黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图

主要研究黎曼空间中Delaunay三角化和Voronoi图.首先,分析和讨论了黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图的存在性和生成算法.然后,在分析已有研究成果基础上,给出了黎曼流形Delaunay三角化和Voronoi图的一些性质和证明,并提出了采用黎曼流形描述问题的必要性和使用坐标卡研究黎曼流形的优势和意义.最后,以二维流形为例,介绍了将模型初始数据解释为黎曼流形的算法,包括建立坐标卡,定义流形函数等.在黎曼流形定义的基础上,详细描述了基于坐标卡生成模型的Delaunay三角化和Voronoi图的算法,并给出具体实例.     

三维复杂域的Delaunay三角剖分

介绍一类自动生成内点的Delaunay三角剖分算法 ,其中包括重心插点法 ,外心插点法和Voronoi边插点法。该类方法适用于二维和三维复杂计算域的非结构网格生成 ,所需人工干预少 ,使用方便 ,计算效率高 ,生成的网格质量也很好。文中并给出几个算例说明本方法的应用。     

大幅运动复杂构形扑翼动态网格生成的一种新方法

 基于Delaunay图映射的动态网格生成方法无需迭代计算,效率高,稳定性好。但对大幅运动复杂构形的动边界问题,背景图容易交叉,重新生成背景图和重新定位网格点信息不仅费时而且会导致网格质量的严重下降。提出一种双重Delaunay图映射的动网格生成方法,通过在初始背景图中添加辅助点,生成虚实两种背景图和虚实两种映射关系。分别根据虚映射关系和虚背景图、实映射关系和实背景图,移动辅助点和网格点。几个复杂构形的扑翼算例表明,双重图映射方法多付出极少的内存代价即可避免背景图交叉引起的问题,提高了动网格生成的效率和质量,增强了处理大变形复杂动边界问题的强健性。     

基于图的DTAD的简易稳健自动生成算法

二维任意域(含任意多个空腔)的Delaunay三角剖分(简记为DTAD)广泛应用于有限元网格生成等方面。本文提出了一种基于图的DTAD的简易稳健自动生成算法。该算法首先构造任意域中所有边界点集的约束最小生成树,然后将同时满足本文所给三个简易约束算法的边逐次引入初始三角形网格表,形成边界点集的三角剖分,再通过稳健局部优化算法和贴体生成核插入算法自动生成DTAD。本文同时分析了退化及数值计算误差对剖分结果的影响,在提高局部优化的稳健性方面对该算法做了进一步完善,使之能更好地满足任意域网格剖分的要求。文末给出具体应用实例以说明本文所提算法的有效性。     

二维非结构网格生成及其数值模拟

提出一种二维非结构网格生成算法以及一种新的绕翼型的数值计算格式。首先,在Delaunay生成算法的框架下结合了阵面推进算法的优点,从覆盖整个计算区域的三角形着手,给出判断准则,由这些三角形的边直接生成新点,让新点与符合要求的三角形的边的两点相连构成三角形,这样生成的三角形网格具有较好的几何性质;其次,针对二维N0012翼型跨声速绕流问题提出了一种新的计算格式。通过建立插值模板的概念,在每一个模板上运用最小二乘和MUSCL思想相结合的办法针对初始变量构造线性插值多项式,改进了原有的权系数的计算准则,将各插值多项式通过加权平均得到在整个模板集上通用的插值多项式,从而构造出高阶的有限体积格式;最后,计算结果表明本文工作具有一定实际应用价值。     

基于Delaunay三角剖分的全天自主星图识别算法

在地球物理建模中,Delaunay三角剖分因其对给定点集进行三角剖分具有剖分结果唯一性这一重要特点而得到广泛应用.采用Delaunay 剖分这一性质,首次将Delaunay剖分算法应用到星图识别中.利用全天球星图的剖分不变性,采用有界曲面剖分的边界递归法,生成有序且容量小的完备导航星库;利用二维Delaunay三角剖分对视场内恒星星图进行剖分,将其结果进行快速匹配识别.仿真实验结果表明与现有的星图识别算法相比,此算法具有高的识别率,良好的实时性和鲁棒性,且所需导航星库的容量小,检索速度快.     

Aerodynamic design optimization of nacelle/pylon position on an aircraft

The arbitrary space-shape free form deformation (FFD) method developed in this paper is based on non-uniform rational B-splines (NURBS) basis function and used for the integral parameterization of nacelle-pylon geometry. The multi-block structured grid deformation technique is established by Delaunay graph mapping method. The optimization objects of aerodynamic characteristics are evaluated by solving NavierStokes equations on the basis of multi-block structured grid. The advanced particle swarm optimization (PSO) is utilized as search algorithm, which com-bines the Kriging model as surrogate model during optimization. The optimization system is used for optimizing the nacelle location of DLR-F6 wing-body-pylon-nacelle. The results indicate that the aerodynamic interference between the parts is significantly reduced. The optimization design system established in this paper has extensive applications and engineering value.     

基于混合动网格的二维非定常粘性流动数值模拟

利用基于Delaunay三角化的动网格方法,在混合网格上求解了带运动边界的二维非定常Navier-Stokes方程。在有限体积法格心格式的基础上,采用带人工耗散项的Jameson中心格式以及双时间步长推进方法对Navier-Stokes方程中的空间项和时间项分别进行了离散。湍流模型为Spalart-Allmaras方程模型。对在跨声速粘性绕流中进行俯仰振动以及后缘摆动的翼型进行了数值模拟,得到了令人满意的结果。     

一种基于球面剖分的星座性能分析方法

在卫星星座优化设计与性能分析过程中,根据球面Delaunay三角网和Voronoi图的特性,首先研究了任意状态下星座空间几何构形划分方法,定义了卫星所属覆盖区域。然后,通过分析卫星星座和地面目标区域之间的几何关系,提出了星座对任意类型地面目标的最小观测仰角和平均观测仰角的确定性计算方法。在此基础上,分析了基于星座空间几何构形划分的卫星系统网络的时变特性,提出了星间通信链路快速建立方法。最后,以铱星系统为例,分析了该系统的对地覆盖能力和星间链路通信能力。实验结果表明该方法不仅可以准确、快速的评估卫星系统应用效能,同时能够为星座优化设计人员提供必要的决策支持。     

基于非结构网格的非定常流数值模拟方法研究

本文给出了两种基于非结构网格的非定常流动问题的数值模拟方法.一种是基于非结构网格的重叠网格方法,该方法结合了非结构网格方法和重叠网格法的优点,适合于处理复杂外形飞行器的非定常运动问题.另一种是基于Denauley图映射的动弹网格方法,该方法具有较强处理粘性网格的变形运动的能力.本文通过多个数值算例(三维外挂物投放、直升机机身+旋翼前飞、后缘襟翼大偏角运动以及机翼弹性变形等)对这些方法的正确性和有效性进行了验证,结果表明这两类非结构网格的非定常流数值模拟方法是精确高效的.