具有学习效应的单机可控加工时间排序问题研究

在经典排序问题中，工件的加工时间往往是一个常数，但在现代生产过程中，工件的加工时间受许多因素的影响。因此，研究工件具有学习效应的单机可控加工时间排序问题，其中工件的加工时间是其所在位置的函数，且与加工时间的控制变量有关。目标是求出最优的加工时间控制变量和最优的排序使得目标函数最小，目标函数包括极小化时间表长与控制费用的和、极小化总完工时间与控制费用的和、极小化总完工时间偏差和与控制费用和。证明他们都能转化为指派问题，从而多项式时间可解。并给出数值例子来说明问题是如何求解的。