奇异摄动与鸭解

鸭解是近年来在奇异摄动方程的研究中发现并开始研究的，它是一种新的分支现象，关于这方面的结果不是很多，且在大多数文献中多采用非标准方法，本文则利和渐近分析法，微分方程定性理论及不动点方法，对一类特殊的单参数奇异摄动方程鸭解的存在性进行研究。给出了鸭解存在的充分条件及其所对应参数的估计；并给出了鸭解的近似表达式，利用这些结果可以清楚地描述这类方程当参数变化时相图的变化情况。     

归纳推理和归纳进程

分析了归纳推理与演绎推理的区别, 给出了归纳推理的形式化规则,定义了重构和归纳进程(序列)的概念.同时还给出了一个产生归纳序列的归纳过程模式,并证明:若已知模型M的全体实例集合ε_M,则可以从任一给定的理论出发, 使用此归纳过程模式所产生的所有归纳序列都收敛于同一极限,这个极限就是模型M的全部真语句. 这说明了归纳推理规则的合理性.     

判断二次系统存在两个极限环的问题

利用文献[(?)]所述的方法,本文研究了二次系统存在两个极限环的问题。给出了上述问题的全部引理,并在此基础上示范性地给出了该问题的有关定理。     

近壁区理论耗散率模型的改进

提出了在边界层的近壁区,采用共振三波的理论模型描述湍流边界层相干结构,由此解决了对称三维波理论模型不能处理三阶相关量的问题,根据新的理论模型对ε方程逐项进行计算和分析.与原理论模型计算结果相比,本文理论结果与直接数值模拟(DNS)符合更好.     

零迎角钝头细长旋成体阻力发散马赫数的工程估算方法

本文将文献[1]零迎角尖头旋成体阻力发散马赫数估算方法推广应用于钝头旋成体。为了计算钝头体压强分布,采用的数学模型是在文献[1]沿轴线分布源(汇)基础上加上头部集中源。为了计算阻力发散马赫数,本文将文献[1]计算尖头旋成体阻力发散马赫数的判断点——脊点换成最小压强点。应用本文方法对二十多个模型进行了计算并与实验作了比较,比较表明本文方法是可行的,文中最后给出了方法的适用几何参数范围。     

耀斑后环珥系速度场的定量研究

本文研究了在太阳重力、偶极磁压强梯度和气体压力梯度联合作用下环珥系内物质的下落运动,并在等温、定常假设下用数值方法计算了该环系的二维视向速度场。通过将速度场的理论计算跟文[1]中给出的观测速度场拟合,导出了该环系的有关参数及分布。计算表明环系内物质密度和磁场强度对物质下落运动影响较显著。     

滤环上微局部化模的正则奇点

滤环R上的模在微局部化下的性质是许多文献讨论的问题.Essen证明了Zariski滤环R上的模M若具有正则奇点,则它的微局部化Q\+μ\-S(M)作为Q\+μ\-S(R) 模仍具有正则奇点,但Q\+μ\-S(M)作为R 模是否仍具有正则奇点则不知道.对这一问题进行了讨论,并证明了若M是有正则奇点的R 模且M上的局部滤是良滤,则Q\+μ\-S(M)作为R 模是具正则奇点的模.在一定条件下解决了该问题.      

精细积分方法的稳定性和精度分析

分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、精度和计算工作量,讨论了离散时间间隔、指数矩阵幂级数展开式的截断阶数L以及2N类算法的阶数N的优化问题.说明了精细积分方法是条件稳定的.综合考虑稳定性、精度和计算工作量,判定截断阶数L取4时精细积分方法的总体效果最好,并给出了N的参数优化公式.最后给出2个例题验证了稳定性和精度分析的正确性.     

钻尖数控刃磨中的尾隙角研究

通过对尾隙角的分析研究,提出了作用尾隙角的概念,给出了作用尾隙角的计算方法,研究了刃磨参数对作用尾隙角的影响.给出了作用尾隙角在数控刃磨求取刃磨参数中的应用方法.研究表明,尾隙角是关系到钻头钻削性能的重要参数,数控刃磨中的几个刃磨参数对它的影响程度由大至小的次序为θ、C_y、σ、ω、C_x.     

一个二次可积系统在二次保守扰动下的分支

研究了一个具有同宿轨的二次可积系统在二次保守扰动下的分支现象.此时一阶Melnikov函数恒等于零,必须考虑二阶Melnikov函数,而在一阶Melnikov函数中不起作用的扰动参数在二阶Melnikov函数中却起着非常重要的作用,因此扰动部分极为复杂.在此借助于二阶Melnikov函数的计算公式及理论分析,建立了极限环分支定理,得到了在一阶Melnikov函数恒等于零,而二阶Melnikov函数不恒等于零时,可能分支出的极限环个数最大为2的结论.     

双框架控制力矩陀螺奇异性分析

针对双框架控制力矩陀螺群的奇异性问题,定义了框架坐标系;提出了显隐奇点的ε-δ定义,并对奇点进行了3种分类;将陀螺群的角动量在奇点进行了泰勒展开,并定义了空转的判定条件;分析了陀螺群陷入奇异与各角动量相互平行的关系;针对定常转速且角动量大小相等的不限定框架构型的陀螺群的奇点问题,给出了内奇点必是隐奇点的严格证明.通过三正交构型20°纬度圈的最小显奇点的实例验证了内奇点必是隐奇点的论点.      

Ni75Al4V21合金沉淀早期微观相场法模拟

采用三元体系微观相场动力学模型,对较低铝浓度的Ni₇₅Al₄V₂₁合金中γ′相和θ相沉淀早期进行计算研究,模拟了合金的原子图像演化过程,并计算了θ(Ni₃V)相和γ′(Ni₃Al)相的相内成分序参数分布和长程序参数分布.结果表明,θ相先析出,其沉淀机制为等成分有序化+失稳分解,等成分有序化产生非化学计量比的单相θ有序畴,并被相界分开,失稳分解为一特殊的分解类型,主要发生在相界处,形成化学计量比θ有序相;此失稳分解过程同时又是γ′相在θ相界处以非经典异相形核方式析出的过程,先形成非化学计量比γ′有序相,并逐渐长成为化学计量比γ′有序相,从而形成2种有序相共存的组织形态.     

旋转状态下气膜冷却模型的数值模拟

通过对带有90°倾角圆柱形交错孔排的涡轮叶片模型进行数值模拟,得到了不同主流雷诺数、旋转数和吹风比情况下前缘面与后缘面侧的气膜冷却流动与换热特性及各气膜孔流量系数的分配规律.结果表明,冷气受到离心力与哥氏力的共同作用向高半径处发生偏转,导致壁面冷却效率降低;雷诺数的增大会削弱气膜冷却效果,高吹风比则不利于气膜孔下游区域的冷却.各气膜孔的流量系数随吹风比的增大而增大,随旋转数的提高而减小.在后缘面侧,相同工况下各气膜孔的流量系数明显高于前缘面侧对应气膜孔的值.      

非线性系统的结构选择及其参数的集员辨识

基于支持向量回归和RBF(Radial Basis Function)神经网络,研究了带有未知但有界噪声的非线性系统的集员辨识问题.推导了噪声界以及支持向量个数与ε-不敏感参数之间的关系,给出了利用噪声界选择ε-不敏感参数的方法.描述了通过支持向量回归选择RBF神经网络规模的方法.该方法以Gaussian核函数作为径向基函数,支持向量作为径向基函数的中心构建RBF神经网络.运用改进的OBE(Optimal Bounding Ellipsoid)算法对RBF神经网络的权值进行辨识,得到与给定输入输出数据和噪声界序列一致的一类RBF神经网络.仿真算例验证了算法的有效性.     

基于图形界面的D-K迭代算法

以某战斗机俯仰轴的μ综合控制设计为背景,给出了标准D-K迭代算法.由于D-K迭代算法的复杂性,基于命令行编程的标准D-K迭代算法对于初学者不易掌握.为使该算法易被控制设计人员所掌握及其在控制设计应用中的进一步推广,介绍了一种基于图形界面的D-K迭代算法,将D-K迭代过程集中于一个菜单环境之下,具有较好的直观性.     

差分格式的优化组合

用偏微分方程组解实际的三维紊流流动问题时,如何选择各方程中对流项和扩散项的差分格式将对计算的稳定性、准确性与经济性影响很大.对一个实际的流动问题,计算机模拟验证了迎风差分、中心差分、混和格式、PLDS(Power Law Differencing Scheme)、QUICK(二次迎风插值)和OPTIMAL(Oscillation Preventing Technical algorithm based on the second-order Interpolation Method for Advection Linked convection)的各种组合对计算的稳定性、准确性与经济性的影响.对中心差分应用在雷诺时均方程中出现的数值解的振荡问题提出了在局部网格使用迎风差分的具体对策.对QUICK应用在κ,ε输运方程上出现的数值解的发散问题提出了QUICK和迎风差分格式交替使用的具体方法.      

应用修正湍流模型对旋转通道内换热的模拟

针对旋转光滑矩形通道分别应用针对旋转状态修正的 k-ε、标准k-ω以及提出的针对旋转状态修正的k-ω湍流模型进行流动和换热的数值模拟,通过与实验结论的对比,讨论了采用不同湍流模型对计算结果的影响.计算工况为旋转数Ro=0.24,流体进口雷诺数Re=25000.计算结果表明:采用所提出的针对旋转状态修正的k-ω湍流模型的计算结果要比采用针对旋转状态修正的k-ε以及标准k-ω湍流模型的计算结果更接近实验结论.     

一类奇异H∞问题的降阶控制器的解释

一类奇异H_∞控制问题可以利用系统矩阵的结构特征通过线性矩阵不等式或2代数黎卡提方程方法直接显式构造得到降阶控制器.进而利用系统不稳定的不变零点可以构造出更低阶次的控制器.基于2代数黎卡提方程方法,特别是系统Hamilton矩阵的结构特点和系统可观测性理论,论述了不变零点在构造系统降阶控制器中所起的作用,即通过选择控制器的自由参量,使某些不稳定的不变零点关于虚轴对称的点构成系统控制器不可观的稳定极点,从而实现了控制器进一步降阶.     

前体非对称涡Re效应初探及其风洞模拟技术

对不同长细比(11和6.15)的细长旋成体模型在低速风洞中完成了亚临界和 临界雷诺数(Re)的测压实验研究.结果表明,只要后体尾部截断至离二涡区足够远,就不会影响由前体二涡主控的多涡系结构,并且头部扰动与非对称涡响应之间的相关关系也保持不变,这为在常规低速风洞中通过增大旋成体直径、减小长细比来扩大Re实验范围提供了实验依据.基于此技术,临界Re下低速实验结果表明细长旋成体在层流和转捩分离区的截面压力分布有明显的区别,导致在临界Re内的侧向力较亚临界显著减小,而且头部扰动对背涡流动的主控作用明显减弱,单孔位微吹气扰动主动控制技术不再适用.