非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y',y')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。     

一类非线性边值问题的激波解

研究了一类非线性奇摄动方程。首先得到了外层解，利用特异极限阶定了激波层的几种可能位置，对激波层的几种不同位置利用伸长变量构造出内层解。最后利用匹配原则求出了原方程在整个区间上的渐进解。     

两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性，而边值问题是否存在上下解是很难判别的，在文中，用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性，并对解的存在性唯一性区间进行了估计。     

四阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性、唯一性

本文利用格林函数、Banach空间中的压缩映象原理及Schauder不动点定理证明了四阶方程y( 4 ) =f(t,y ,y′,y″,y ) ( 1 )满足下列四点边界条件y(i) ( t1) =a1,y(j) ( t2 ) =a2 ,y(k) ( t3) =a3,y(l) ( t4 ) =a4 ( 2 )的边值问题解的存在性和唯一性。其中 t1, t2 , t3, t4 ,∈ {t1,t2 ,t3,t4 }且互不相同 ,a 相似文献   

一个n阶微分方程的两点边值问题

有一些n阶非线性微分方程的两点边值问题已被人们讨论过,大多是在微分方程的右端函数有界、满足李普希兹条件或在相应边值问题存在上下解的情况下讨论的。[3]、[4]在这篇文章里,讨论了一个n阶非线性微分方程的两点线性边值问题,是首先通过n-2次累次积分将原方程化成了一个二阶微积分方程边值问题,并用拓扑度理论讨论了解的存在性,同时给出了解的唯一性条件。推广了文献[1]的结果。     

航天飞机自动着陆轨迹优化设计

采用沿约束轨迹的推演计算方法及优化原理对航天飞机自动着陆飞行轨迹进行优化设计。首先根据过载、垂直下降率、连续性和平稳性要求确定飞行轨迹的基本形状，然后采用两点边值优化方法对轨迹参数进行优化设计以获得理想的接地动压。与传统的和制导系统联系在一起的轨迹设计方法相比，该方法具有简便、快速、可重复使用、鲁棒性强等特点。     

用特征根构造变系数线性最佳控制

本文研究单输入n阶常系数线性系统满足二次型指标(积分区间有限,终点给定为(o,…o)) 的最佳控制。所得结果使用户无需解Riccati方程,也不要用数值法解出两点边值问题,仅由这个两点边值问题的特征根即可构造变系数线性最佳控制。这个结果既适于低价(n=1,2,3)时用来写出变系数线性最佳控制的一般表达式(17)—(19),也适于高阶时用计算机计算,其程序已用FORTRAN-Ⅳ在AD三TAMAX-186机上实现。     

多尺度子域基函数矩量法解的稳定性与迭代法

通过对几个具体实例的计算，证实了在电磁场边值问题的矩量法求解过程中，选用不同的基函数其解的数值稳定性会有很大的差别。从而有可能选择一种数值稳定性比较好的基函数来进行矩量法求解。另一方面，提出了选用多尺度子域基函数，并通过多次迭代来提高矩量法解的精度的算法。实例计算表明，该算法不仅可以有效地降低系数矩阵的条件数，而且还降低了对计算机内存容量的要求，是一种有效的、稳定的算法     

非线性两点边值问题的六阶三对角差分法

讨论了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的二阶非线性常微分方程y″=f(x,y)的六阶三对角差分法,并从理论和实际计算证明了该方法的六阶收敛性。     

飞行器同平面连续推力下最佳变轨策略研究

根据最优控制理论设计最优控制模型，将求解最优变轨问题转变成求解两点边值问题(TPBVP)；采用一阶梯度法进行粗略计算，得到近似结果；采用邻近极值算法进行精确计算，得到了满意的结果。