Maxwell方程的高阶间断有限元数值解法

采用高精度方法求解时域Maxwell方程,方程的空间离散采用基于计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)领域的高阶间断有限元格式,非定常时间迭代采用四步龙格-库塔格式。为了提高计算效率,本文采用了Quadrature-free implementation和网格分区并行技术。数值结果表明,采用高阶格式的情况下,采用稀疏网格便可以得到高精度数值解。另外由于本文的方法基于非结构网格,因此非常适合计算复杂外形的情况。     

旋转坐标系N-S 方程无网格/网格混合算法

为了模拟涡桨发动机等绕固定轴旋转的桨叶流场,发展了一种求解旋转体非定常黏性绕流的无网格/网格混合算法。算法基于求解旋转坐标系纳维尔-斯托克斯方程展开,避免了旋转角速度特征物理量的插值运算;计算域采用整体网格和物面附近局部无网格离散,通过引入无网格和网格对偶点,实现了混合算法绕流信息的跨区交换,并给出了一种对偶点调整选取的方法;基于无网格点云空间导数逼近方法离散控制方程,并结合隐式LU-SGS算法,给出了混合算法求解非定常问题的双时间步隐式推进格式。结果表明:所提算法通过2维振荡翼型非定常绕流、旋转圆柱黏性绕流和模拟发动机桨叶旋转运动的3维悬停旋翼绕流进行了考核,所得升力系数等重要气动数据的变化趋势与文献试验或计算值一致,典型截面处所示的激波强度和位置亦与文献值吻合,展现出算法在模拟旋转部件绕流问题方面具有广阔的工程应用前景。