悬停共轴刚性旋翼直升机涡尾迹高精度数值模拟

针对共轴刚性旋翼直升机流场涡尾迹的高精度数值模拟需求，结合结构化运动嵌套网格技术、高精度数值格式和非定常RANS方法，建立了共轴刚性旋翼直升机的非定常涡流场高精度数值模拟方法及高效并行化自主软件平台。运用所发展的方法和软件平台，进行了类“X-2”构型共轴刚性旋翼直升机悬停状态涡尾迹结构的高精度数值模拟。结果表明，所发展的数值模拟方法具有较高的计算效率和计算精度，能够捕捉到精细的涡尾迹结构及其非定常生成、发展和演化过程。     

一种分裂形式CPR格式在欠解析流动中的稳定性研究

基于重构的修正过程（correction procedure via reconstruction, CPR）方法是一种适用于非结构网格、紧致高效的高阶方法，但在离散非线性对流项时容易因为混淆误差的累积而出现数值不稳定。本文研究了基于LG (Legendre-Gauss)点分裂形式的CPR方法在欠解析流动中的稳定性，并将其与子单元限制技术结合，求解含激波的欠解析流动问题。结果表明：经过边界通量修正的LG点分裂形式CPR格式能够满足离散守恒律，且与子单元限制相结合后守恒律依然成立；在无激波的欠解析流动问题中，相比于散度形式CPR格式，分裂形式明显提高了计算的稳定性，而且比使用LGL(Legendre-Gauss-Lobatto)点的分裂形式CPR格式具有更小的数值误差；在含激波的欠解析流动求解中，相比基于LGL点的间断伽辽金谱元法子单元限制策略，基于LG点的分裂形式CPR格式子单元限制策略具有更高的分辨率和更小的振荡。     

标准化参数定义方法及其工具设计

不同卫星任务的数据特点需要设计不同的遥测数据格式，造成不同卫星任务之间遥测数据格式难以复用，需要重复进行遥测数据格式设计、协调、测试、验证以及地面相应设备的开发和解析处理工作。为解决以上问题，基于包应用标准（PUS）、可扩展标记语言（XML）遥测遥控信息交换（XTCE）的描述方法和XML格式化数据单元（XFDU）的封装方法，提出了参数定义方法，实现了工程参数从类型、参数到数据格式的标准化定义，并设计相应的参数定义工具进行验证。工具可用于航天器设计阶段，设计标准化遥测数据格式及其描述和封装，便于异构系统之间的数据转换。同时也可以用于仿真、验证和任务执行阶段的工作。该方法有助于实现星上端按需、灵活定义数据格式，提升星载应对紧急、未知、非预期等情况时的自主能力。     

抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析

文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式，在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式，再利用插值与投影相结合的技巧，给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析

文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先，讨论了数值解的先验误差估计，并证明了数值解的存在唯一性。其次，使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术，通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次，通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用

针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题，建模为求解相应适应度函数零点的一类方法，分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题，提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法，并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。     

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上，采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术，并耦合计算结构动力学，实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面，进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟，计算结果与参考文献结果吻合良好，准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围，将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型，对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题，但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力，对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。     

气液两相流混合模型代数重构方法

为提高国家数值风洞工程气液两相流软件混合模型求解器的自由界面模拟分辨率，增强多介质流体界面问题的模拟能力，基于代数重构方法，应用双曲正切函数界面捕捉格式对体积分数进行了插值重构，实现两相流混合模型与自由界面代数重构方法的耦合，抑制原混合模型下自由界面的非物理耗散现象，保持界面清晰尖锐；引入预处理技术，解决低速流动中由于特征值量级差距导致的计算刚性问题，提高收敛速度；应用双时间进行非定常时间推进。最后，采用方块对流、Zalesak盘刚性旋转和溃坝算例进行考核验证，数值结果显示，耦合了双曲正切函数界面捕捉格式的两相流混合模型在保持质量守恒的同时，获得了更高的自由界面分辨率，以及更丰富的多相流动细节。