一般非线性边值问题的高精度方法

介绍了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的一般二阶非线性常微分方程y″=f(x,y,y′)的六阶三对角有限差分法;在右端项一般形式下,推广了文献[2]的结果。并在适当条件下证明了该方法的收敛性和稳定性,同时用数值试验证实了上述结论的正确性。     

非线性两点边值问题的六阶三对角差分法

讨论了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的二阶非线性常微分方程y″=f(x,y)的六阶三对角差分法,并从理论和实际计算证明了该方法的六阶收敛性。     

БУНЯКОВСКИЙ不等式的一种推广

俄罗斯著名数学家,在一八五九年曾得出下面一个重要不等式[1]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~2dx)~1/2)·(integral from n=a to b(f_2(x)~2dx)~1/2),(1)后来将此不等式推广为[2]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~pdx)~1/p)·(integral from n=a to b([f_2(x)]~qdx))~1/q,(2)式中p、q成相伴数,即须满足条件:(1),(2)式中f_1(x),f_2(x)皆为可积分函数。 我曾在一篇文章中将H?lder不等式,作了一种推广,其结果是: (3)式中之f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,其中之p,q只须满足1/p+1/q≤1,p>1,q>1,即p,q不一定为相伴数。 (3)式中[X_(i-1),X_i]∈[a,b],且a=x_0,b=x_R,o相似文献   

HLDER不等式的一种推广

H?lder曾得出下列重要积分不等式:即 integral from n=a to b(|f_1(x)f_2(x)|dx)≤(integral from n=a to b(|f_1(x)|~p dx)~1/p)(integral from n=a to b(|f_2(x)|~qdx)1/q),其中f_1(x),f_2(x),在[a,b]上可积函数,p,q为相伴数(即1/p+1/q=1)。 本文将被积分函数的条件适当加强,即如果f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,则将H?lder不等式推广了一步,得出下面不等式: 其中[xi-1,Xi]∈[a,b],且a=X_0,b=X_n,01,q>1,即p,q不一定为相伴数,这样就使H?lder不等式得到了一种推广。 同时本文章中还得出了一些很好的积分不等式的定理,如文章中的预备定理,推论二和定理二等,这些结果用来估计积分之值都是很方便的。 作者在此对教研室的吴俊传和熊振翔二位同志所给的帮助表示衷心的感谢。     

BERNOULLI方程的推广

本文讨论了微分方程 dy/dx+P_1(x)P_2(y)=Q_1(x)Q_2(y)在P_1(x),P_2(y),Q_1(x),Q_2(y)满足什么条件下可化为可积类型;并得出了Bernoulli方程仅仅是此种方程的一个特例;从而使一类一阶微分方程能较方便的用初等解法化为求积分问题。     

关於“HLDER不等式的一种推广一文的补充

在航院1957年第3期的学报上,李心灿同志曾将H?lder不等式作了下述的推广: 设f_1(x),f_2(x)在[a,b]上为至多具有有限个间断点的有界函数,则可将H?lder不等式推广成:     

基L-Hermite插值样条

本文考虑基L——样条函数的Hermite插值问题。通过对特征多项式的零点分析,解决了Hermite插值问题s~(j)(v+θ)=y_v~(j),v∈z,j=0,1,…,r-1,0≤θ<1,y_v~(j)∈R,s(x)∈L_(n,r,γ)(Γ)的存在唯一性。     

不完全多项式插值

本文讨论在任意有穷区间[a,b]上,用不完全多项式组{1,x,…,x~(n-1),x~(n 2r)}进行Lagrange插值和重节点数不超过n的Hermite插值,证明了插值多项式的存在唯一性,给出了插值的余项公式,讨论了当n→∞时,插值多项式对被插值函数的收敛性。     

沟槽面湍流边界层湍流度分布

应用激光测速(LDV)技术对沟槽面湍流边界层湍流度分布进行了精细的测量,实验结果表明,在湍流边界层区域沟槽面湍流度最大值比光滑面要小,但出现的位置比光滑面要远.此外,紧靠沟槽面,即y++<4内,沟槽面有较大的湍流度,说明沟槽面有使近壁区流动紊动增加的趋势.对于y/δ≥0.06的区域,湍流度可用u′\u=2.3 exp (-0.9y/δ)描述,而在y/δ<0.06内,则有u′/u =36.4y/δ.     

欧洲O3b星座系统发展现状与分析

正欧洲另外三十亿人(O3b)星座系统是目前全球唯一成功运营的中轨道宽带星座卫星通信系统。O3b星座系统是由欧洲O3b公司运营的一个中地球轨道(MEO)卫星通信系统。O3b公司成立于2007年,其创始人是格雷格·维勒(Greg Wyler),其他投资方包括全球通信卫星运营商欧洲卫星公司(SES)、互联网巨头谷歌公司(Google)、有线电视运营商自由全球公司(Liberty Global)、汇丰银行(HSBC)等,获得累计超过10亿美元     

最小二乘直线函数的特性分析

证明了最小二乘直线函数是一种严格的凸函数。F(a,b)=∑(y-ax_i-b)~2是一个椭圆抛物面。a=[n∑x_iy_i-∑x_i∑y_i]/[n∑x_i^2-(∑x_i)~2]和b=[∑x_i^2∑y_i-∑x_i∑x_i∑y_i]/[n∑x_i^2-(∑x_i)~2]仅表示极值点。a=∑x_iy_i/∑x_i和 b=[∑x_i^2∑y_i-∑x_i∑x_iy_i]/[n∑x_i^2]在某些情况下可以是极值点,但不是在每种情况下都是极值点。     

关于Farkas定理证明中的一点注记

著名的Farkas定理在数学规划中起着一个重要的作用。当使用凸集分离定理来证明Farkas定理时,首先要证明集合 X={y|y=Ax,x≥0},其中A是一个M×n的矩阵,是一个闭凸集。但是它的闭性证明是复杂的(见参考文献[1])。在本文中,我们对它的闭性给出一个初等的、简单的证明。     

对称双曲线翼形剖面柱体圣维纳扭转问题

本文讨论在由z=a/chζ(z=x+iy,ζ=ζ+iη,a为实常数)所定义的曲线坐标中,η=β(β为小於π/2的常数)所围成对称翼形剖面弹性柱体的扭转问题。利用福里衰积分求得了当η/π为小於1/2的任意有理数时应力函数及扭转刚度的有限算式。     

非晶态Co-T-Zr(T=Cr,Mo,V,W)合金作为磁强计磁芯材料的研究

以快淬法制备了非晶态Co_(90～x)T_xZr_(10)(T=Cr,Mo,V,W;x=0,4,6,8,10,12)合金系列样品,并对其一些热和磁性能进行了测试研究,探讨了它们在磁强计上应用的可能性。结果表明,随着样品中T元素含量的增加,样品的晶化温度和晶化激活能升高,饱和磁化强度和居里温度下降,交流磁导率变化不大。退火处理对交流磁导率和损耗有较大影响。以现有理论对实验结果进行了分析。非晶态Co_(78)Cr_(12)Zr_(10)合金适于用作磁强计探头的磁芯材料,尤其是它良好的高频性能使磁强计测量的交流磁场的截止频率大干20kHz。     

低噪声宽频带隔离放大器

本文介绍一种隔离放大器的设计方案。依据这一方案可进行实际安装和调试。测试结果表明,方案是可行的。工作于5MHz时,隔离度>100db,相位噪声S_φ≤-150db(f_(11)=10Hz—10KHz),半功率带宽≥70MHz,σ_y(τ)<1×10~(-12)/秒。此外,线路调整简单,工作稳定,通用性强。     

O3b星座的成功之道

<正>O3b星座是在中地球轨道(ME0)上部署的星座,包括12颗卫星,其中有3颗是备用星,并计划再发射6颗星。每颗卫星重700千克。O3b星座的所有卫星均由泰雷兹·阿萊尼亚航天公司制造。卫星工作在高度为8062千米的地球赤道轨道上。O3b星座在2013年至2014年分三批,每批三颗,成功地发射了全部卫星。O3b星座主要覆盖南北纬45度区城内的地方。O3b的卫星工作在Ka频段,每个卫星配有12个指向可控的蝶形天线,所有卫星都采用透     

BT—6超低频频率特性测试仪故障判断程序及维修技巧

一仪器简介: BT6由激励被测对象的信号发生器和测量对象幅频特性和相频特性的相关器组成,如下图所示: 双相数字振荡器产生数字式正弦波sinωt和数字式余弦波cosωt,数字式正弦波还经数模转换器产生X(t)=Xsinωt的正弦波输出,以此激励被测对象。被测对象的输出y(t)=Rsin(ωtfθ)经模数转换器后在数字乘法器中和数字式正弦波、数     

振荡式小型氢脉泽的特性

本文对CHYMNS-Ⅰ型和CHYMNS-Ⅱ振荡式小型氢脉泽和它们的稳定度性能作了说明。两种脉泽的工作原理完全相同,但体积和重量相差很大。它们可以采用小型化腔体结构。由稳定性数据能够判断,当脉泽体积减小时,性能有所下降。CHYMNS-Ⅰ型的腔体尺寸是15厘米(外径)×15厘米(长),τ=100秒时,测出的根值阿仑方差σ_y(τ)=6.6×10~(-14)。CHYMNS-Ⅱ型的体积较小,相应的数据是11厘米(外径)×15厘米(长),τ=100秒时,σ_y(τ)=1.3×10~(-13)。从使用观点看,优先考虑的是它的长期稳定性。两个小型脉泽直接比对测出的数据是:τ=10~5秒时,σ_y(τ)=4×10~(-15)。这一测试结果说明,用电子的方法稳定腔体,对克服环境扰动的影响是卓有成效的,从而保证脉泽的频率输出长期稳定。     

Cu-Zr-Ti块体非晶合金的形成及其力学性能

在Cu-Zr-Ti的三元合金系中发现了具有高非晶合金形成能力的Cu₆₀Zr_40-xTi_x(x=5%~27.5%,x为原子数分数)合金,采用铜模铸造法制备了块体非晶合金,其过冷液体温度区间为38~65?K.在该合金系中具有最高非晶形成能力的成分范围为Cu₆₀Zr_40-xTi_x(x=7.5%~12.5%),其非晶形成临界直径为5?mm,是Cu-Zr-Ti三元非晶合金中迄今为止非晶形成能力最高的合金.Cu₆₀Zr_40-xTix(x=7.5%~12.5%)块体非晶合金的杨氏模量、压缩断裂强度、压缩塑性应变和硬度分别为80~114?GPa,1?730~1?865?MPa,0.3%~1.5%和Hv 693~Hv 824,并随Ti含量的增加而提高.同时具有高非晶形成能力、高强度及显著塑性变形能力的铜基块体非晶合金的发现对非晶合金的基础研究和高性能结构材料的开发具有重要意义.     

一种采用介质谐振器的X波段GaAsFET振荡器

一种采用介质谐振器的高稳定X波段GaAsFET振荡器已经研制出来。这种振荡器的频率稳定度低于±1MHz(-40℃～85℃),其外形尺寸大大地缩小了(20.3mm×12.6mm×8.8mm)。为介质谐振器研制了一种新材料Ba(NiTa)为O3—Ba(ZrZnTa)为O3,这种新型材料具有非常高的Q值和高的温度稳定性。在10GHz和Tf=0ppm/℃时,谐振器的特性为K=29,Q=10000。