双悬臂梁试样释放率计算的新方法

基于一阶剪切变形层板理论，提出了一种适用于双悬试样能量释放率计算的可动过界变分方法解，分层前缘各点的能量释放率为剪力和挠度偏导数之乘积，该方法有较高的计算效率。通过与二维和三维有限元方法的计算比较，验证了本方法的正确性。     

防空导弹引战配合设计变分问题的近似求解

以破片杀伤战斗部的破片动态相对飞散密度函数作为设计变元，得到单枚导弹战斗部对空中目标的杀伤概率泛函。于是，对防空导弹引战配合的设计就转化为求解相应的变分问题（VP）。通过里兹法对此进行了近似求解，求解结果与实际的引战配合情况完全符合。这说明防空导弹引战配合设计的变分法是可行的，从而为现代防空导弹引战配合在更广泛的类型中寻求最佳设计提供了有效的方法和手段。     

多级最优控制问题的提法与求解变分法的应用

本文讨论多级最优控制问题,给出该问题的数学提法以及变分法求解原理。特别,详细研究了级间分离时刻的连接条件。本文的工作为解决多级最优控制问题提供了途径。     

蜂窝状薄壁管拉伸时的内陷分析

蜂窝材料因具备广阔的结构设计空间,已广泛应用于航空航天等工业领域。探索蜂窝元胞的组织结构、组分性质与材料整体性能之间的关系有助于新型功能性材料的设计开发。本文从非平面Vertex模型的势能形式出发,结合蜂窝薄壁圆管拉伸时的轴对称特征,通过变分法得到了圆管拉伸时母线满足的控制方程,揭示了边界效应是蜂窝状薄壁圆管受拉时产生内陷的原因,并结合母线控制方程的若干特解,考察了非平面Vertex模型势能形式中包含的材料性质参数与圆管拉伸后内陷程度及范围的关系。研究还指出,蜂窝材料的材料性质包含在非平面Vertex模型的势能形式中,为蜂窝状材料整体性能的研究提供了一种新的思路。     

直流电机起动的变分与能效仿真

为了提升直流电动机起动效率,对其起动进行变分,得到唯一的转速下凹抛物极值轨线。通过仿真比较,验证此为最低能效的轨线。故而考虑其他几种起动轨线以寻找出能效最优的轨线,尤其是与变分极值轨线相对偶的凸抛物轨线,经仿真验证其为高能效轨线。另外经仿真验证,恒定高电流的简单起动方法也可以进一步提升效率。     

变分法在微分——超越系统中的应用

本文讨论微分—超越系统的最优控制问题。对控制量受限且分段连续的情形,进行了数学上的处理,应用变分方法,证明了最优性的必要条件。     

研究有序—无序相变的原子集团变分法（CVM）

原子集团变分法广泛地应用于有序－无序相变的研究。该文系统地阐述了原子集团变分法的基本理论和其发展过程，并对其应用成果进行了综合评述。     

冷轧张应力分布模型及其在辊系变形计算中的应用

以往张应力分布计算多以实验为基础,或理论模型建立过程中采用了过多假设,使张应力分布计算精度受到很大限制,针对这些情况,提出利用变分法建立单元出口张应力计算模型,并与影响函数法相结合建立了冷轧前张力横向分布计算模型及辊系弹性变形计算模型,并开发了相应的计算程序.用该程序计算了某公司单机架可逆冷轧机的单位宽轧制力、辊间压力、轧件厚度以及张应力等的横向分布并进行了分析.实例计算表明,计算结果与生产实测数据吻合较好,证明了理论模型是实用可靠的.     

SFS的变分方法研究与实现

变分法是解SFS问题的经典方法,其关键是在合适的约束模型下构造相应的泛函,然后通过变分法寻求泛函极小化问题的解。本文提出了一种新的综合约束模型,并基于此约束模型构建了泛函,然后泰勒展开变分处理后的等效欧拉方程,再应用有限差分方法将偏微分方程离散化,最后进行迭代计算得到了曲面各点的高度值。Matlab的编程实现表明该算法有效可行。     

用广义应变法解钣的大挠度问题

 在结构的有限元分析中,不管是线性或非线性,目前广泛采用的仍然是假设位移函数,并以节点位移作为基本未知量的位移法,而广义应变法则以广义应变作为基本未知量。