料的验证，成果为导流明渠通航路线的选择提供了依据     

Potential Method in the Theory of Thermoelasticity with Microtemperatures for Microstretch Solids

The linear equilibrium theory of thermoelasticity with microtemperatures for microstretch solids is con- sidered. The basic internal and external boundary value problems （BVPs） are formulated and uniqueness theorems are given. The single-layer and double-layer thermoelastic potentials are constructed and their basic properties are established. The integral representation of general solutions is obtained. The existence of regular solutions of the BVPs is proved by means of the potential method （boundary integral method） and the theory of singular integral e- quations.     

基于Bancroft算法的GPS动态定位非线性滤波法

由于系统线性化时存在忽略项,扩展卡尔曼滤波成为一种次优的梯度下降算法.当滤波方程病态时,求解存在发散倾向,且估计量为有偏的,而非最优估计.即使动态系统噪声为高斯噪声时,残差也不是高斯噪声.在伪距定位中,由于线性化后的伪距方程是局部解,这有可能丢失正确解值.针对GPS动态导航扩展卡尔曼滤波定位问题,基于美国Bancroft的全局性非线性"闭合式求解"最小二乘算法(Bancroft算法),本文提出一种闭合式GPS非线性代数解的卡尔曼滤波法(两步算法).该方法将GPS滤波问题中的空间与时间分离,较好地解决了非线性GPS动态定位求解问题,且获得稳定可靠的动态定位解.     

圆柱厚壳混合状态等参元的半解析解

本文给出圆柱壳问题混合状态方程的一种强有力的半离散半解析方法－混合状态等参元，它沿壳厚方向未作任何位移及应力分布假设，采用状态控制方程给出解析解答，与通常壳体元相比减少了未知量数目，提高了计算效率。     

双重互易边界元法在求解N—S方程中的应用

提出了用双互易边界元法求解Ｎ－Ｓ方程的新思路。用Ｐｅａｃｅｍａｎ－Ｒａｃｈｆｏｒｄ算子分理解将时间相依的Ｎ－Ｓ方程分解为线性和非线性子问题，线性问题用共轭梯度法解除压强－速度的耦合；非线性问题进行局部线化。对所得的Ｐａｓｓｉｏｎ方程及相关类型方程采用双重互易的边界元法求解，消除了传统Ｎ－Ｓ方程边界元解法的区域积分问题。     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时，它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量，方法的实现更为简单。     

远场应变法测量应力强度因子

本文给出一种将常规电阻应变片贴在距裂纹尖端较远处测量Ⅰ型裂纹应力强度因子K_1的方法。此法实际上是一种实验法与数值法相结合的方法。用实验法测出应变,应变又可以用含待定系数的Williams级数表示,它们组成一组线性代数方程组。解此方程组,可获得待定系数,由待定系数与应力强度因子的已知关系,可求出K_1。 远场应变测量法,避开了裂纹尖端邻域应变梯度很大的区域和可能的塑性区,因而应变测量比较准确。 测出的应变输入数据处理设备及计算机就可以快速实时地知道含裂纹结构在承载情况的K_1,便于进行破坏控制,使设备安全而可靠的工作。     

任意截面支臂加载波导T形结的矩量法分析

本文采用矩量法分析了任意截面支臂加载矩形波导T形结。首先根据等效原理将所研究的波导T形结分成两个独立的区域,把这两个区域中的磁场用支臂端口面上的等效磁流源和并矢格林函数的积分形式来表示,根据端口面上磁场切向分量的连续性条件建立了关于等效磁流源的积分方程。然后运用矩量法将该积分方程转化为矩阵方程,求解矩阵方程可得支臂端口面上等效磁流源的近似解。最后由等效磁流源导出了矩形波导T形结的散射参数。文中对两种不同结构的波导T形结在主模激励下的散射特性进行了数值计算,结果与现有文献中给出的数据吻合一致,从而证明了本文方法的有效性。     

高精度微分求积曲梁单元的建立与应用

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程，在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程，由此形成曲梁单元的刚度方程，从而建立了微分求积曲梁单元，并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析，得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数量少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明，本文导出的曲梁单元是一种具有很高求解精度的单元。》     

一种计算复合材料层合板面外应力的新型线性分析方法

复合材料层合板壳结构的面外应力对于层间分层的起始和扩展具有重要意义。首先简要地给出了经典的非协调位移有限元列式,然后基于修正的H-R变分原理导出了单元面外应力变量与位移变量的关系。面外应力的有限元线性系统为面外应力边界条件的引入提供了方便。同时,通过该线性系统可直接获得节点上唯一且连续的面外应力结果。与非协调位移有限元的结果比较,本文的方法可明显地提高数值结果的精度,且计算效率及资源要求均优于非协调辛元法和非协调广义混合元法。