利用降阶定理计算行列式中的最小阶数

通过讨论利用降阶定理计算行列式中的最小阶数问题,给出了分解的最小阶数,同时结合矩阵的满秩分解,给出了一种有效的行列式的计算方法。     

经验公式与施肥效果分析的数学模型

本文利用数据拟合等方法讨论了一个数学建模问题:施肥效果分析,给出了两种模型,每种模型又都讨论了产量模型和效益模型。     

广义多目标规划有效解的存在性

本文利用（１）中的半局部星状集和向量函数的广义凸性，讨论了一类广义多目标规划有效解的存在性。     

高维数值积分的蒙特卡罗方法

给出了对于任意概率密度函数产生随机数的一种方法,同时对随机数进行均匀性及独立性检验,将产生的随机数用于计算高维数值积分的蒙特卡罗平均值方法,得到了一种计算高维数值积分的改进平均值方法,并进行复化.最后,给出了几个数值算例以验证方法的有效性.     

一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式

利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式.证明了该类格式的无振荡特性.然后,将格式推广到二维双曲型守恒方程组情形.最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式具有高阶精度、高效捕获激波等间断的能力.     

一种确定求积公式余项的新方法

目前，各类文献中尚未见有确定一般形式数值求积公式余项的一般方法，正是基于此，本文提出了确定二类求积公式余项的一种新的通用的计算方法，得到了几个引理和定理，并且通过几个实例进行了说明。结果表明，该方法仅仅依赖于求积公式的代数精度，且计算简单。