复杂动态环境下无人飞行器动态避障近似最优轨迹规划

针对复杂动态环境下无人飞行器的动态障碍规避问题，基于合理假设建立了无人飞行器和动态障碍的运动学模型，并综合考虑无人飞行器飞行过程中的终端约束、控制输入约束、安全避障约束等，以能量最少为性能指标构建动态避障问题数学描述。之后，针对终端约束和控制输入约束，依据优化模型预测静态规划算法(OMPSP)生成初始轨迹；针对动态避障问题的不等式约束，引入松弛变量并结合滑模变结构控制方法设计松弛变量动力学，实现对一个、多个或同时多个动态障碍的安全规避；最后，依据有限时间微分动态规划(RHDDP)算法进行轨迹优化，获得满足上述各种约束并能规避动态障碍的近似最优轨迹。     

舰载无人机滑行轨迹控制方法

舰载无人机是航母-舰载机系统的重要作战武器，实现舰载无人机在航母甲板上的自主滑行对于提高甲板作业效率具有重要意义。对舰载无人机滑行轨迹控制方法问题进行了研究。首先，描述甲板滑行任务的过程，在此基础上，建立滑行轨迹控制问题的数学模型，包括舰载无人机甲板滑行运动模型、滑行任务约束条件以及评价轨迹控制任务的性能指标。其次，考虑甲板环境和轨迹控制任务要求，基于模型预测控制思想，将在线滑行路径规划与轨迹控制结合，采用滚动优化方法计算出舰载无人机实际滑行轨迹，并且得到控制指令信号。最后，以“尼米兹”级航母为例，对不同停放位置舰载无人机起飞前的滑行轨迹进行仿真计算，结果表明了模型的合理性和算法的有效性。      

最小二乘解的唯一性

从最小二乘方法的基本原理出发,用反证法证明了最小二乘解的唯一性,指出了求解过程中的注意事项,特别是病态矩阵的影响。     

关于平面激波在凹两段楔面上的传播

众所周知,当一平面激波同任意形状的障碍物相互作用时,将产生十分复杂的波系,其中激波在曲面壁上的绕射和反射,将产生非定常波系。关于平面激波在凹圆柱壁面上的传播,我们可以用一连串、长度为无限小的楔面所构成的多边形来近似和代替凹圆柱面,因此分析和研究激波在两段楔面上反射和绕射的目的在于得出激波在圆柱壁面以及其它较复杂形状壁面上的传播规律。本文采用马赫-曾德干涉仪在激波管上进行光测模型实验。根据所拍摄的流场干涉图像,以分析其波系的演变过程及传播规律,得到有关流场的密度分布和压力分布,更为重要的是给出流场参数的定量结果。     

巧用弥尔曼定理

通过一些解题实例，分析学生在运用弥尔曼定理解题的过程中易出现的问题，进而给出熟用、巧用定理以避免出错的口诀。     

Riemann积分及其性质的非标准刻画

在非标准扩大模型下，利用内序列族定义了Riemann积分，并在此基础上讨论了可积的条件及积分的一些性质。     

微分学基本定理在极限计算中的应用

本文讨论了微分学的基本定理在极限求解过程中的三种应用,总结了一些简化极限运算的方法.     

非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y',y')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。