奇异摄动与鸭解

鸭解是近年来在奇异摄动方程的研究中发现并开始研究的，它是一种新的分支现象，关于这方面的结果不是很多，且在大多数文献中多采用非标准方法，本文则利和渐近分析法，微分方程定性理论及不动点方法，对一类特殊的单参数奇异摄动方程鸭解的存在性进行研究。给出了鸭解存在的充分条件及其所对应参数的估计；并给出了鸭解的近似表达式，利用这些结果可以清楚地描述这类方程当参数变化时相图的变化情况。     

一类含小参数微分方程鸭解的存在性

本文应用微分方程定性理论、 渐进分析方法、 隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统.给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件.证明了存在参数值a=a\-c(ε),使得对a\-c(ε)小邻域中的所有参数a, 系统存在鸭极限环.并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律.本文推广了文献[1]和文献[2]的结果.