Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

贫氧推进剂一次燃烧产物的热力计算

贫氧推进剂一次燃烧的物理和化学动力学因素决定了其一次燃烧为非平衡燃烧。说明了非平衡燃烧的特点，提出了计算贫氧推进剂一次燃烧的理论模型。以参与化学反应的推进剂组分为基础，把燃烧剩余物和燃烧产物分开，建立了燃烧产物的质量和化学平衡方程以及体系的能量平衡方程，采用布林克莱法解决了贫氧推进剂非平衡燃烧产物的热力计算。     

降落伞稳定下降阶段流场的数值模拟

随着计算流体力学 (CFD)和结构有限元分析法的兴起 ,精确描绘降落伞力学特性成为可能。文中采用有限体积法求解不可压流的N -S方程 ,采用Spalart-Allmaras(SA)模型作为湍流模型 ,以模拟降落伞稳定下降阶段时的流场特性。流场的计算结果与实验数据基本一致 ,这表明该方法对降落伞的分析是有效并且可行的     

卫星群分离控制方法研究

根据星群分离控制的一般要求，本文研究了卫星群的相对运动方程，分析了其相对运动特性，在合理的近似假设下对Ｈｉｌｌ方程为出发点，研究了各卫星相对距离限制下的分离控制方法。最后对精确方程与近似方程的仿真比较，表明所设计的健康控制方法是可行的，其结果是可信的。     

伴飞卫星自主相对导航衰减记忆滤波算法

为实现伴飞卫星的自主相对导航,基于C-W方程提出了一种在伴飞卫星轨道系中建立简化的相对运动方程构成星上轨道递推、根据导航敏感器输出进行量测更新的导航滤波器,并利用衰减记忆滤波算法抑制系统模型误差对相对导航结果的影响。仿真结果表明,该滤波算法可实现伴飞星的自主相对导航。它不仅较C-W方程更简单,而且适于模型不准确时的相对导航,工程实现易。     

冲压发动机点火前内流场数值仿真研究

冲压发动机在点火前由于燃烧室的压力较低,内通道流场状态与发动机正常工作时的差别很大。因此,在发动机设计时,必须要考虑形成正常点火条件对发动机结构的约束。本文利用有限体积法对N-S方程进行空间离散,对发动机点火前的不同内通道结构下的冷流场进行了数值模拟,结果表明稳定器和喷油装置对形成合理的点火条件很重要,稳定器的布局对点火状态有很大影响。     

基于Lagrange方法的航天员舱外活动计算机仿真

在比较各种地面微重力模拟设备的优缺点的基础上，阐述了计算机动态仿真航天员舱外活动(EVA，Extra Vehicular Activity)的必要性。简要的概述了应用计算多刚体系统动力学对EVA进行仿真的步骤。描述了拉格朗日方程在仿真过程中的应用，建立了用于仿真的动力学方程。选取典型的EVA，得出了描述该EVA系统运动的拉格朗日动力学方程。利用反向运动学和反向动力学对该EVA进行了仿真计算，并对结果进行了分析。     

超声速边界层转捩拟序结构大涡模拟

针对超声速边界层转捩问题，以五阶迎风和六阶对称紧致格式数值求解三维可压缩滤波Navier-Stokes方程，对马赫数4．5，雷诺数10000的空间发展超声速平板边界层的谐波扰动转捩问题进行了大涡模拟。时间推进采用紧致存储三阶Runge-Kutta方法，亚格子尺度模型为修正Smagorinsky涡粘性模型。通过入口叠加一对线性最不稳定第一模态斜波扰动的方法，得到了从线性，弱非线性扰动增长、交替A涡结构出现到演化为发卡涡的转捩过程；针对剪切层结构等现象，给出了该转捩拟序运动的详细讨论。比较显示，转捩结构及摩擦系数曲线等同理论分析吻合。     

在地球极区无奇异的再入飞行器质心运动方程

传统的再入飞行器质心运动方程用经度和纬度描述地理位置，在南北极极点处奇异，在南北极区病态。本文提出利用位置矢量的三个方向余弦，称为“三余弦数”或“三元数”，代替经纬度，推导出无奇异再入质心运动方程。再入飞行器临近极点和到达极点的算例显示，使用三元数的无奇异再入方程完全避免了传统方程有关极点的奇异性。同时，无奇异方程所选状态变量与传统方程可进行很简便的转换。     

推进剂松弛模量主曲线及W.L.F.方程参数的拟合处理

依照最小二乘法原理，提出了由试验数据拟合出推进剂松弛模量主曲线及W．L．F．方程中参数的方法，建立了统一的松弛模量主曲线拟合模型。讨论了QJ2487-93《复合固体推进剂单向拉伸应力松弛模量及主曲线测定方法》标准中所提出的方法，对有关方法进行了对比。文中提出的方法有待于在进一步应用中检验。