考虑表面波纹度的滚动轴承-转子系统非线性动力特性

提出了考虑滚动轴承内外圈滚道表面波纹度、Hertzian弹性接触力和径向游隙等非线性因素的滚动轴承模型,建立了滚动轴承-转子系统的动力学微分方程,并用Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解.利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析了参数变化时的滚动轴承-转子系统的分岔、混沌等非线性动力特性.结果表明:外圈波纹度波数与滚动轴承滚珠数目相等时,转子系统会产生强烈振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔;内圈波纹度引起的振动频率与波数有明确的函数关系.      

再入飞行器极限环运动分析

应用控制再入飞行器纵向运动二阶微分方程,根据外形对称特征,建立气动力系数模型,对方程进行定性分析.由构造的相平面,揭示出运动的全局特性--螺旋点、鞍点、Hopf分岔、极限环以及导致振荡运动和发散的初始条件域.应用多尺度法获得运动方程的极限环振幅和频率的渐近表达式,讨论了Hopf分岔类型.对静态俯仰力矩系数变化产生的影响也进行了分析.     

复合材料非对称正交层合薄壳固化变形研究

运用里滋法研究了复合材料正交层合薄壳固化变形。考虑几何非线性,建立了固化变形分析模型。探讨了不同铺层顺序对固化形状的影响。理论和实验结果吻合较好。基于理论模型的计算和实验均表明,薄壳不存在如同薄板那样的分岔现象。模型对薄壳的制造也具有指导意义     

再入飞行器俯仰动态失稳的分叉理论与计算分析

采用非线性自治动力系统分叉理论,耦合求解非定常Navier-Stokes方程和俯仰运动方程,研究了再入飞行器单自由度俯仰运动失稳问题。研究表明,航天飞行器再入时,如果仅有一个配平攻角,随马赫数降低,其配平攻角处的俯仰动态失稳一般对应于Hopf分叉,并存在亚临界Hopf分叉和超临界Hopf分叉两种失稳形态。作为验证实例,数值模拟了飞船返回舱外形和平头有翼双锥外形的俯仰动态失稳现象。结果表明,返回舱再入时,随马赫数降低将发生超临界Hopf分叉,俯仰运动由点吸引子演化为周期吸引子,临界Hopf分叉点发生在马赫数2.2处;而平头再入体随马赫数降低,发生亚临界Hopf分叉,俯仰运动则是由周期吸引子演化为点吸引子,马赫数6.8为临界Hopf分叉点。     

不带稳定翼飞船返回舱俯仰动稳定性研究

联盟号飞船返回舱,如果不存在稳定翼,从高超声速到低Mach数时,力矩曲线有由一个平衡迎角(α1),经二个(a1、α'2)到三个(α1、α2、α3)平衡迎角的情况出现.当有一个平衡迎角时,可能有一临界Mach数Mcr,当M∞＞Mcr时,平衡迎角处是动稳定的;M∞＜Mcr,变为动不稳定的,同时出现极限环.也可能不存在这个Mcr,这时随Mach数降低到M∞=M'cr,即2个平衡迎角的情况,在力矩曲线与α轴相切的平衡点α'2,会出现鞍、结点分叉.M∞＜M'cr后,对于存在三个平衡点的情况,在α和α的相图上,它是结点-鞍点-结点的结构.当α1处是稳定结点形态时,只有在很小的扰动情况下,它才能返回α1的状态.如果α1为不稳定结点状态,在α1附近,微小的扰动,使迎角由α1迅速变成α3或者更大.这是混沌的先兆.     

复合材料层合板的二次失稳和破坏研究

 本文采用考虑横向剪切效应的三角形拟协调罚函数单元,推导了带有初始挠度的复合材料层合板在后屈曲阶段的增量平衡方程和相应的切线刚度矩阵,以及非线性特征方程,并以数值计算研究了单元的精度和收敛性,二次分支点的存在性和边界条件、加载方式及铺层次序对二次失稳和破坏载荷的影响。     

二元机翼带外挂系统极限环颤振次谐响应分析

 借助于非对称分段线性振子的次谐分叉条件,本文首次讨论了二元机翼带外挂系统处于稳定极限环颤振情况下,外挂的次谐响应。算例表明,单自由度非线性振子的分叉条件能够预示非线性颤振系统的运动规律。     

非线性机翼极限环颤振的研究

在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究.应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简,进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响.     

飞机大迎角机动飞行控制律研究

 本文以分歧突变理论为基础,采用非线性数学模型,建立了求解分歧面的理论方法。文中通过对分歧面的分析研究,得到了避免飞机出现急滚发散的舵面极限值;通过分析分歧面上平衡解的个数和稳定性的变化情况,设计了使飞机进入或退出失速尾旋的操纵规律。经时间历程验证,所得结论正确可靠。     

Airfoil Aeroelastic Flutter Analysis Based on Modified Leishman-Beddoes Model at Low Mach Number

Based on modified Leishman-Beddoes (L-B) state space model at low Mach number (lower than 0.3), the airfoil aeroelastic system is presented in this paper. The main modifications for L-B model include a new dynamic stall criterion and revisions of normal force and pitching moment coefficient. The bifurcation diagrams, the limit cycle oscillation (LCO) phase plane plots and the time domain response figures are applied to investigating the stall flutter bifurcation behavior of airfoil aeroelastic systems with symmetry or asymmetry. It is shown that the symmetric periodical oscillation happens after subcritical bifurcation caused by dynamic stall, and the asymmetric periodical oscillation, which is caused by the interaction of dynamic stall and static divergence, only happens in the airfoil aeroelastic system with asymmetry. Validations of the modified L-B model and the airfoil aeroelastic system are presented with the experimental airload data of NACA0012 and OA207 and experimental stall flutter data of NACA0012 respectively. Results demonstrate that the airfoil aeroelastic system presented in this paper is effective and accurate, which can be applied to the investigation of airfoil stall flutter at low Mach number.