基于LMI的降阶鲁棒控制器设计

基于线性矩阵不等式(LMI)的 H_∞设计方法给出了所有全阶和降阶控制器的参数化结果,其中降阶控制器的求解需要满足一个秩条件,这个秩条件是非凸的.为了避开非凸问题的求解,提出了一种新的设计降阶控制器的凸优化方法,从而得到了保证H_∞性能指标的降阶控制器.为了减少保守性,进而基于投影原理提出了一种设计更低阶次鲁棒控制器的新方法.该方法为系统的H_∞性能与控制器期望阶次的折中设计提供了一条可行途径.     

输入滞后和状态滞后系统的鲁棒H∞控制

针对一类具有状态滞后、输出滞后和凸多面体不确定性的连续时间系统,研究了时滞依赖型鲁棒H_∞控制器的设计问题.通过引入两个附加的松弛矩阵使Lyapunov矩阵和系统矩阵得到分离,得到一个新的鲁棒H_∞性能判据,并基于该判据设计了系统的鲁棒H_∞状态反馈控制器.设计的状态反馈控制器不但保证闭环系统的二次稳定性,同时使系统的H_∞范数小于一个给定的衰减水平.并且设计了一个迭代算法得到问题的次最优解.指出了一种可以在现有的研究成果的基础上得到新的具有更低保守性的性能准则的有效途径.最后通过一个数值算例验证了所提出算法的可行性和优越性.     

一种显式构造非奇异对象降阶H∞控制器的算法

目前显式构造降阶H_∞控制器的算法仅适用于奇异H_∞控制情形,为对非奇异情形使用这些算法,将广义对象的矩阵 A 分为 A ₀和 Δ A 2部分,并且使( A ₀, B ₁, C ₂, D ₂₁)或 ( A ₀, B ₂, C ₁, D ₁₂)含有不稳定零点,从而可以使用构造降阶控制器的算法得到可用于构造降阶控制器的解( X , Y ).矩阵 A 的这种改变将使得对象的3个线性矩阵不等式中的1个发生改变,因此该解( X , Y )必须在 A 未改变时,代入发生改变的那个不等式并判断其是否成立,若成立则该解( X , Y )可用于对广义对象构造降阶控制器.数值算例表明了该算法的有效性.     

压电柔性结构振动的鲁棒控制

针对具有多面体型参数不确定性和外界扰动的柔性悬臂梁系统,研究其振动的鲁棒控制问题.基于压电柔性悬臂梁系统的状态方程,利用一种扩展LMI(Linear Matrix Inequality),对柔性悬臂梁的振动提出了改进的 H₂/H_∞ 综合状态反馈鲁棒控制方法.此方法针对多面体型参数不确定性系统引入不同的Lyapunov函数,降低了原来 H₂/H_∞ 综合鲁棒控制方法中由于使用一个公共Lyapunov函数而产生的保守性.通过Matlab分别采用改进和未改进的 H₂/H_∞ 鲁棒控制方法对柔性悬臂梁系统的振动控制进行了数值仿真.仿真结果表明,2种方法都使柔性悬臂梁的振动得到了良好控制,而改进方法的控制效果更好.     

一类奇异H∞问题的降阶控制器的解释

一类奇异H_∞控制问题可以利用系统矩阵的结构特征通过线性矩阵不等式或2代数黎卡提方程方法直接显式构造得到降阶控制器.进而利用系统不稳定的不变零点可以构造出更低阶次的控制器.基于2代数黎卡提方程方法,特别是系统Hamilton矩阵的结构特点和系统可观测性理论,论述了不变零点在构造系统降阶控制器中所起的作用,即通过选择控制器的自由参量,使某些不稳定的不变零点关于虚轴对称的点构成系统控制器不可观的稳定极点,从而实现了控制器进一步降阶.     

一类非理想切换系统的H∞控制器设计

针对实际物理过程中普遍存在的动力学切换现象,提出一类具有平滑切换过程的非理想切换系统模型,并研究其鲁棒H_∞切换控制器设计方法.基于平均驻留时间方法与积分不等式理论,得到保证非理想切换系统渐近稳定且满足给定L₂增益的充分条件.在此基础上,以线性矩阵不等式形式给出H_∞切换控制器的设计准则.所提非理想切换系统较之理想切换系统更具一般性,故所得控制方法同样适用于理想切换系统.变体飞行器跟踪控制的应用实例表明,基于设计方法得到的控制器在保证系统稳定性与跟踪性能的同时,对系统参数摄动具有较强的鲁棒性.     

基于鲁棒控制的光纤电流互感器的噪声抑制

光纤电流互感器是一类存在模型参数不确定性的系统,为提高系统测量精度,利用鲁棒控制理论提出了系统的鲁棒H_∞控制器设计方案.分析系统的检测原理并建立数学模型.针对光纤电流互感器系统给出控制器设计指标,使得闭环系统渐近稳定且提高系统噪声抑制能力.理论证明控制器设计方案满足设计指标的要求,并利用线性矩阵不等式的可行解给出了控制器的构造方法.最后通过计算机仿真和实验结果证明了此控制器设计方案的可行性和有效性.     

无人集群系统时变编队H∞控制

针对有向通信拓扑网络下具有通信时滞与外部干扰的无人集群系统（AUSS）时变编队H_∞控制问题进行了研究。首先，基于AUSS期望编队构型信息、无人机（UAV）实时状态信息以及通信UAV之间带通信时滞的状态误差信息提出了AUSS的编队控制方法，通过变量替换将AUSS的编队控制问题转换成低维闭环系统的渐近稳定问题，并以线性矩阵不等式（LMI）形式给出了系统稳定的充分条件与最大允许通信时滞的计算公式。其次，通过构造Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函，证明了存在通信时滞与外部干扰条件下AUSS能够实现时变编队。最后，通过数值仿真验证所设计方法的准确性与有效性。      

H∞滤波在惯导系统地面快速对准中的应用

阐述了H_∞滤波器的设计过程,并将H_∞滤波方法应用于惯导系统地面初始对准.文中建立了惯导系统的误差模型,并对其进行了可观性分析,利用H_∞滤波方法对可观子系统进行了滤波计算,给出了在噪声统计特性未知方差有界情况下惯导系统初始对准的仿真曲线,仿真结果表明该方法克服了卡尔曼滤波对噪声的苛刻要求,滤波效果能够满足工程需要,进一步说明H_∞滤波应用于惯导系统初始对准是有效的.为提高对准速度,文中给出了方位误差角的一种快速估计方法,结果表明该方法是可行的.     

基于LMI的模糊增益调参控制器的设计

利用线性矩阵不等式(LMI)技术将增益调参的控制律设计转化为相应的LMI凸优化问题,结合 模糊控制和H_∞方法,给出了一种基于LMI的模糊参数化的飞控系统增益调参控制器的 设计方法,该方法解决了传统增益调参设计中以经验设计的弊病,并保证了系统的全局 稳定性及鲁棒性能要求.将该方法应用于某型飞机模型上,仿真结果表明该设计方法简便有 效,且控制器鲁棒性较好.     

基于LMI的过渡态主控回路闭环控制律优化设计

针对涡扇发动机过渡态多变量控制设计难的问题，提出了一种基于抽功法在过渡态加减速线上的准稳态工作点处提取线性模型的方法，并在此基础上提出了一种过渡态主控回路闭环控制律的优化设计方法。通过功率输入和功率提取解决过渡态动态特征提取难题，基于增益调度可作为非线性动态控制策略的基本原理，将稳态多变量控制规律的线性矩阵不等式(LMI)设计方法推广到涡扇发动机过渡态主控回路闭环控制的设计中，并通过最小化矩阵迹优化闭环极点配置。针对2种不同过渡态主控回路闭环控制策略，分别设计了最小化矩阵迹寻优的过渡态主控回路的多变量闭环控制律，并进行从慢车到中间状态的基于涡扇发动机非线性动态模型的双通道过渡态性能仿真验证，结果表明:方案1过渡态控制双通道N₁、N₂的调节时间不大于5.0 s，超调量不大于0.8%；方案2过渡态控制双通道π_T、N₂的调节时间不大于5.6 s，超调量不大于0.8%。      

配置压电自感作动器智能板振动的主动控制

将板的横向位移按模态展开,对配置压电自感作动器的薄板建立了模型,给出以广义模态坐标为状态变量的状态方程和以传感电流为输出的观测方程,在此基础上,对系统进行了LQG控制和H_∞控制.文中对配置3对压电自感作动器的四边简支薄板结构做了数值仿真,将H_∞控制结果与LQG控制做了比较,绘制出干扰 ω与广义模态速度v 之间传递函数的H₂范数图,同时给出速度、位移响应图,所需作用电压图.仿真结果说明本文的控制方法是有效的.     

混合不确定系统鲁棒稳定性检验的数值方法

混合不确定系统的鲁棒稳定性问题可以转化为一有理函数簇边界的H_∞范数检验问题.为了减小计算复杂性,对一类线性部分仿射取决于变化参数的混合不确定系统,探讨了其数值求解方法.结果表明在固定的频率上边界对象的象是复平面上的一圆弧.对此文中获得了一个新的最大圆弧范数计算公式并诱导出一个可在有限频率范围内进行边界检验的算法.大大减小了计算量.     

某型固定翼飞机协调转弯鲁棒控制律设计

以某型固定翼飞机为例,针对协调转弯时侧滑过大的现象,采用了鲁棒H_∞状态反馈控制与常规PID(Proportion Integration Differentiation)相结合的控制方法设计控制律结构.基于固定翼飞机线性化模型,研究了H_∞状态反馈在横侧向控制律设计中的应用,并分析了滚转角和飞机速度对转弯半径的影响.仿真结果表明所设计的控制律可行有效,同时验证了对影响转弯半径因素理论分析的正确性.      

考虑系统不确定性的高超声速飞行器容错控制

针对一类含有执行器失效故障和范数有界不确定性的系统,提出了一种鲁棒容错跟踪控制设计方法。该方法利用有界实引理,给出了保证闭环系统稳定且满足鲁棒性能要求的线性矩阵不等式（LMI）的表达式;为了削弱控制器的保守性,使用不同的Lyapunov变量对应不同的系统状态;由此带来的非凸优化问题,发展了一种迭代线性矩阵不等式算法。考虑到该迭代算法的收敛性取决于初值的选择,经过推导给出了一种求解合适初值的算法。将该算法应用于高超声速飞行器X-33跟踪控制器的设计,仿真结果表明本文算法是可行和有效的。      

直升机桨距调节助力器电液加载系统的H∞控制

基于对某直升机桨距调节液压助力器地面试验用电液负载模拟器的原理分析,建立了电液加载系统的动态模型．由于电液加载系统中存在着结构参数难以精确获取和伺服阀负载流量非线性等不确定性因素,采用传统的经典控制理论设计出的控制器难以奏效,为此研究了基于H_∞理论的电液加载系统的鲁棒控制策略．选择适当的权函数,利用混合灵敏度的方法设计并且采用基于线性矩阵不等式的算法求解出鲁棒控制器．给出了使用鲁棒力控制器的试验结果,结果证明所设计鲁棒力控制器的有效性和优越性．     

高超声速飞行器异步切换的鲁棒H∞控制

针对高超声速飞行器子系统与控制器异步切换问题,提出了一种鲁棒H_∞控制策略.构造了依赖于控制器切换信号的Lyapunov函数,可以有效抵消由异步切换带来的控制器设计困难,结合平均驻留时间方法和Lyapunov函数方法,分析了系统的全局一致渐近稳定性和H_∞性能指标,设计了异步切换的鲁棒H_∞控制器.仿真结果表明,该方法实现高超声速飞行器在异步切换过程中对指令的精确跟踪,控制量在异步切换时刻无跳跃现象,同时对扰动具有较强的抑制作用.     

一类非线性网络化系统的基于观测器的控制

在传感器和控制器之间存在数据包丢失的情况下,被控对象的状态不完全能直接测得时,研究了一类被控对象为带有非线性摄动的网络化控制系统.把网络看成开关,网络正常通信时对应的子系统和网络丢包时对应的子系统之间相互切换形成一个切换系统,进而将这类系统建模为一类切换系统模型.基于驻留时间的思想,通过Lyapunov稳定性理论,建立了基于观测器的状态反馈控制器的网络化系统指数稳定性的充分条件,利用线性矩阵不等式(LMI,Linear Matrix Inequality)的可行解给出了观测器和控制器的参数化方法.数值例子验证了所得结果的有效性.