DSMC方法中的统计噪声分析

通过对基于颗粒输运随机统计模拟的DSMC方法模拟准则的分析研究,定义了该方法中统计量的噪声、相对统计涨落及置信度。引入概率论中的切比雪夫不等式,利用正态分布平衡流统计理论,推导出DSMC方法模拟流场宏观速度和温度的统计噪声理论公式,并以过渡流区平面Couette剪切流和激波结构内流动为算例进行数值模拟验证与理论分析。结果表明,在一定的置信度下,选择适当的模拟参考值,DSMC统计量的噪声除与样本容量(模拟分子数及统计抽样次数)的平方根成反比例外,速度的相对统计涨落还与流场马赫数成反比,而温度的相对统计涨落与流场宏观参数无关。这为控制DSMC模拟结果的相对统计涨落提供了理论指导和计算依据。