最小二乘解的唯一性

从最小二乘方法的基本原理出发,用反证法证明了最小二乘解的唯一性,指出了求解过程中的注意事项,特别是病态矩阵的影响。     

巧用弥尔曼定理

通过一些解题实例，分析学生在运用弥尔曼定理解题的过程中易出现的问题，进而给出熟用、巧用定理以避免出错的口诀。     

Riemann积分及其性质的非标准刻画

在非标准扩大模型下，利用内序列族定义了Riemann积分，并在此基础上讨论了可积的条件及积分的一些性质。     

微分学基本定理在极限计算中的应用

本文讨论了微分学的基本定理在极限求解过程中的三种应用,总结了一些简化极限运算的方法.     

有关圆定理的几点讨论

经典圆定理只证明了奇点位于圆外的情况，本文用正则摄动法证明了源和汇位于圆上时，圆定理也是适用的。本文对奇点位于圆内时，应用圆定理的某些限制条件，也作了讨论。     

拉格朗日中值定理的一个新证法

本文给出了利用坐标旋转法证明拉格朗日中值定理的一种新方法。即从罗尔定理出发，采用坐标旋转法及隐函数、复合函数求导法则，证明拉格朗日中值定理，由于该证明方法从直观的几何意义入手，因此，其证明过程更加清晰、易懂。     

气动力星座保持的闭环控制研究

本文研究了利用气动力进行星座保持的闭环控制问题。提出了一种改进的半全局指数收敛闭环控制律，对于指定的任意大的有界域，利用不变集定理论上证明了该控制律的稳定性和抗干扰性，又提出了双ε法以提高响应速度。     

中心极限定理用于近似计算时必须注意的问题

本文着重指出,在运用中心极限定理近似计算独立同泊松分布随机变量之和的概率时,通常只注意了取n适当大的值,从而导致了差异较大的不同结果。本文指出了不仅要使n适当的大,而且也要使nλ足够地大。当X_h是其他离散型随机变量时,也要考虑类似的问题。     

论带通信道的信道容量的不确定性

依据山农的经典论证方法 ,证明山农信道容量定理仅适用于低通信道 ,不适用于带通信道。对于带通信道 ,信道容量将随信道通带的中心频率而改变。所以带通信道的信道容量具有不确定性。     

应用泰勒中值定理研究函数的方法总结

本文讨论了应用泰勒中值定理研究函数时，如何合理选择展开点的问题，概括了以下三种方法。1、选择已知条件最多的点展开。2、选择问题所要讨论的点展开。3、选择极值点处展开。