非线性边界条件的Burgers－KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数．借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解．     

非线性边界条件的Burgers—KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数，借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解。     

基于分层模糊系统的间接自适应控制

为解决模糊控制器中规则数目随系统变量的个数呈指数增长的问题,利用分层模糊系统设计了一类非线性系统的间接自适应控制器,并证明了所提出的设计方法不但能够保证闭环系统的一致有界性,而且可使跟踪误差收敛到原点的小邻域内.通过对倒立摆控制的仿真研究验证了方法的有效性.      

北京航空学院学报1987年总目录

(总第40期—总第44期) 北京航空学院学报198了年第1期(总第40期)396函数序列{g:,、:(x)}及{f:,+,(x)}的另一种求法及另一些性质397一类反应—扩散方程组解的性质398关于共辘斜量法解线性方程组迭代次数的讨论399耐热性不饱和聚醋胶粘剂的分子设计与热分析研究400非线性祸合振子的二次分叉401可压缩流混合轴颈轴承的摄动解402空间开链和闭链连杆机构运动误差研究的微小位移合成法张之晶蒋韵秋林锐陆启韶池长青熊振翔李志尧赵宗平刘士所李粉英黄克果张安厚赵工智403一种新的递阶局部分散控制404应力腐蚀断裂与声发射405激光散射测量喷嘴液雾特…     

挠性航天器姿态机动时间最优控制研究

针对挠性航天器单轴姿态快速机动的控制问题,将系统的模型处理成非约束模型,采用极小值原理求解了问题的时间最优控制律,并结合边值条件推导了时间最优控制的切换时间应满足的充要条件.利用切换时间所满足的非线性方程组分析和证明了时间最优控制的对称性及满足的条件:在不考虑阻尼系数时,问题的时间最优控制是机动时间上的对称函数.利用这个规律,对刚体+1阶挠性模态的时间最优姿态机动问题进行了解析求解.针对挠性模态阶次较高时难以求解非线性方程组的问题,将模型离散化,把问题处理成一系列受约束的最小二乘优化问题来求解,数学仿真表明了该方法的有效性.     

一类最省燃料优先的多圈飞行脉冲交会

通过分析采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会的特征速度与转移轨道半长轴的关系,指出其最优解实际上是2N+1条满足时间约束的转移轨道中燃料较省的,而非最省燃料轨道.提出将双脉冲交会的首次脉冲矢量分解成方向相同的两次脉冲,使得追踪器在特定的滑行轨道飞行N圈以消耗多余的转移时间,利用剩余的转移时间沿最省燃料轨道与目标交会.几何上证明了这种交会的特征速度与最省燃料转移相同,并且给出了解的存在性条件.通过仿真验证了这种交会比采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会更省燃料,解的存在性对转移时间的长度要求更低.     

翼型周线布线性涡的有限基本解法

在翼型周界线上布线性变强度分布涡,在一定边界条件下建立求解涡强度的线性方程组。经过试探,确定了比较合适的控制点位置。为满足库塔条件而令后缘处涡强度为零,但导致了方程组的矛盾性。采用最小二乘法求解矛盾方程组,可获得误差最小的唯一解。本方法简便,易于应用。计算结果与试验值或精确解相比,有良好的准确性,可用于一般工程计算。     

木星外磁层结构的定态模式

本文建立了描述木星外磁层结构的磁流体力学方程组,在这一方程组中考虑了磁层转速和等离子体片倾角(等离子体片与旋转赤道平面的夹角)随径向距离的变化。在不同条件下对此方程组求解,得出了等离子体片中各变量(磁场、压力、温度、质量密度和电流密度)的空间分布表达式。结果表明:各变量随Z(离开赤道平面的距离)的变化可用两种函数形式表示,一种是双曲线函数,这种分布形式与观测结果相符合;另一种是三角函数形式。各变量随径向距离r的关系是:压力P_o(r)～r-3.4,电流密度i_o(r)～r-1.7.对于绝热过程,密度ρ_o(r)～r-2.04,温度T_o(r)～r-1.36;对于等温过程,密度ρ_o(r)～r-3.4,温度T_o=常数。最后讨论了木星磁异常对外磁层结构的可能影响。      

基于预设性能控制的超紧密航天器编队防避撞协同控制

研究了考虑具有外界干扰和防避撞约束的近地轨道超紧密航天器构型控制问题,将反步控制技术、预设性能控制相结合,提出了一种基于预设性能鲁棒控制的六自由度编队协同鲁棒控制方法。首先,给出了近地轨道完整的编队航天器相对位置和相对姿态非线性动力学方程,并根据状态约束条件转换了相对位置动力学模型。其次,设计了预设性能函数,通过误差转换,建立系统等效误差模型,基于反步法设计了预设性能鲁棒控制器,进一步应用Lyapunov稳定性定理证明了其闭环系统的一致最终有界性。最后在MATLAB/Simulink平台上进行了仿真验证,结果表明了方法的有效性。     

n阶线性常微分方程的基本解

本文定义了n阶线性常微分方程初始值问题的基本解,讨论了它的奇性。并且,利用基本解表示初始值问题的解(Cauchy公式)及证明极大值原理。     

状态反馈 H∞ 控制问题可解条件的简化

考虑了状态反馈H_∞控制可解条件的简化问题.状态反馈H_∞控制问题的可解性可转化为一类线性矩阵不等式(LMI)的可解性,通过删除这类LMI中多余的矩阵变量,可减少矩阵变量的维数.而且,基于降维LMI的可行解,可构造出原LMI的可行解集.在此基础上,导出了简化的状态反馈H_∞控制问题可解条件.基于简化条件的可行解,可构造出状态反馈H_∞控制器簇,该控制器簇中含有丰富的自由参数.最后,给出了两个简单的例子,说明了文中方法的正确性.     

类星体的X射线辐射研究

由爱因斯坦天文台最近观测到的273个类星体、Ⅰ型Seyfeft星系的软X射线光度(L_x为0.5—4.5keV)资料,与它们的红移z值构成一个连续序列(图1)。利用球对称吸积模型计算得到:高红移的类星体,由于其较大的吸积率,在这个序列上停留的时间较短(～106年);而低红移类星体及Ⅰ型Seyfert星系停留的时间较长(～108年)。利用现有的107个类星体的射电单色光度l_r,光学单色光度l_o以及X射线单色光度l_x的资料,讨论了类星体大尺度谱的硬度,发现类星体的光学光度有两个不同的演化阶段;文中还定性地讨论了类星体射电辐射机制不同于光学和射电辐射的机制之处。      

月面起飞快速交会远程导引制导律设计

针对月面起飞后的快速交会远程导引任务,设计一种基于高斯摄动方程的双脉冲制导策略.首先推导了轨道修正的控制方程,然后结合远程导引的时间约束方程推导出了双脉冲制导的非线性方程组.为了获得速度增量最小解,设计规划变量,将非线性方程组的求解问题转化为非线性规划问题,并通过序列二次规划算法对最优解进行求解.为了提高制导精度,采用迭代修正的方法对制导过程进行优化.最后,通过数据仿真,对基于高斯摄动方程的双脉冲制导策略的正确性进行校验,并与Lambert直接转移策略进行了比对.仿真结果表明,相比于Lambert直接转移制导策略,基于高斯摄动方程的双脉冲制导策略可以有效地完成快速交会远程导引任务,制导精度和燃料消耗得到了改善.     

肼电弧喷射推力器工作方式可替换性数值研究

在正确理解电弧喷射推力器工作过程物理机理的基础上建立了其简化的物理模型,并基于此物理模型利用耦合电磁源项的N-S方程组来表达其数学模型,对相同结构尺寸的低功率肼电弧喷射推力器加电弧和不加电弧时的工作性能进行了比较计算.采用二阶精度无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND格式)和显式时间推进法求出数值解.计算结果给出了有电弧和无电弧时推力器的流场结构,预计了不同工作方式及不同工作条件下推力器的推力和比冲,证实了推力器工作方式的可替换性.      

Stewart台体并联机器人位置正解

为获得Stewart台体并联机器人位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner基和Sylvester结式相结合的代数方法对该问题进行研究.利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算该机器人位置正解封闭数学模型的分次字典序Groebner基;从得出的51个基中选取20个基,构造20阶Sylvester结式,分析符号形式方程组的变量次数,可以直接得出该机器人位置正解一元高次方程的次数为40且最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致.为并联机构位置正解的研究提供了一种新的有效算法.     

稀疏矩阵的并行算法

本文利用图研究了稀疏矩阵的三角状分解过程,证明了关于结构对称稀疏矩阵的三角状分解过程的最长时步分布定理;并对利用无向图表示的矩阵进行了讨论;在固定数量处理器的条件下,为了减少稀疏矩阵并行三角状分解过程的机时,建议了一个排列枢轴节点的算法;给出了算法举例;最后对本文的结果进行了讨论。     

刚体卫星相平面控制闭环系统稳定性分析

摘要： 针对航天器姿态控制系统相平面控制的稳定性分析这一难题,本文提出一种简化相平面控制律,并选取刚体卫星作为被控对象,研究闭环控制系统的稳定性.利用相平面分析方法对闭环系统轨线进行定量估计,证明闭环控制系统存在特定的稳态区域,并给出该稳态区域的计算公式.采用相平面分析方法定量估计闭环系统轨线的思想,证明当控制律参数满足适当条件时,从任意初值状态出发的闭环控制系统轨线都可以在有限时间内到达稳态区域,并且一直保持在稳态区域中,从而证明闭环控制系统的全局一致最终有界性.推导出闭环控制系统的轨线从初值状态到达稳态区域所用时间的估算公式.仿真验证了结果的有效性.     

一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性

以 Schauder-Tychonoff 不动点定理为工具, 对非线性项在新的条件下, 在 R n中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性. 在许多文献中, 考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程,从而发展了半线性方程的结果.      

液压管道脉动流问题的适定性与激波

本文首先讨论脉动流的撞击液压问题解的可微性。在此基础上,对激波的形成及其传播状态进行数学上的分析,并给出激波应满足的间断连结条件和间断稳定性条件。