不同月球借力约束下的地月Halo轨道转移轨道设计

针对地月系L2点不同任务需求下的低耗能转移轨道设计问题,基于不变流形理论与混合优化技术,深入研究了不同月球借力约束与不同幅值Halo轨道的入轨点（简称HOI点）对转移轨道飞行时间与燃料消耗的影响,给出了HOI点选择策略。首先结合任务要求并考虑月球引力影响,在月球借力点施加不同约束条件,通过微分修正算法调整Halo轨道的稳定流形,设计月球到Halo轨道的转移轨道。采用遗传算法与微分修正算法相结合的混合优化策略,在同时考虑地球停泊轨道高度、倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下,对燃料最优的地月转移轨道进行研究。最后,分析月球借力高度、借力方位角和不同HOI点对平动点转移轨道飞行时间与燃耗变化量的影响,对于考虑月球借力的地月平动点转移轨道设计与应用具有重要的参考价值。     

行星际Halo轨道转移的多目标优化设计

研究了星历约束下不同太阳—行星系统Halo轨道间转移的多目标优化设计问题。分析了直接和间接两种转移方式的特点,并引入伪流形技术加快了Halo轨道的逃逸和捕获速度。构建了两种转移机制的多目标优化模型。对于直接转移方式,采用伪流形双向拼接策略实现了转移轨道的构建;对于间接转移方式,通过近拱点庞加莱映射与双曲超速匹配完成了转移轨道的拼接。进一步,采用多项式样条函数对伪流形进行逼近,提高了伪流形的计算效率。两种转移机制的轨道优化设计都可以归结为简单的多变量无约束优化问题,采用非支配快速排序遗传算法NSGA-II求解。对地球—火星Halo轨道间的转移进行了多目标优化设计,校验了本文方法的有效性。     

基于不变流形的高超声速飞行器动态面控制

针对存在未知气动参数的吸气式高超声速飞行器纵向运动控制问题,提出一种基于不变流形的自适应动态面控制方法.通过合理假设将高超声速飞行器纵向模型分解为弹道倾角回路和速度回路,分别实现对弹道倾角和速度参考指令的跟踪.弹道倾角回路被表达为严反馈形式进行控制器设计.采用基于不变流形的自适应方法实现了对未知参数的估计.所提出的自适应动态面控制方案能保证未知参数估计误差全局一致稳定和闭环系统全局有界稳定,且估计器和控制器设计不存在耦合,因此参数设计更加容易.仿真结果验证了该控制方法在参数估计方面的显著优势和良好的闭环系统性能.     

基于不变流形的夸父卫星A轨道设计

介绍了夸父卫星A的轨道特点,分析了圆型限制性三体问题.采用基于不变流形的两脉冲转移方法为夸父卫星A设计出了转移轨道,并比较晕轨道近地点和远地点入轨的两种情况.仿真表明,晕轨道远地点入轨可以大大节省晕轨道入轨代价.     

CT导航混联医疗机器人灵活性研究

总结了目前医疗机器人灵活性的分析方法,基于服务球的数值法,对5R串联机器人和4H并联机器人进行了灵活度计算,得到了各自的任务灵活度.针对9-DOF冗余度串并混联医疗机器人运动学的复杂性以及难以获得逆解的解析解的状况,给出了串联部分、并联部分的位移流形,推导了混联机器人的位移流形.提出了混联机器人的灵活性分析方法,即基于位移流形(黎曼流形)的方法,并定义了混联机器人灵活度的通用解析表达式.基于黎曼曲面外接椭球面的面积计算,得到混联机器人的灵活度超过了CT导航手术所需的灵活度,满足手术要求,为微创外科混联机器人灵活性分析和度量提供了新的参考.      

一种基于最小流形长度的高精度线阵设计

 传统上以阵列孔径来比较各种线阵的测向性能,但这一指标没有考虑到阵元数目及阵列几何布局对阵列性能的影响。因子空间类算法需搜索阵列流形来进行测向,所以阵列流形对阵列性能有重要影响。阵列流形又是阵元数、阵列几何布局的函数,可通过阵列流形来研究阵元数、阵列几何布局与阵列测向性能的关系。在分析了线阵流形与线阵测向精度的关系的基础上,提出了一个基于线阵最小流形长度的指标来比较不同线阵的性能,该指标综合考虑了阵元数、阵列几何布局对阵列测向精度的影响。通过对此指标的讨论,给出了提高线阵测向精度的设计思路。对几个不同线阵的仿真证实了该指标的有效性,也验证了该设计思路的可行性。     

非流形几何模型的拓扑表示——粘合边结构

提出了一个非流形结构的表示方法--粘合边结构,其数学基础是代数拓扑中的复形理论。粘合边结构表示的拓扑元素之间的逻辑关系简洁、直观,并且可以表示物体的内部结构。     

磁流体力学的共面黎曼问题

MHD黎曼问题的求解对分析行星际扰动演化趋势和激波相互作用具有重要意义。本文基于MHD共面间断可以分解为前后向快慢激波、中心简单波和接触间断的假定,提出MHD共面黎曼问题的一种三参数迭代解法,运用该解法实现纯法向速度间断的分解,并初步探讨该解法的适用范围。      

拴连卫星系统在轨道保持中的镇定的一种新方法

给出了求拴连卫星系统在轨道保持中的局部镇定律的一种新方法。当拴连卫星系统的拴连约束假设为刚性且无质量时,在构造镇定律时,必须应用有关临界镇定的一些结果。方法是中心流形理论和Lyapunov方法的一种组合,和Liaw & Abed的方法相比,它避免Hopf分叉理论的应用和Floquet指数的计算,易为工程上应用。     

基于DTF和REDIM技术构建的亚网格燃烧模型及其验证

将反应扩散流形(REDIM)技术与动态火焰增厚(DTF)模型结合起来,构建了一种新的湍流预混燃烧模型。用该模型对PRECCINSTA燃烧器全局当量比分别为0.75和0.83的两种贫燃预混旋转火焰开展大涡模拟计算,将计算结果与原DTF模型计算结果以及实验结果进行对比研究,着重分析了速度、温度以及CO2质量分数的径向分布情况。研究表明:新模型的计算结果与实验结果吻合良好,由于新模型求解的组分输运方程数目减少,计算效率比原DTF模型约提高15%;理论上,新模型可推广应用于部分预混火焰的计算,只要采用合适的REDIM化学反应表格,如二维的REDIM表格。