用有限差分法解薛定谔方程

针对量子力学中大多数量子体系的哈密顿算符都比较复杂，薛定谔方程均不能得到严格解或分析解的问题，提出了用数学中的有限差分法来解决计算量子力学中薛定额方程的本征问题。对普通的径向薛定谔方程和含时的薛定谔方程进行了有限差分法的分析，给出了两种薛定谔方程的有限差分法的离散方程。并以线性谐振子为例，进行了计算机编程推算。结果表明，该方法在研究量子力学问题中具有广泛的应用前景。     

基于单目偏折术的半球谐振子面域振型测量

针对半球谐振子振型的高精度面域测量难题,提出一种基于单目偏折测量术的测量方法。将半球谐振子振型测量转换为法向摆动角度测量,并基于逆向光线追迹对振型测量系统进行设计。在图像中提取振动拉长模糊斑的基础上,基于图像解卷积计算斑点摆动轨迹,将其转换为法向分别在经纬方向上的摆动角度,进而拟合得到半球谐振子振型的相关参数。实验结果表明,该方法可实现半球谐振子振型的高精度拟合,对振幅和法向摆角的测量分辨率分别可达10 nm与10μrad。与传统振动测量方法相比,其结构简单灵活、抗干扰能力强,有广阔的应用前景。     

谐振子质量分布不均时HRG加速度影响分析

半球谐振陀螺运用哥氏效应来测量角速率,从原理上讲加速度会对其工作状态造成影响。分析半球谐振陀螺谐振子质量沿圆周角分布不均匀的情况下,加速度引起的惯性力对谐振子的工作状态的影响,并通过考察谐振子驻波进动角的变化来判断谐振子工作状态是否发生变化。推导结果表明,加速度对半球谐振陀螺谐振子的工作状态没有影响。     

石英玻璃的机械振动能量损耗特性

为研究石英玻璃的机械振动能量损耗特性，以石英半球谐振子为实验对象，考察了铣磨、抛光、刻蚀和退火对石英玻璃机械振动能量损耗大小的影响，并分析其作用机理。研究结果表明：对于机械加工成型的石英玻璃，表面损耗占主导作用，亚表面损伤是造成表面损耗的主要原因；退火可以消除机械应力，降低石英玻璃的“假想温度”，改善石英玻璃的结构稳定性，减小本征损耗。     

微玻璃半球壳体谐振子的设计、制备与表征

近年来美国国防高级研究计划局大力推进三维壳体谐振陀螺(尤其是高性能半球谐振陀螺)的微型化,以实现惯导级性能的微机械振动陀螺。提出发泡法制备直径小于1cm的微壳体谐振子,利用发泡剂在高温下释放气体,使软化后的玻璃在气压差和表面张力的作用下形成三维轴对称壳体。大气环境下多普勒测振仪的测试结果表明,利用发泡法制备的微壳体谐振子的酒杯二阶模态的谐振频率为11kHz,频率分裂值为72Hz,相对裂解值为0.65%,相应的品质因子Q值约为970和1127。发泡法有望提供一种低成本、高性能微壳体谐振子的制备方法。     

微半球陀螺敏感结构热成型规律研究

针对近年来受到广泛关注的微半球热成型工艺,研究了表面张力、黏性力、惯性力、重力及压差对成型的影响,得出了黏性力在成型过程中起主导作用,表面张力、惯性力及重力对成型的影响可以忽略,压差的变化不影响成型的形状,只影响成型的速度的结论,并通过仿真及实验验证了该结论。     

熔融石英半球谐振子亚表面缺陷的湿法刻蚀工艺

为了提高半球谐振子的品质因数,提出采用湿法刻蚀的方法去除半球谐振子亚表面的微缺陷。通过研究熔融石英材料的湿法刻蚀机理,在专用半球谐振子湿法刻蚀设备上能够稳定实现半球谐振子亚微米刻蚀精度,半球谐振子经过湿法刻蚀后表面粗糙度优于100nm,半球谐振子Q值能够提高至2000万以上,半球谐振子频差变化小于0.03Hz。     

半球谐振陀螺的基础理论研究

针对半球谐振陀螺的几个基本理论问题,对包括环形谐振子和半球谐振子的动力学理论、控制理论和信号处理理论等进行了系统的阐述和总结,建立了包括谐振子振动频率和进动特性、激励系统稳定性、信号处理等在内的半球谐振陀螺的基本理论框架,以期为今后的具体工程提供理论指导。     

基于线性位移模式的环形谐振子理论研究

环形谐振子理论是谐振陀螺研究领域的重要内容,然而在目前经典环形谐振子理论中,仍 存在很多问题尚未解决,例如:挠度控制方程不能精确求解环形结构的弯曲问题,获得的二阶弯曲 角频率及进动系数理论解不能充分反映出其随尺寸参数(如高度h、曲率半径r 等)变化的影响规 律等。为了克服上述不足,从环形结构理论的基本假设和基本条件出发,基于环形结构的线性位 移模式假设、虚功原理和哈密顿原理,建立新的环形谐振子理论,包括广义本构关系、平衡方程和 边界条件等,获得环形结构静态弯曲问题的解析求解方法和动态问题的理论解。最后,针对典型 的环形结构静、动态问题,通过与其他理论结果进行对比,验证了理论和求解方法的正确性。工作 表明,进动系数不是恒定的,其值会随着结构尺寸的不同在0.4附近很小范围内发生变化。