表一偶数为二素数之二进伪和

大量的计算机计算的结果,支持我们提出如下猜想:每个正偶数,均可表示成两个奇素数的二进伪和,且其表法有无穷多种.     

分拆大偶数为两个几乎相等的素数之和

我们称n =p+q 为偶数n的最平衡哥德巴赫分拆 ,其中 p与 q均为奇素数 ,p≤ q且 |p - q|取可能的最小值。根据哥德巴赫猜想 ,对于每个大于或等于 6的偶数 ,必存在其最平衡哥德巴赫分拆。本文通过对 10 7以内的偶数进行的数值计算 ,进一步提出如下猜想 :由所有 (≥ 6的 )偶数之最平衡哥德巴赫分拆产生的三组比值 p/q ,p/n 以及 (n/2 -p) /n的均值 ,分别具有极限 1,1/2及 0。     

基于数论法的跟踪门计算方法研究

根据测量误差和状态估计误差,采用数论法、随机点集包络法和数据拟合方法计算测量状态的跟踪门形状和大小.跟踪门是多传感器多目标关联算法的首要技术,实质是对多目标进行分布范围划分,减小目标的无效检测率.现有跟踪门的门限算法以各个测量分量或分量函数具有正态分布特性为前提,加之规范的形状,具有特定的局限性.数论法根据误差源的概率分布采用在weyl意义偏差较小的均匀分布点集来模拟误差源的统计分布.该方法适合于三维空间跟踪门计算,计算量小,过程简单,不仅可得到跟踪门形状,而且可对跟踪门的大小进行计算,达到减少交叉跟踪门总数、交叉跟踪门内目标总数的日的.     

费马大定理巧妙证明

费马大定理是费马发现巧妙证法之后提出来的。通过从特殊到一般的巧妙证法,用二项式定理等初等数学方法巧妙地证明了此定理。即:不定方程xn yn=zn(n>2)(本文的各种字母没有特别指出时,都表示是正整数),当x=10a时,z不等正整数。由此得出"1加正有理数n次方和的n次方根是无理数。"的引理。用此引理和集合包含关系巧妙地证明了此定理。     

OKAMOTO数字签名系统的密码分析

分析了ＯＫＡＭＯＴＯ快速数字签名系统的保密性。结果表明：如果选择的随机数ｘ∈Ｚｐｑ的话，那么该数字鉴名系统能够在多项式时间内破译。     

基于数论方法的固体推进剂装药结构可靠性分析

提出了将数论中代表点用于分析固体发动机药柱结构可靠性的方法.利用均匀散布理论得到了均匀散布点集合,进而基于F-偏差准则得到多元分布的代表点.通过对粘弹性有限元模型的药柱进行结构完整性分析,考虑泊松比和发动机载荷的随机性,并结合失效判据,通过极大似然估计方法时失效函数进行可靠性计算,得到了在内压作用下的固体火箭发动机药柱结构可靠度.其计算结果与Monte Carlo方法得到的结果十分相近,且具有很好的稳健性.数论方法简单,具有很好的优越性.