共面单脉冲拦截多目标问题

针对共面轨道的单脉冲拦截多目标问题,提出了一种求解拦截二、三目标的数值方法。对于单脉冲拦截二目标问题,当脉冲时刻或拦截某目标时刻给定时,通过Gibbs三矢量定轨算法,将该问题转化为求解只包含2个自由变量的非线性方程问题,通过Newton-Raphson迭代算法实现求解;进一步,考虑脉冲时刻自由,通过数值优化可得到燃料最优解。对于单脉冲拦截三目标问题,基于Lambert解将其转化为求解只包含2个自由变量的非线性方程问题,并通过数值迭代求解。两个问题求解时的迭代初值均通过Pork-Chop图法搜索得到。数值算例验证了提出方法的正确性及有效性。     

访问多个特定相对位置的航天器轨道设计

在航天器轨道设计问题中,将惯性空间中经典的吉布斯三矢量定轨方法拓展到相对运动空间中,给出了一种相对运动条件下的三矢量定轨方法。针对已知轨道的目标航天器,以及二个或三个给定的空间相对位置,基于相对运动方程,提出了设计跟随航天器飞行轨道的数值方法。以轨道面共面或异面,以及目标航天器轨道形状为椭圆或圆,将问题分为四种情况进行约束条件和自由变量个数的分析讨论。对于自由变量个数多于约束方程的情况,额外给定周期重访约束,将各种情况下的特定相对位置访问问题转化为一至二维的非线性方程(组)求解问题。对一维方程求解采用分段黄金分割+割线法进行快速求解;对二维方程组通过网格法搜索迭代初值并通过牛顿迭代快速求解。进一步基于线性模型的解,采用微分修正方法求解了各情况下J2摄动模型下的结果。数值算例验证了提出方法的正确性及有效性。