CFD数学模型的线性化方法及其应用

计算流体力学(CFD)方法不仅仅起到数值模拟的作用,它本身是一个复杂的非线性系统。在流动稳定性分析、气动弹性分析、优化设计以及流动控制等领域,从系统的角度出发,对CFD数学模型线性化后,可以对模型的系统矩阵进行定量分析获得更多的系统特性。但是CFD数学模型往往非常复杂且阶数很高,因此其线性化系统矩阵的获得比较困难。鉴于此,采用人工编程和自动微分相结合,构造有限体积法并行CFD模型的线性化系统矩阵。其中自动微分只被用来得到每个界面通量的局部雅可比矩阵,而采用人工编程方法来实现并行环境下的稀疏雅可比矩阵的组装。线性化系统的并行求解采用了块雅可比预处理的广义最小残量法,每个并行进程内部则采用零填充不完全LU分解预处理。为了验证这种线性化方法,上述方法被用于:① NACA 0012翼型的非定常绕流线性系统构造与求解;② NACA 0012翼型稳态流动的伴随方程构造与求解;③ AGARD wing 445.6机翼颤振问题降阶建模。上述三个算例的结果与CFD模拟的吻合一致。     

有限差分法的坐标变换诱导误差

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。     

低重环境下圆柱贮箱内液体晃动特性研究的一种解析法

考虑低重环境下圆柱贮箱内由于表面张力影响而呈现弯曲自由液面的情况,利用Fourier Bessel级数对贮箱受横向激励时的自由液面处的边界条件进行展开,得到液体晃动系统的广义状态方程,给出了固有频率、晃动波高、晃动力和晃动力矩等晃动特性的计算公式。通过数值算例与文献结果对比,在验证文中方法正确性的同时,具体研究了各晃动特性随充液深度、外激励频率和Bond数等参数变化的规律。     

盘形铣刀加工等基圆锥齿轮的原理及齿面求解

为了实现等基圆锥齿轮的高速、高效加工,基于等基圆锥齿轮理论,分析了盘形铣刀加工等基圆锥齿轮的可行性,建立了盘形铣刀数学模型、盘形铣刀加工坐标系,分析并确立了各坐标系间的转换关系.通过刀具曲面与齿面在共轭接触点处啮合方程的建立及求解,得到了盘形铣刀加工的等基圆齿面表达式.对盘形铣刀加工理论下的等基圆锥齿轮齿面与理论等基圆齿面进行了分析比较,进行了盘形铣刀的仿真加工.结果表明:通过盘形铣刀截形、盘形铣刀加工运动中的回转角度、倾斜角度及倾斜中心点的合理设计,盘形铣刀加工而成的实际齿面与理论齿面的接近程度达到工程要求,使用盘形铣刀可以加工等基圆锥齿轮.      

Nonlinear electron-acoustic rogue waves in electron-beam plasma system with non-thermal hot electrons

The properties of nonlinear electron-acoustic rogue waves have been investigated in an unmagnetized collisionless four-component plasma system consisting of a cold electron fluid, non-thermal hot electrons obeying a non-thermal distribution, an electron beam and stationary ions. It is found that the basic set of fluid equations is reduced to a nonlinear Schrodinger equation. The dependence of rogue wave profiles on the electron beam and energetic population parameter are discussed. The results of the present investigation may be applicable in auroral zone plasma.     

Ti-0.2Pd钛合金高温拉伸本构关系

采用高温拉伸试验,研究了Ti-0.2Pd在600～800°C,应变速率10-4～10-1s-1的高温流变行为。获得了流变应力与应变速率和变形温度的依存关系以及变形激活能Q为100.9kJ.mol-1,应力指数n为4.8。建立了Ti-0.2Pd合金热变形的理论基础。     

基于VTPR方程计算N2/CF3I充填特性

采用比容平移法修正原始的Peng-Robinson状态（VTPR）方程,提高三氟碘甲烷（CF₃I）液相饱和区密度的计算精度。基于VTPR方程,结合经典的范德瓦尔混合规则,计算了N₂作为增压介质时,CF₃I充填1/2灭火瓶和2/3灭火瓶所需的N₂质量,并与试验值和文献值进行对比。结果表明,不同充填工况的计算值与试验值基本吻合,并且优于PROFISSY软件的结果。获得了充填压力分别为2.5 MPa和4.2 MPa、CF₃I不同充填密度下的总压力与温度的关系式,并计算了灭火剂热膨胀充满灭火瓶的临界温度和临界压力,该压力-温度关系式可用于以CF₃I为灭火剂的机载灭火系统工程设计。     

一种提高空间实验室定轨精度的方法

以近地航天器轨道动力学为基础,建立变阻力系数大气摄动模型,设计了求解变阻力系数的算法。然后利用天宫一号飞行器的测轨数据进行计算,分析了空间实验室飞行高度的轨道特性,其中包括：大气模式密度误差、变阻力系数与空间环境关系、定轨残差和星历误差。在空间环境平静和磁暴的条件下,制定了多种求解变阻力系数的策略,解决了空间实验室长弧段定轨精度受限的问题,并在空间环境平静条件下实现了优于10米的定轨精度,在磁暴条件下实现了优于20米的定轨精度。     

叠片式箔片气体动压推力轴承的静动态特性

针对一种叠片式箔片气体动压推力轴承,提出相应的结构刚度模型。运用有限差分法(FDM)求解可压缩气体雷诺方程,并与箔片弹性变形方程耦合求解得到该类型轴承的静动态特性。结果表明:由于支承结构在径向和周向都具有变刚度特点,导致单瓣箔片上出现二次收敛楔形效应,因此形成两个压力峰值,与传统类型轴承相比能在一定程度上提高承载能力。随着最小气膜厚度的增加,轴承承载能力和摩擦力矩都不断下降,且动态刚度也逐渐下降,但对动态阻尼的影响较小。存在最优楔形高度值以实现较大承载能力的同时,也能达到较小摩擦力矩,减小功率损耗,并且还能获得较高的动态刚度和动态阻尼系数。