随机有限元方程一般式的两种推导方法

８０年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具，如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题，本文从有限元基本方程出发，分别采用对有限元方程按Ｔａｙｌｏｒ级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式，并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性，本文研究表明，Ｔａｙｌｏｒ级数展开法推导，数学意义明确，但推导过程较为复杂；而按求偏导数法，数学意义不够     

非齐次Poisson过程的若干新性质

本文在一些文献的基础上,进一步讨论非齐次Poisson过程的某些性质,给出了若干新性质。 设{N(t),t≥0}是累积强度为的非齐次Poisson过程。迄今的文献(如[1][2]等)指出,(?)n≥1,前n个到达时刻τ_1,τ_2,…,τ_n的联合概率密度为 本文定理1指出,上式不仅是必要的,而且是充分的,并给出了充分性的证明。从而,得到了描写过程统计规律的一个刻画。然后,在N(t_i)=n_i(i=1,…,k,0相似文献   

飞机结冰的不确定性量化研究进展

为深入认识影响飞机结冰的不确定性及其研究方法,从自然条件结冰、冰风洞试验、数值模拟等方面,介绍了飞机结冰不确定性来源,以蒙特卡洛法、多项式混沌法和随机配置法等为例,系统分析了各种不确定性量化方法在计算能力、求解精度等方面的优劣。考虑飞机结冰不确定性量化处于起步时期,重点综述了数值模拟中结冰条件不确定性对冰形和气动特性的影响。从结合单步法和多步法确定最佳结冰时间步长来提升结冰计算精度和效率、对其他关键部件进行结冰不确定性量化从而为更精细化的防/除冰系统的设计提供支撑,以及通过建立高精度的代理模型来代替原本复杂的数值模拟系统以应对考虑多个不确定性因素共同作用所带来的计算挑战等多个方面,全面展望不确定性量化方法及其在飞机结冰应用中的发展方向。     

混合回归模型及其在高耸结构风响应时域分析中的应用

针对多维ＡＲ模型同时求解回归系数矩阵所有元素的一些不足之处，本文提出了混合回归模型。通过对某一高耸结构的分析，表明混合回归模型对脉动风的模拟是有效的，并人数值模拟角度验证了，对于线性结构，外激的各态历经性可保证响应的各态历经性。     

基于随机网络演算的TTE网络时延分析

时间触发以太网(TTE)是一种新颖的混合型时间触发和事件触发的通信网络,通过引入时间触发(TT)流量,增强了航空电子全双工(AFDX)交换式以太网的确定性。虽然TT流量具有完全的时间确定性,但是与AFDX中虚拟链路(VL)兼容的速率约束(RC)流量仍具有一定非确定性。传统用于AFDX网络实时性能分析的方法在考虑TT流量固定分区调度时隙的影响下已不再适用,为了保障RC流量的实时性能,分别提出了基于确定性网络演算和随机网络演算两种延迟分析模型。在确定性网络演算下,通过构造TT流量的聚合到达曲线和RC流量的服务曲线以得到RC的确定性延迟上界;在随机网络演算下,通过切诺夫(Chernoff)边界定理构造RC流量的两状态伯努利分布模型,得到概率保证下的延迟上界。对比实验结果表明:随机网络演算模型可以有效减小确定性网络演算模型对RC流量性能分析的悲观性,同时从一定程度上验证了两种理论分析模型的正确性。     

航站楼安检布局及流程优化研究

为保证旅客出行安全,提高机场安检效率,对机场安检流程进行优化。以航站楼内旅客安检服务流程为研究对象,根据安检服务流程特性,分析并选择广义随机Petri网对航站楼内单通道安检服务流程进行建模与仿真分析。在验证模型可靠性的基础上,运用广义随机Petri 网和马尔科夫链的相关理论给出安检流程的性能评价。最后,以深圳宝安国际机场航站楼内旅客安检流程为实例分析对象,在对资源没有限制的条件下,对深圳机场单通道安检流程进行分析,验证模型的可靠性,找出安检过程中的瓶颈问题,提出改善建议。     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发，将结构的随机参数统一到刚度随机场中，采用局部平均法对刚度随机场进行离散，并将其融于二阶差分方法的列式中，给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题，而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算，用解析解验证了本文方法的正确性。     

连续最小阶奇异滤波器

 本文讨论了当动态噪声统计特性未知时,奇异线性定常连续随机系统最小阶滤波器的设计问题。在系统部分观测量能精确测量的情况下,利用广义逆阵方法选择L矩阵,以消除动态噪声对降阶系统的影响,从而推导出缺动态噪声统计特性时的降阶奇异最优滤波器,其阶数为n-m+r。当量测方程奇异假设条件成立及引理有解时,本文证明了最小阶奇异滤波器必定存在。文中举例说明了这一降阶滤波方法的可行性。     

基于性能退化数据的液体火箭发动机可靠性Bayes评定

性能退化表征的是产品的工作能力随时间逐渐降低的现象。对于液体火箭发动机等试验费用昂贵的高可靠性产品,失效时间数据难以得到,此时性能退化数据是评定其可靠性的重要信息。文章提出用线性随机过程模型来描述产品性能参数逼近临界值的过程,再根据产品的失效机理,推导出产品的失效分布函数形式。相对于传统的寿命分布模型,文中推导的失效分布函数中的参数因物理含义明确而易于通过实时跟踪测量性能参数时间序列数据估计得到。文中还通过一个数值实例说明了该方法在工程上应用的有效性。     

疲劳学的研究进展

随机疲劳、混沌疲劳及复合材料疲劳寿命估算属疲劳学研究的三个重要前沿。给出了疲劳损伤的动态概率分布；对混沌疲劳进行了初步探索；且给出了用于复合材料疲劳寿命估算的损伤演化方程。