大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法:拟线性化-局部变分迭代法

研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法（QL-LVIM）,通过拟线性化（QL）思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法（LVIM）对其进行求解。利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法。在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛。方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证。     

Broad-search algorithms for the spacecraft trajectory design of Callisto–Ganymede–Io triple flyby sequences from 2024 to 2040, Part I: Heuristic pruning of the search space

Triple flybys of the Galilean moons of Jupiter can capture a spacecraft into orbit about Jupiter or quickly adjust the Jupiter-centered orbit of an already captured spacecraft. Because Callisto does not participate in the Laplace resonance among Ganymede, Europa, and Io, triple flyby sequences involving gravity-assists of Callisto, Ganymede, and Io occur only aperiodically for limited time windows. An exhaustive search of triple-flyby trajectories over a 16-year period from 2024 to 2040 using “blind” searching would require 8,415,358 Lambert function calls to find only 127,289 possible triple flyby trajectories. Because most of these Lambert function calls would not converge to feasible solutions, it is much more efficient to prune the solution space using a heuristic algorithm and then direct a much smaller number of Lambert function calls to find feasible triple flyby solutions. The novel “Phase Angle Pruning Heuristic” is derived and used to reduce the search space by 99%.     

空间交会中多圈Lambert问题的算法改进与实现

针对目前多圈Lambert问题多种算法的不足之处,如精确性不高和难以编程实现等,利用问题解集的分布特点改进算法,编写可直接调用的Matlab程序,为多圈Lambert转移的拓展提供必要条件.以空间交会两动点间的轨道转移为例,建立二层优化的数学模型,并提出结合智能算法的解题思路.通过应用算例验证了程序的正确性和有效性.     

Design of transfer trajectories between resonant orbits in the Earth–Moon restricted problem

The application of dynamical systems techniques to mission design has demonstrated that employing invariant manifolds and resonant flybys enables previously unknown trajectory options and potentially reduces the ΔV$\mathrm{\Delta }V$ requirements. In this investigation, planar and three-dimensional resonant orbits are analyzed and cataloged in the Earth–Moon system and the associated invariant manifold structures are computed and visualized with the aid of higher-dimensional Poincaré maps. The relationship between the manifold trajectories associated with multiple resonant orbits is explored through the maps with the objective of constructing resonant transfer arcs. As a result, planar and three-dimensional homoclinic- and heteroclinic-type trajectories between unstable periodic resonant orbits are identified in the Earth–Moon system. To further illustrate the applicability of 2D and 3D resonant orbits in preliminary trajectory design, planar transfers to the vicinity of L₅ and an out-of-plane transfer to a 3D periodic orbit, one that tours the entire Earth–Moon system, are constructed. The design process exploits the invariant manifolds associated with orbits in resonance with the Moon as transfer mechanisms.     

中国城市静脉产业发展现状及对策研究

随着社会经济的发展,人类社会面临着越来越严重的环境污染与资源匮乏问题。为了实现人类社会的可持续发展,必须重视并大力发展静脉产业。我国城市静脉产业经过几年的发展,已经取得了一定的成绩,但仍存在着诸多问题,必须有针对性的加以解决,为其长远目标的实现提供保障。     

基于多冲量能耗估算的小推力任务窗口搜索

针对小推力轨道设计中任务窗口参数具有范围跨度大、非连续性强、对设计结果影响显著等特点,提出了一种基于多冲量能耗估算的任务窗口搜索方法.该方法基于多冲量轨道和小推力轨道的能耗一致性,先由朗伯特两冲量轨道经过数次迭代扩展快速获得多冲量轨道,再通过多冲量轨道能耗估算对任务区间进行全局栅格搜索,最终得到任务窗口的可行区域.仿真结果表明:1)该方法同时适用于交会和飞越任务;2)同朗伯特两冲量相比,它与小推力轨道能耗的一致性更强;3)同Sims和Flanagan最优多冲量相比,计算时间缩短了1～2个量级,计算效率显著提高.地球—火星交会任务的仿真应用表明,该方法只需8.59s即可获得任务窗口的可行区域,进而快速给出小推力最优转移轨道,验证了该方法的有效性.     

基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法

针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析梯度的牛顿迭代算法,降低了算法计算复杂度。理论分析表明该算法具有二阶以上的收敛速度。依据偏心率向量与转移轨道形状的关系,通过几何方法分析得到转移轨道在初始位置处的速度约束条件,推导转移轨道真近点角的最大值和最小值的解析表达式,并采用线性插值方法确定迭代初值,进一步提高了迭代算法的收敛速度。数学仿真结果表明在各种转移条件下算法均能快速收敛,采用所给出的初值选取方法初值确定精度高,进而能够加快收敛速度,而与较割线法相比较收敛速度快、计算量小,验证了所提出算法的有效性。     

严格随机正则(3,s)-SAT模型及其相变现象

研究变元和文字出现次数受限制的规则3-SAT问题,提出了一种严格随机正则（3,s）-SAT问题,并给出了该问题的实例产生模型--SRR模型。结合一阶矩方法和生成函数展开项系数的渐近近似技术,证明了严格随机正则（3,s）-SAT问题相变点的上界,即当变元规模N较大且变元出现次数s>11时,严格随机正则（3,s）-SAT实例是高概率不可满足的。实验结果表明：由SRR模型所生成的随机实例中,当N>60且s>11时,所有的（3,s）-SAT实例均是不可满足的,而当N>150且s<11时,所有的（3,s）-SAT实例均是可满足的,即严格随机正则（3,s）-SAT实例的相变点位于s=11处,且在s=11处（子句变元比为11/3）的严格随机正则（3,s）-SAT实例,比在相变点（子句变元比）4.267处同规模的均匀随机3-SAT实例更难求解,因此,SRR模型可以很方便地在s=11处构造难解的随机3-SAT实例。     

一种S频段双圆极化相控阵子阵天线设计

针对航天多目标测控领域中的相控阵天线,设计了一种工作在S频段、尺寸为116 mm×116 mm×16 mm的双圆极化微带相控阵子阵天线.天线采用探针接触和电磁耦合两种馈电方式实现宽频带,通过90°极化电桥实现左、右旋同时双圆极化,通过合理布设金属化接地孔提高阵元间隔离度.研究结果表明,相控阵子阵天线在工作频带内的回波损...     

Halo轨道族延拓方法及特性研究

对Halo轨道周期和运动范围等特性的研究是平动点任务设计的首要前提。针对大幅值Halo轨道和完整Halo轨道族的应用需求及其数值计算问题,面向当前应用广泛的地月系和日-地月系共线平动点,基于延拓法研究了圆型限制性三体问题下的Halo轨道族数值计算和运动学特性,给出了Halo轨道族延拓计算方法。数值仿真了族参数选择对轨道族计算的影响,得到了地月系和日-地月系共线平动点的大范围南北Halo轨道族,同时给出了轨道族的轨道周期变化和空间位置变化特性。研究结果表明,固定延拓步长下,L1点Halo轨道族应选择会合坐标系x坐标作为族参数,L2点Halo轨道族应选择y方向速度或者周期T作为族参数。方法适用于任意三体系统平动点的周期轨道族计算,特别是对其中的状态转移矩阵简单修改后可用于完整力模型下的Halo轨道（族）的数值设计。