小波变换数值均匀化方法求解振荡系数的方程

将小波数值均匀化方法用于求解二维快速振荡系数的抛物型方程.小波数值均匀化方法基于小波的多分辨分析,在细尺度空间上得到原方程的半离散方程,然后利用小波映射得到粗尺度空间的数值均匀化方程,即可在粗尺度上求解原方程,有效地减小了计算量.计算结果表明:小波数值均匀化方法与精细剖分的有限差分法相比较,既大大地节省了计算时间又获得了较好的精度.     

基于贝叶斯稀疏重构的非均匀样本谱估计

在航空电子对抗领域,往往需要利用非均匀样本来估计信号的频谱。针对非均匀样本谱估计问题,提出了贝叶斯稀疏重构谱估计算法(BSRSE)。该算法首先将非均匀采样的谱估计表示为稀疏信号重构问题。然后利用拉普拉斯分布表示稀疏性,建立贝叶斯模型。最后通过构造加速的不动点迭代方法估计参数,从而估计信号频谱。与现有谱估计方法比较,该算法具有较高的频率分辨力、较强的噪声适应能力,且需要较少的样本数。数值仿真验证了该算法的有效性。     

稀疏信号重构的迭代平滑 l0 范数最小化算法

压缩感知理论 (Compressed Sensing, CS) 是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。针对稀疏信号的重构问题,提出了迭代平滑l0 范数最小化算法。该算法首先利用上次迭代得到的稀疏解估计部份支撑集I,然后建立并求解基于支撑集I的平滑l0 范数最小化问题,最后对以上两步迭代少数几次得到稀疏解。数值仿真表明,本文所提出的算法重构信号需要测量值数少于已有的算法,且计算速度较快。