守恒型有限元法及其在跨音速流中的应用

本文提出一种新的定常无粘跨音速流动的有限元计算方法——守恒型有限元素法。 这方法以积分形式的通量守恒方程作为问题的数学模型。从这一方程出发,推导了单一元素上的有限元类比方程,再将这些有限元类比方程进行最小二乘方迭加。最后用最优化的方法进行求解。由于所采用的优化方法可起到捕捉激波的作用,本方法没有引入人工粘性项。 最后本文给出了几个算例,并将计算结果与实验数据进行了比较。算例表明,二者吻合较好。     

D φ—ψ流线坐标系中求解跨音速绕流问题

本文提出了在一种新的流线坐标系，位函数一流函数坐系系中求解跨音速流问题的数值方法。由于跨音速流动对边界条件的变化比较敏感，现在数值计算跨音速流动已大量采用边界拟合坐标系，流线会标系也是一种边界拟合坐标系，且由于流线随着计算的进而而自动调整。因此，本方法与近来发展较快的自适应网格技术有许多相似之处。数值计算表明，本方法在稳定性和收敛性方面都比较好，与实验结果及其它数值计算结果相比，相互吻合程度令人满     

有限分析法求解二维分离流场

为了探讨我国西北砾漠大风地区铁路路基的风蚀机理，本文用有限分析法对Ｎ－Ｓ方程进行数值求解，并对标准路基和稳定路基两种不同条件下的流进行分析对比，数值计算与实验结果十分吻合，该工作有重要的工程意义。     

求解流体力学反问题的数学方法及应用

流体力学反问题是一类重要的非线性问题，这类问题在工程中有广泛的应用，如过坝水流问题，给定流量的射流和翼型设计问题。由于这类流动求解区域不确定，导致问题的非线性特征，使数值计算十分困难，本文将以亚、跨声速翼型设计问题为例，提出了一种求解流体力学反问题的新方法。     

失重条件下对称充液陀螺的不稳定行为研究

对于质心固定的，充满粘性均匀液体的旋转对称陀螺在失重条件下绕对称长轴旋转态的小扰动不稳定及其极限行为进行了研究，所给出的定理3比以往的不稳定定理[4]为强，且反映的信息量多很多。关于初始大扰动后的渐近行为，对文[8]已给出但未严格证明的两条定理给出了严格证明，它由定理1和定理2所描述。     

对连续流式电泳简化数学模型的研究

用有限分析法对连续流式电泳的电流体力学过程进行了三维数值模拟。数值结果表明,Ｐｏｌｅｚｈａｅｖ（［１,２］）等人提出的电泳简化数学模型在处理重力条件下有回流问题时,所得结果与三维准确方程的计算结果严重不符。因此该模型不能用于重力有回流问题。为了克服上述缺陷,在解析分析的基础上,文章提出了一个新的电泳问题简化数学模型。数值计算显示,该模型所得结果与三维准确方程的计算结果十分吻合。