级数证明问题的几种处理方法

通过有关级数证明的几个例题，提出了思考和分析问题几种常用的方法。特别是对一般项为抽象形式的级数证明，更要思路开阔，根据所给的条件确定解决问题的不同方法。在级数的一般项中含有参数时，要对参数取值的不同情况进行讨论，才能得到完整的结果。最后介绍了一致收敛性质在证明问题中的应用，尤其当级数的一般项由定积分表示时，一致收敛级数的逐项微分、逐项积分的性质经常会用到。     

积分计算中的几种方法

本文主要是应用积分上限函数的构造，建立了相应的公式。从而解决了一些定积分的繁难计算。其次，给出了一个定积分不等式的证明与三重积分计算的方法。     

分析证明中的反例

通过高等数学证明问题中的有关例题，说明了在证明某些问题时，必须认真考虑所运用定理的条件和结论。如果考虑不周，往往就得出错误的结果。举出的几个反例，题目本身并不特别复杂，但很有启发性，代表性。除了就本题，结论是正确的，更主要的是让学生养成认真、严谨的思考习惯。分析证明中反例的运用就是对定理条件、结论深刻理解的一个重要的方法。