黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图

主要研究黎曼空间中Delaunay三角化和Voronoi图.首先,分析和讨论了黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图的存在性和生成算法.然后,在分析已有研究成果基础上,给出了黎曼流形Delaunay三角化和Voronoi图的一些性质和证明,并提出了采用黎曼流形描述问题的必要性和使用坐标卡研究黎曼流形的优势和意义.最后,以二维流形为例,介绍了将模型初始数据解释为黎曼流形的算法,包括建立坐标卡,定义流形函数等.在黎曼流形定义的基础上,详细描述了基于坐标卡生成模型的Delaunay三角化和Voronoi图的算法,并给出具体实例.     

Petri网在制造系统建模与仿真中的应用

依据面向对象的Petri网的理论,给出了制造系统的建模过程,最后将统一建模语言(UML)融入到制造系统的建模与仿真中,通过实例进一步阐明了Petri网在制造系统建模与仿真中是如何应用的。     

UML状态图的形式化建模及其分析

为解决状态图的建模问题,特别是带有复合状态的层次化状态图的建模问题,分析了UML状态图的结构特点和语义特征,构造了层次化着色Petri网HCPN.将复合状态的Petri网子网结构划分成输入/输出端口、状态迁移部分和历史状态部分.其中输入/输出端口分别用于完成子网进入弧的解析和离开的弧的汇总,状态迁移部分完成状态机子网内部状态变换,历史状态部分通过"记忆单元",完成复合状态的"记忆恢复"和"记忆刷新".基于所构造的HCPN结构,总结了状态图复合状态转入/转出迁移的语义和约束规则,阐述了复合状态的Petri网子网的相应描述方法和分析技术.最后针对状态图的安全性要求详细论述了历史状态完备性判定原则、父子层一致性判定原则和状态可达性判定原则的HCPN语义表示.研究成果对进一步开发自动化分析验证工具,优化复杂系统设计方案,提高软件质量具有重要的指导意义.      

Delaunay triangulation and image dense matching in view synthesis

Ｔｈｅｔａｒｇｅｔ［１,２］ｏｆｖｉｅｗｓｙｎｔｈｅｓｉｓｉｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｏｍｅｖｉｅｗｓｏｆａｓｃｅｎｅｂａｓｅｄｏｎｓｅｖｅｒａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖｉｅｗｓｏｆｔｈｅｓａｍｅｓｃｅｎｅ．Ｔｈｉｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｖｅｒｙｕｓｅｆ...     

三维复杂域的Delaunay三角剖分

介绍一类自动生成内点的Delaunay三角剖分算法 ,其中包括重心插点法 ,外心插点法和Voronoi边插点法。该类方法适用于二维和三维复杂计算域的非结构网格生成 ,所需人工干预少 ,使用方便 ,计算效率高 ,生成的网格质量也很好。文中并给出几个算例说明本方法的应用。     

基于体积准则的网格模型简化方法

 模型简化在虚拟现实、CAD/CAM、动态模拟等领域有着广泛的应用,本文提出一种基于体积准则删去网格模型顶点的新方法,此方法以顶点删除后的体积变化量作为顶点是否删除的判据.通过该方法生成的简化模型可较好地逼近原模型.由于体积准则具有明显的几何和工程意义,故简化模型既可作为显示模型,也可用作设计模型.在局部网格重构时,为提高网形质量采用了基于交换对角线的优化构网方法.本文还给出了实例以说明该方法的有效性.     

地质构造的三维可视化

地质构造三维可视化可以将地质勘探数据用直观的图形方式显示,是正确认识地质构造的重要手段,从而为油藏描述提供科学的依据.通过根据已知地质数据的三角剖分和插值,建立了地层层面、断面三角网格模型.研究了地质层面、地质整体模型、地质立体剖切和动态模型等多种三维地质模型可视化流程.提出了建立地质立体模型的方法,即由缝合相邻地层层面、相邻断线分别形成的地质体边界面和断层三角形环状曲面,以及顶地层三角网格层面,共同围成三维地质立体模型.在这一过程中,实现了最近邻优先重构、地层层面三角网格模型的外边界闭合圈多边形追踪及平面与三角网格求交线等关键算法.实验结果提供了从整体到局部的多种地质构造显示手段,从而帮助人们准确快速掌握地质构造.      

一种保留几何及属性边界的网格简化方法

在实际应用领域,三维模型除包含由三角形网格构成的几何、拓扑信息外,还包含颜色、纹理、法矢量等属性信息,因此数据量较大,且不可避免地存在边界和孔洞.基于三角形折叠的方法,对误差矩阵的计算和误差控制方法进行了改进,并提出了几何及属性边界三角形的概念,给出了一种保留原始模型边界及属性信息的简化算法.该算法针对不同的边界情况将原始三角形网格划分为边界三角形、角点三角形、内部三角形及特征三角形,并采取相应的约束策略,在减小模型数据量的同时,较好地保留了边界和属性信息,并且生成递进网格文件,为包含属性的非封闭网格模型提供了连续多分辨率的模型重现.实验结果证明该方法快速有效,已成功应用于基于Web的三维递进传输和发布.      

基于图的DTAD的简易稳健自动生成算法

二维任意域(含任意多个空腔)的Delaunay三角剖分(简记为DTAD)广泛应用于有限元网格生成等方面。本文提出了一种基于图的DTAD的简易稳健自动生成算法。该算法首先构造任意域中所有边界点集的约束最小生成树,然后将同时满足本文所给三个简易约束算法的边逐次引入初始三角形网格表,形成边界点集的三角剖分,再通过稳健局部优化算法和贴体生成核插入算法自动生成DTAD。本文同时分析了退化及数值计算误差对剖分结果的影响,在提高局部优化的稳健性方面对该算法做了进一步完善,使之能更好地满足任意域网格剖分的要求。文末给出具体应用实例以说明本文所提算法的有效性。     

二维非结构网格生成及其数值模拟

提出一种二维非结构网格生成算法以及一种新的绕翼型的数值计算格式。首先,在Delaunay生成算法的框架下结合了阵面推进算法的优点,从覆盖整个计算区域的三角形着手,给出判断准则,由这些三角形的边直接生成新点,让新点与符合要求的三角形的边的两点相连构成三角形,这样生成的三角形网格具有较好的几何性质;其次,针对二维N0012翼型跨声速绕流问题提出了一种新的计算格式。通过建立插值模板的概念,在每一个模板上运用最小二乘和MUSCL思想相结合的办法针对初始变量构造线性插值多项式,改进了原有的权系数的计算准则,将各插值多项式通过加权平均得到在整个模板集上通用的插值多项式,从而构造出高阶的有限体积格式;最后,计算结果表明本文工作具有一定实际应用价值。