台阶流模型流场的局部DQ-Lagrange求解方法

以Lagrange多项式作为Differential Quadrature(DQ)方法的基函数,应用局部DQ-Lagrange方法对Navier-Stokes方程进行了数值求解,建立了基于局部迎风DQ-Lagrange方法的复杂台阶流流场求解模型.并在此研究基础上,提出了本质和自然边界条件的处理方法.分析了支持域的选择、边界条件处理方法、迎风机制等对求解精度的影响.结果表明:支持域较大时,Lagrange高阶插值易出现振荡现象,可以采用局部替代全局的插值方法;迎风支持域的加入可以提高求解精度;建模时速度支持域的选择应该大于压力支持域.      

带有支承不同心转子系统的动力响应

通过对转子结构和动力学特性的分析,利用Lagrange能量法建立了适应航空发动机柔性转子系统在不同心和不平衡激励作用下的动力学模型,揭示了转子振动响应中非线性振动特征的产生机理和影响因素.数值仿真结果表明:由于支承不同心量和不平衡力的共同作用,转子及其连接结构会发生复杂的非线性动力学变化,使转子系统振动响应呈现出非线性特征,包含1倍和2倍频分量,响应的幅值和频谱特征与不同心量和不平衡量的分布密切相关.      

移动质心再入飞行器建模及自抗扰滚动控制

基于移动质心滚动控制方案,研究了其动力学系统建模和非线性耦合系统控制的问题。不同于移动质心控制系统建模中常用的牛顿力学建模和常规拉格朗日建模法,采用准坐标形式的拉格朗日法建立了完整的系统动力学方程,避免了牛顿力学中复杂的相互作用力分析和常规拉格朗日建模法物理意义不明确的缺点。鉴于移动质心滚动控制系统的非线性、耦合性和时变性,提出把系统的非线性耦合项和外部干扰统归为未知扰动,并采用自抗扰控制(ADRC)技术进行估计和补偿,相对于常用的比例微分(PD)控制,自抗扰控制器能更好地适应系统参数的变化,具有很强的鲁棒性。最后,通过数学仿真验证了整个控制方案的可行性。     

基于ALE的降落伞充气过程数值仿真

采用任意拉格朗日-欧拉法(Arbitrary Lagrange Euler method,ALEM)流固耦合方法模拟某模型伞在低速气流作用下充气展开过程。计算获得了充气过程中伞衣应力、流场速度矢量、压力以及伞衣半径变化等结果。与试验对比,开伞过程相同,同样出现了伞衣顶部塌陷、抖动等现象。通过对数值结果的分析解释了伞衣抖动以及风洞试验中伞底拍动产生巨大噪声的原因,同时预测开伞过程中的危险截面。     

测向交叉定位系统中的最优交会角研究

研究了测向交叉定位系统中的最优交会角问题。在目标到两部被动传感器基线之间的垂直距离不同的情况下和最小圆概率误差（CEP）准则下,得出了一些有意义的结论。研究表明,最优交会角跟目标到两部传感器基线的垂直距离与基线长度的比值l有关。当l≥√3/6时,只存在一个最优交会角且此时目标与两部被动传感器呈等腰三角形,并在此情况下分析了l的变化对圆概率误差的影响。当l＜√3/6时,存在两个相等的最优交会角。得出的结论在多个被动传感器的优化配置进而提高目标定位精度方面具有一定的理论和实际意义。     

滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用

在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。     

多层快速多极子算法的改进措施

 为精确求解散射问题,采用混合场积分方程（CFIE）、多层快速多极子算法（MLFMA）和共轭梯度算法（CG）的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插值节点数;提出了在不同的层采用不同的精度控制来计算多级子模式数;分析了稀疏矩阵的对称性对内存使用的影响以及磁场积分方程对迭代初始值的选择。数值计算结果表明以上改进可较大幅度地提高计算精度和计算效率,同时降低内存使用,可满足复杂目标电磁散射计算要求。     

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

On the Lagrange and Hill stability of motion in the three-body problem

In the three-body problem, we consider the Lagrange and Hill stability including the Lagrange stability for the manifold of symmetric motions that exists in the case where two of three bodies have equal masses. To analyze the stability, in addition to integrals of energy and angular momentum we use the Lagrange–Jacobi equality. We prove theorems on the Lagrange and Hill stability. The theorem on the Hill stability has effective application in the case where the mass of a body is much less than masses of two other bodies. In this case, as it is known, the model of the restricted three-body problem is usually applied.     

Optimal satellite formation reconfiguration actuated by inter-satellite electromagnetic forces

The inter-satellite electromagnetic forces generated by the magnetic dipoles on neighboring satellites provide an attractive control actuation alternative for satellite formation flight due to the prominent advantages of no propellant consumption or plume contamination. However, the internal force nature as well as the inherent high nonlinearity and coupling of electromagnetic forces bring unique dynamic characteristics and challenges. This paper investigates the nonlinear translational dynamics, trajectory planning and control of formation reconfiguration actuated by inter-satellite electromagnetic forces. The nonlinear translational dynamic model is derived by utilizing analytical mechanics theory; and analysis on the dynamic characteristics is put forward. Optimal reconfiguration trajectories of electromagnetic force actuated formation are studied by applying optimal control theory and the Gauss pseudospectral method. Considering the high nonlinearity and uncertainty in the dynamic model, an inner-and-outer loop combined control strategy based on feedback linearization theory and adaptive terminal sliding mode control is proposed with finite-time convergence capability and good robust performance. Theoretical analysis and numerical simulation results are presented to validate the feasibility of the proposed translational model, reconfiguration trajectory optimization approach and control strategy.