半球谐振陀螺的结构参数对工作模态以及进动系数的影响

为实现高性能的半球谐振子结构设计，文章针对半球谐振陀螺的结构参数对其工作模态频率、模态频率位阶以及进动系数的影响做了相关研究。在对陀螺进动系数计算理论研究基础上，对半球谐振陀螺的进动因子进行了有限元仿真计算；接着对具有不同结构参数的半球谐振子进行了模态仿真分析，发现在半球谐振子设计过程中，当球壳厚度和支撑柱半径之比小于1/3时，能够将陀螺的工作模态设置于最容易激发的第1和第2阶模态，大大提高了陀螺敏感特性。同时，能够极大拉开工作模态与干扰模态之间的频差，仿真结果最大拉开了2760.8Hz。最后，仿真结果表明半球谐振陀螺的进动系数受到结构变化而产生的波动非常小，进动系数的波动维持在0.27~0.28范围内。     

一种八质量MEMS陀螺模态频率分析方法

针对结构八质量MEMS陀螺在工作模态频率迭代设计过程中效率低下的问题,提出了一种模态频率解析分析方法。首先,根据八质量MEMS陀螺谐振子的构成方式是由集总质量按旋转对称的排布方式通过单向刚度柔性梁连接形成整体的特点,将其等效简化成一个质量-弹簧模型。然后,采用拉格朗日方程建立16自由度的质量-弹簧等效模型的动力学方程;考虑到八质量MEMS陀螺的工作模态振型特点,对动力学方程做出针对性的简化,提取其中的质量矩阵和刚度矩阵,求解质量矩阵和刚度矩阵行列式的特征值,通过逆推法筛选出符合工作模态振型特点的特征值,即为所需的工作模态频率。本文所提出的解析分析方法与有限元仿真频率偏差为12.8%,验证了所建频率分析模型的可行性。与有限元仿真所需的复杂建模流程相比,这种模态频率分析方法只需柔性梁的刚度以及质量块的质量,便能计算出工作模态的频率,因而能有效开展全局动力学模态分析,获取动力学最优解。