二维多介质流动问题的界面处理方法

就二维可压缩多介质流动问题的数值模拟,给出了一种新的界面处理方法。通过在界面处构造Riemann问题,利用Riemann问题的解分别定义界面两边流体的边界条件,由于Riemann问题的解准确地描述了界面处流体的流动状态,因此得到了更加准确的界面边界条件。本文将由Riemann问题的解得到的界面速度外推到整个流场,重新定义速度场,避免了由于速度的大梯度变化而导致的Level—Set等值线相互交错,因而得到了更加精确的界面位置。利用该方法对水下激波与柱型气泡相互作用问题进行数值模拟,结果表明该方法能准确地捕捉各种物理现象。     

高精度ENO格式的有效实现

基本无振荡（ＥＮＯ）有限差分格式是近几年出现的一类高精度差分格式，重构多项式的形成是ＥＮＯ格式构造的核心部分，一般均以网格平均值作为插值点。文中由通量值作为插值点，构造了一个简单的高精度格式，在求解高维欧拉方程时，较节省计算时间。引入三 阶ＴＶＤＲｎｇｅＫｕｔｔａ时间离散，就二维欧拉方程的激波反射与双马赫反射问题进行了数值试验，试验结果表明格式所具有的高精度和基本无振荡性质，能够满足实际计算的需要     

低速下水滴撞击固体表面运动模拟

以水滴撞击飞机部件造成结冰问题为背景,运用level set界面追踪方法,把不可压黏性方程组中的表面张力用level set函数表示,并利用2阶变密度投影算法求解二维不可压Navier-Stokes方程组,数值模拟了低速下的水气界面追踪问题.为了能够处理密度比为1000的水气界面问题,在界面处引入了一定宽度的光滑过渡带宽,进而消除了由于界面两边大密度比引起的数值震荡,由此较为成功地模拟了大水滴在不同表面张力时撞击平板后的形态变化及其运动轨迹.数值实验结果表明本算法可以有效地处理界面处密度比和黏性很大的不可压多相流问题.考虑界面处的表面张力,本算法可模拟不同表面张力下的界面运动变化.      

欧拉方程组的一类高精度Boltzmann 型差分格式

构造了求解欧拉方程组的一类新的L^1稳定的二阶精度Boltzmann型差分格式，对激波管及微波反射问题进行了数值试验，结果令人满意。