基于DSI插值的三角网格质量优化

通过对三角网格的单元顶点进行几何位置调整,提高了网格的质量,实现了网格的质量优化.几何位置调整是使用离散点光滑插值(DSI,Discrete Smooth Interpolation)实现的,针对在计算时影响质量优化的邻接边界的单元顶点,采用了在边界处补偿三角形的方法,消除了单元收缩,提高了网格的质量.与加权拉普拉斯算法进行了比较和分析,优于拉普拉斯算法;为了使三角网格在位置调整时保持原始网格的几何细节特征,在插值算法中施加了控制点约束.最后使用算例对算法进行了验证.      

基于水文剖面的三维地质建模方法

鉴于剖面是水文地质中常见的、有价值的数据形式,提出了基于水文剖面的三维地质建模方法,即"剖面信息提取",并给出了建模步骤.分析了基于剖面建模应该注意的问题和需要的预处理.详细介绍了剖面概化、二维剖面映射到三维空间、建立背景网格以及校正错误剖面信息的方法.设计了一种"顶面—尖灭线—透镜体"的三步建模法构建透镜体模型,该方法使复杂的多值建模问题转化为单值建模问题.描述了单值层面和透镜体的建模算法.最后给出应用实例,证明了基于剖面建模方法的有效性.      

黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图

主要研究黎曼空间中Delaunay三角化和Voronoi图.首先,分析和讨论了黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图的存在性和生成算法.然后,在分析已有研究成果基础上,给出了黎曼流形Delaunay三角化和Voronoi图的一些性质和证明,并提出了采用黎曼流形描述问题的必要性和使用坐标卡研究黎曼流形的优势和意义.最后,以二维流形为例,介绍了将模型初始数据解释为黎曼流形的算法,包括建立坐标卡,定义流形函数等.在黎曼流形定义的基础上,详细描述了基于坐标卡生成模型的Delaunay三角化和Voronoi图的算法,并给出具体实例.