The first new application of the Mathematical Theory of Stochastic Processes to lunar and planetary science: Topography-Profile Diagrams of Mars

The Mathematical Statistics Theory (MST) and the Mathematical Theory of Stochastic Processes (MTSP) are different branches of the more general Mathematical Probability Theory (MPT) that can be used to investigate physical processes through mathematics. Each model of a stochastic process, according to MTSP, can provide one or more interpretations in the MST domain. A large body of work on impact crater statistics according to MST exists, showing cumulative crater frequency (N km⁻²) as a function of age (years) for some particular crater diameter. However, this is only one possible representation in the MST domain of the bombardment of the planetary surface modeled as a stochastic process according to MTSP. The idea that other representations are possible in the MST domain of the same stochastic process from MTSP has been recently presented. The importance of the approach is that each such mathematical-based interpretation can provide a large amount of new information. Coupled with MOLA data, Topography-Profile Diagrams (TPD) are one of the many examples that can provide a large amount of new information regarding the history of Mars. TPD consists of: (1) Topography-Profile Curve (TPC), which is a representation of the planet’s topography, (2) Density-of-Craters Curve (DCC), which represents density of craters, (3) Filtered-DCC (FDCC), which represents DCC filtered by a low-pass filter, included with the purpose of reducing the noise, and (4) Level-of-Substance-Over-Time Curve (LSOTC), which represents interpretation of the influence on the distribution of craters shown by FDCC. TPC uniquely corresponds to the computation of TPD, whereas DCC depends on algorithms for computing the elevation of each crater according to the topography, center coordinates, and radius of impact crater, and FDCC relies on the architecture of the custom designed low-pass filter for filtering DCC. However, all variations of DCC and FDCC, which includes the various impact crater data sets, showed a correlation among the density of craters and elevation over 70–80% of the planet surface. Additionally, if we assume that the ocean primarily caused the noted correlation, LSOTC offers a mathematical approach for estimating topographic change of the ocean’s extent over time. Accordingly, TPD is the first new practical application of MTSP to lunar and planetary sciences, showing correlation of topography to a physical process.     

月球探测卫星的轨道支持

主要讨论采用月球卫星的探测方式时，月球探测器对测控系统的轨道支持要求和实现手段。重点对月球卫星转移轨道段的轨道测量和确定方法进行研究，利用仿真的地面站的测距和测角资料进行了定轨误差分析。     

水泥立窑除尘技术的现状与趋势

本文首先在论述大型水泥企业除尘技术经验的基础上，介绍了几种新型除尘技术和设备，最后介绍了国内外先进的电除尘技术。     

赤泥堆起尘风洞实验研究

通过对不同粒径、不同湿度的赤泥起尘风速及起尘强度的风洞实验发现,对各种湿度的赤泥,都存在一临界粒径。当赤泥粒径小于该值时,起尘风速随粒径的减小而增大,而当粒径大于该值时,起尘风速随粒径的增大而增大。临界粒径大约为0.2mm,随湿度略有变化。临界粒径对应的起尘风速最小,它随湿度的增大而升高,其变化范围为2.5～3.0m/5,对应的起动摩擦速度介于0.17～0.20m/s。此外,当粒径小于0.1mm时,起尘风速随湿度的增大而减小,而当粒径大于0.2mm 以后,起尘风速随湿度的增大而增大。起尘强度实验表明,风速一定且大于4.7m/s,湿度小于15%时,起尘强度随湿度增大而减小,湿度大于15%时,起尘强度随湿度变化甚微。风速小于4.7m/s时,起尘强度基本不随湿度而变。湿度一定时,起尘强度随风速的增大而增大。文章还讨论了模拟实验的相似准则和定量换算问题。     

登月舱软着陆的非线性神经元控制

本文针对登月舱软着陆过程的控制问题，提出了一种非线性动态逆与状态反馈控制相结合的神经元控制系统设计方案。该方案包含两分：（１）借助前馈神经元网络通过学习逼近任意非线性映射的能力，建立被控系统的非线性动态逆神经元模型，用神经元网络实现被控非线性系统的线性化；（２）在线性化模型的基础上构造系统的神经元最优状态反馈控制器。本文给出的仿真结果显示出神经计算学在航天飞行器控制问题中所具有的潜在能力。     

RJMCMC粒子滤波方法在月球探测器自主天文导航中的应用

天文导航系统是典型的非线性和噪声非高斯分布的系统。针对传统的扩展卡尔曼滤波不适于非线性和噪声非高斯分布的系统，和一般粒子滤波存在的粒子退化等问题，提出了一种将RJMCMC（可逆跳转马尔可夫链蒙特卡罗）算法应用于月球探测器自主天文导航粒子滤波器中的新方法。计算机仿真结果显示了该方法在加快收敛速度、提高导航定位精度和自适应调整粒子个数方面的有效性和可行性。     

地-月系平动点及Halo轨道的应用研究

地-月系统的平动点L1点及L2点的Halo轨道在探月工程中有重要的应用价值，可分别用于地月连续通信覆盖和月球背面的探测。由于在地-月系统中太阳的引力不可忽略，特别是在长时间作用以后，其动力学行为与摄动力较小的日-地系统有明显的不同。本文分析了如何利用太阳引力进入地-月系统的L1点及L2点的Halo轨道、以及由Halo轨道进入近月轨道的问题，两者综合起来构成了一条完整的地月低能转移轨道。研究结果对探月轨道设计有一定的参考价值。     

基于地球敏感器和加速度计的月球车自主定向算法研究

月球车定向是月球车导航的一个重要组成部分，它是月球车定位的基础和前提。针对这一问题，提出了一种适用于月球车长时间、长距离导航的绝对定向算法。该算法利用非线性最小二乘平差原理对CCD地球敏感器成像进行处理，实现了在月球表面CCD地球敏感器的矢量观测功能。结合加速度计的测角原理，实现了航向角确定。以理论分析和实际推算描述了该定向方法的具体实现过程，最后以仿真结果验证了该方案的可行性，为未来我国月球探测中月球车的实际应用提供了技术参考。     

月球最优软着陆两点边值问题的数值解法

对于月球软着陆,燃耗最优是制导过程的基本要求.文中首先应用极大值原理设计了最优着陆制导控制律,此时求解最优轨迹变成一个两点边值问题(TPBVP).本文利用一种基于初值猜测技术的打靶法求解这个两点边值问题,得到软着陆最优轨迹.结果表明该方法可有效改善迭代计算,具有一定的优越性.     

基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法

月球软着陆是未来月球探测中的一项关键技术。针对这项技术，本文给出了一种基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法。该方法通过将常推力月球软着陆轨道离散化，利用离散点处状态连续作为约束条件，把常推力月球软着陆轨道优化问题归结为一个非线性规划问题，对于此问题的求解，其初值均为有物理意义的状态和控制量，从而避免了采用传统优化方法在解决此优化问题时对没有物理意义变量初值的猜测。最后，利用SQP方法求解了此轨道优化问题。仿真计算结果表明这种离散化的方法应用于此轨道优化问题可以避免传统轨道优化方法对初值敏感的问题。