| 小波变换数值均匀化方法求解振荡系数的方程 |
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| 引用本文： | 王军华,高红星,项兆军.小波变换数值均匀化方法求解振荡系数的方程[J].航空计算技术,2007,37(1):47-50. |
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| 作者姓名： | 王军华 高红星 项兆军 |
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| 作者单位： | 1. 二炮士官学校,山东,青州,262500
2. 温州大学,瓯江学院,浙江,温州,325035 |
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| 摘 要： | 将小波数值均匀化方法用于求解二维快速振荡系数的抛物型方程.小波数值均匀化方法基于小波的多分辨分析,在细尺度空间上得到原方程的半离散方程,然后利用小波映射得到粗尺度空间的数值均匀化方程,即可在粗尺度上求解原方程,有效地减小了计算量.计算结果表明:小波数值均匀化方法与精细剖分的有限差分法相比较,既大大地节省了计算时间又获得了较好的精度.
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| 关 键 词： | 小波 均匀化 多分辨分析 有限差分法 小波变换 小波数值均匀化方法 求解 快速振荡系数 离散方程 Oscillating Coefficients Equations Numerical 精度 时间 比较 有限差分法 剖分 结果 计算量 尺度空间 小波映射 利用 原方程 多分辨分析 |
| 文章编号： | 1671-654X(2007)01-0047-04 |
| 修稿时间： | 2006年9月4日 |
Multiscale Numerical Homogeization for Equations with Rapidly Oscillating Coefficients |
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| WANG Jun-hua,GAO Hong-xing,XIANG Zhao-jun.Multiscale Numerical Homogeization for Equations with Rapidly Oscillating Coefficients[J].Aeronautical Computer Technique,2007,37(1):47-50. |
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| Authors: | WANG Jun-hua GAO Hong-xing XIANG Zhao-jun |
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| Abstract: | A wavelet-based numerical homogenization is proposed for two dimensional parabolic equations with rapidly oscillating coefficients.Based on MRA,the multiscale numerical homogenization obtains semi-discrete equations in fine scale space,and transforms to numerical homogenization equations in coarse scale space by wavelet transforms.Then the wavelet transform numerical homogenization gets numerical results at a low cost for solving the original equation in coarse scale space.The numerical results show that the proposed method is better than the finite volume method,not only in calculation but also in accuracy. |
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| Keywords: | wavelet homogenization multiresolution analysis the finite difference method |
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