状态空间控制理论与计算中的几个问题——分析结构力学的观点

应用近年来发展的分析结构力学理论及保持哈密顿体系结构特征的精细积分算法,可以精确高效地求解最优控制和H∞控制中的系统设计和仿真问题。文中介绍了分析结构力学的基本内容、线性定常系统最优控制和H∞控制问题的求解以及输出反馈控制问题的变分原理和分离性原理。在此基础上,进一步介绍了非线性系统、时变线性系统、时滞系统、输入饱和系统的最优控制及分散H∞控制等方面的理论与计算问题。本文主要内容取材于作者最近完成的《状态空间控制理论与计算》一书,文中所讨论的问题都可以在基于精细积分的控制系统设计程序库(PIM-CSD)基础上求解。     

临界阻尼比法在POGO振动稳定性分析中的适用性

以典型的单元推进剂液体火箭模型为例,通过Hurwitz稳定性判据导出POGO振动稳定的充分必要条件,在此基础上深入研究阻尼比等参数对POGO振动稳定性的影响机理。研究发现,当结构阻尼比小于推进系统阻尼比时,结构阻尼比对于POGO振动稳定性的影响是单调上升的,此时临界阻尼比法是适用的;当结构阻尼比大于推进系统阻尼比时,结构阻尼比对于POGO振动稳定性的影响则是非单调和复杂的,增加结构阻尼比,可能提高系统稳定性,也可能降低系统稳定性,此时临界阻尼比法已不适用。相同的结论适用于推进系统阻尼比。本文还进一步指出结构与推进系统的耦合强度是POGO振动稳定性的决定因素。     

航天器Halo轨道间转移的滚动时域控制

针对航天器在日/地系统共线平动点附近Halo轨道族之间的轨道转移问题,提出了一种在线实时求解滚动时域控制的新方法。首先采用高效的辛自适应非线性最优控制数值算法,离线规划出航天器在不同Halo轨道之间转移的最优轨迹和最优控制输入。然后提出一种在线实时求解滚动时域控制的新方法,基于已规划好的最优转移轨迹,应用滚动时域控制方法完成航天器在初始入轨偏差下的在线实时制导控制任务。最后的非线性动力学系统数值仿真结果表明:所提出的求解滚动时域控制的方法具有高效率特点,能够在线实时求解航天器在Halo轨道之间转移的制导控制问题,并很快消除初始入轨误差的影响。     

基于Armijo准则和BFGS算法的运载火箭控制重分配

以某型运载火箭为研究对象，研究了伺服机构故障下的重构控制问题。将该问题转化为有约束二次规划问题，采用一种Armijo准则和BFGS算法相结合的控制分配方法来求解。Armijo准则可以保证优化算法的收敛性，而BFGS算法则避免了迭代过程对Hesse阵的求逆运算，且具有收敛快的优点。将该重构方法与不动点迭代算法进行了对比，该算法经过8次迭代收敛，目标函数值和误差值分别收敛到${\mathrm{10}}^{\mathrm{2}}$量级左右和${\mathrm{10}}^{-\mathrm{5}}$量级；而不动点迭代算法经过30次迭代尚未完全收敛，目标函数值和误差分别收敛到${\mathrm{10}}^{\mathrm{3}}$量级左右和${\mathrm{10}}^{-\mathrm{2}}$量级。结果表明该重构方法比不动点迭代算法收敛快且收敛精度高。以单台发动机发生卡死故障为例对该方法进行了仿真验证，得到了与无故障情况下相同的控制效果，验证了该重构方法的有效性和正确性。      

运载火箭姿态控制多速率陀螺融合方法

针对柔性火箭姿态测量中弹性信号会严重影响姿控系统设计和稳定性的问题，提出基于遗传算法的速率陀螺融合方法。首先，以降低姿控回路摆角指令传递函数的弹性峰值为目标，提出多速率陀螺融合方法的目标函数;其次，将多速率陀螺融合方法转化为多约束非线性规划问题，采用遗传算法求解多速率陀螺融合方法;最后，研究多速率陀螺融合方法对火箭姿态控制回路弹性信号的影响，以及对火箭控制器性能的影响。仿真结果表明:多速率陀螺融合方法可以有效减弱火箭姿态控制回路中的弹性信号，提高火箭控制器的性能，以增强火箭姿控系统的稳定性，降低火箭控制器设计难度。