基于脱靶量级数解的最优机动突防策略

针对比例导引控制的拦截弹，建立高阶制导系统状态空间模型，基于脱靶量级数解公式，对目标最优机动突防策略及其影响因素进行了研究。首先，针对拦截弹的制导系统为线性一阶、线性高阶时，目标最优机动突防效果进行了仿真分析，结果表明拦截弹弹体模型的准确性对突防效果存在影响，高阶系统对应脱靶量更大且效果更真实；将结果与一次阶跃机动和蛇形机动对比，发现最优机动突防效果最佳。然后，建立弹目运动的二维非线性模型，仿真得出目标最优机动产生的脱靶量曲线与线性系统吻合度较高，线性模型选取合适。最后，研究了有效导引比和剩余飞行时间估计误差对最优机动突防效果产生的影响，结果表明有效导引比估计误差对最优机动突防效果影响不大，剩余飞行时间估计误差则会使目标最优机动突防性能大幅下降，甚至部分情况比蛇形机动突防效果差。      

高阶线性比例制导系统脱靶量幂级数解

脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱靶量的解算提供一种新的手段。首先,构造伴随系统,假设伴随系统的解为幂级数与指数函数乘积的形式;然后,利用幂级数法给出了脱靶量的幂级数解的系数递推关系;进一步严格证明了脱靶量幂级数解的收敛性;最后针对一阶环节和高阶二项式环节等特殊制导系统,通过选取适当的指数衰减参数,得到了幂级数解系数简化的递推关系,并且一阶环节制导系统的幂级数解和解析解是一致的。在计算脱靶量时,实际用到的是脱靶量幂级数部分和,而部分和项数的确定依赖于指数衰减参数。因此,还分析了指数衰减参数对幂级数解部分和的收敛速度的影响,并给出了指数衰减参数与部分和项数的选取方法,为幂级数解的应用奠定了基础。     

高超声速飞行器平稳滑翔弹道扰动运动伴随分析

针对高超声速飞行器平稳滑翔弹道扰动运动问题,研究了伴随仿真方法及其应用。首先,利用伴随系统的数学定义式,从新的角度给出了伴随仿真方法的统一解释,包括误差预算性质和伴随一次仿真结果一般意义;对于随机线性系统,导出协方差分析的伴随。然后,在滑翔动力学建模和平稳滑翔弹道定义基础上,得到了平稳滑翔弹道定义的一致性;建立初始状态和气动力存在干扰的动力学模型,并在小扰动假设下得到标准平稳滑翔弹道附近的线性化微分方程。最后,通过伴随仿真算例,分析了确定性常值小扰动和随机扰动对平稳滑翔弹道的终端状态的影响,同时对比非线性仿真和蒙特卡罗仿真,结果吻合;伴随仿真方法的计算效率优势明显。