探讨矩阵特征值的估计和定位

本文对矩阵特征值估计和定位问题的两个重要结论，Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理和Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ圆盘定理进行深入研究，并给出便于应用的定理１，定理２和定理３。     

浅谈二阶微分方程通解中任意常数C的问题

本文对二阶微分方程通解中常数Ｃ的特殊情况作以简单探讨。     

混料线性对数比模型的D-最优试验设计

混料问题我们可以在医药、化工、农业等诸多领域中经常遇到。对于该问题在1984年由Aitcison和Bacon-Shone提出了线性对数比模型。针对设计空间为的线性对数比模型，已有D-最优设计的分析形式的解并由关颖男教授给出了A-最优设计。作者针对另一个设计空间的混料线性对数比模型，给出了D-最优设计以及最优配置件。并利用D-最优准则讨论了该线性对数比模型的最优解是在Z集合的顶点处取得。     

投资组合优化选择——收益与风险分析

本文利用投资组合理论，给出了在一定的期望收益条件下，使投资风险达到最小值的数学模型。讨论了现代投资组合理论的核心问题收益率和风险，提出了用时间序列的“局部积分均值”模型估计预期收益率和风险。     

投资组合的权重优化选择

本文利用求文中所述模型（Ⅰ），（Ⅱ）的优化超界面的方法，一并讨论模型（Ⅰ），（Ⅱ）的投资组合权重的优化选择问题。     

物价的微分方程模型的定性研究

通过供给、需求、物价三个量的关系建立了三个物价的微分方程模型：物价的线性微分方程模型(Ⅰ)、(Ⅱ)，物价的非线性微分方程模型(Ⅲ)。物价是影响供给、需求的主要因素，当出现经济不平衡现象时，不论通货膨胀供不应求，还是过剩供给都要采取相应的经济措施，以均衡价格。此三个微分方程模型，是就不同的经济环境引入的，用微分方程定性理论的方法做定性研究，有助于对各种经济环境的分析。