扩散抛物化(DP)NS方程组的意义及其在计算流体力学中的应用

本文首先讨论扩散抛物化（DP）NS方程组的早期研究工作：它的提出、数学性质、意义和在CFD中的应用，然后讨论扩散抛物化理论的一些新发展。这些新发展是对NS方程组数值计算进行物理分析的基础上得到的，其中包括NS方程组差分计算时，粘性剪切流对网格间距和格式精度的要求；粘性项只保留剪切项的广义扩散抛物化（GDP）NS方程组，它的性质和应用。由于高Re数流动在NS方程组的差分计算中，网格Re数彼此相差悬殊的特点，产生了计算离散单元守恒方程组的新的算法思路，即离散流体力学（DFD）算法。在DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD格式的构造、它的优点和应用。并以超声速绕前后台阶流动为算例，来说明GDPNS方程组的用处和DFD算法的优点。DPNS方程组、GDPNS方程组、DFD算法是高智提出的，对这些问题，他的合作者从理论、算法、数值验证和某些应用又作了系统的研究。     

Navier—Stokes（NS）方程组差分计算中的物理和网格尺度效应及NS方程组的简化

对于高Re数流动计算，在通常二阶精度NS差分格式和网格数条件下，存在某些粘性项落入修正微分方程截断误差项的问题。这类NS方程组计算实际是计算某种简化NS方程组，而且重复计算误差物理粘性项既浪费机时和内存，误差积累又会对数值解产生不可预测的影响，避免外述缺陷的办法一个提高NS差分格式的精度，另一个是丢掉可能落入截断误差项的物理粘性项，把NS方程组简化为广义NS方程组，广义NS计算避免了误差物理粘性项误差积累对数值解的不可知影响，又可节省内存和机时，对高Re数流体工程计算很有好处。利用广义NS方程组计算超声速绕前向和后向台阶流动的结果表明：广义NS方程组与NS方程组的数值结果很好相符符。     

基于CFD的电磁散射数值模拟

计算流体力学(CFD)技术中的时域有限体积法(FVTD)被推广到计算电磁学中,直接数值求解时变麦克斯韦方程组.FVTD使用电磁场矢量共置于网格单元中心、散射场积分形式的麦克斯韦方程组守恒形,空间离散使用基于特征值的近似黎曼解构建网格单元边界通量,时间推进采用四阶龙格-库塔法.TM和TE波极化下几种二维完全导电体的表面诱导电流密度和雷达散射截面(RCS)计算验证表明,时域有限体积法是一种高精度有效的时域方法.     

求解线性矛盾方程组的递推Householder变换法

 求解线性矛盾方程组是工程实践中经常遇到的问题。目前主要采用法方程组解法和基于各种正交变换的三角化解法。由于法方程组系数矩阵的病态条件数是原矛盾方程组系数矩阵病态条件数的平方,所以计算精度较差,有时甚至得到完全错误的结果。因此一些计算精度要求高的问题和高阶方程组的求解,多采用三角化法。但是,三角化法只能进行一次性处理,尚未出现随数据更新的实时递推算法。许多需要在线处理和数据存储最大的问题,只好采用一般递推最小二乘法。     

航空发动机高速球轴承动态特性分析

 高速滚动轴承的动态特性对航空发动机转子系统的性能有重要的影响，为尽可能真实模拟轴承实际运转情况，建立轴承零件相互作用模型得到各零件之间力和力矩，使用较精确的弹流模型计算拖动力，采用拟动力学法建立任意受载的球轴承动力学分析模型，提出了工程中非线性方程组的高效解法。编制调试了计算程序READ ( Rolling Element bearing Advanced Dynamics tool)，以276927NK1W1(H)航空轴承为算例分析了工况参数和结构参数对滚动轴承动态特性的影响规律，最后通过Gupta的动力学程序算例验证了程序的准确性。轴承动态特性的研究为研究航空发动机转子轴承集成系统动态性能分析奠定了基础。     

关于AX=b的反问题

本文首先讨论了线性方程组 AX=b 的反问题的解的结构,并给出了在几种情形下 AX=b 的反问题的具体求法。最后证明了 AX=b 的反问题在实对称正定、半正定(负定、半负定)矩阵类无解的情形下,在实对称正定、半正定(负定、半负定)矩阵类中广义解的存在性,并给出了其求法。     

NEW TIME-EXPLICIT ASYMPTOTIC METHOD FOR THE SOLUTION OF AN EXACT CONTROLLABILITY PROBLEM OF SCATTERING WAVES

In this paper a new time-explicit asymptotic method is presented through introducing an auxiliary parameter for the solution of an exact controllability problem of scattering waves. Based on an exact control function, the asymptotic iteration is controlled by the auxiliary parameter and the optimal auxiliary parameter is updated during the iteration based on the existing or current iterated solutions of the wave equation. The numerical results show that the new method presented has a significant advantage over the purely asymptotic method in the history of convergence and has the ability to solve the scattering by the multi-bodies.     

嵌套闭磁场日冕背景结构对触发CME特征的影响

在子午面内,研究具有嵌套闭磁场结构冕流背景对触发日冕物质抛射(CME)特征的影响.在冕流背景磁场结构内有三个小尺度的闭磁场结构,其中中间小尺度闭磁场结构的磁场方向和冕流整体偶极磁场方向相反.CME触发模型在这个小尺度闭磁场结构下方浮出,它具有同心圆形磁场结构,半径为a=0.1Rs(Rs为太阳半径);CME触发模型前半部分磁场方向和触发位置处小尺度闭磁场结构的磁场方向相反,与冕流整体偶极磁场方向相同.数值模拟结果表明,当CME触发模型中心等离子压力与边界压力之比m≥2时,上浮CME触发模型可以触发CME;当m＜2时,上浮CME触发模型不能触发CME,计算结论的误差小于1%.      

使用GAO-YONG湍流方程组对扩压器流动的计算

采用基于同位网格的SIMPLE方法求解GAO-YONG不可压湍流方程组,对二维扩压器流动进行了数值模拟.通过界面速度动量插值法解决了压力锯齿波问题,并且采用了正交贴体网格和二阶QUICK格式离散对流项以提高计算精度.与实验结果以及BL(Baldw-Lomax)模型计算结果的比较表明,不需要任何经验系数及壁面函数的GAO-YONG不可压湍流模型方程组能够对有压力梯度的湍流流动做出很好的预测.计算发现,在机械能方程中引入平均流压力梯度的作用,对GAO-YONG湍流方程组正确模拟逆压力梯度流动起到了关键作用.      

Survey of orbital dynamics and control of space rendezvous

Rendezvous orbital dynamics and control （RODC） is a key technology for operating space rendezvous and docking missions. This paper surveys the studies on RODC. Firstly, the basic relative dynamics equation set is introduced and its improved versions are evaluated. Secondly, studies on rendezvous trajectory optimization are commented from three aspects： the linear rendez- vous, the nonlinear two-body rendezvous, and the perturbed and constrained rendezvous. Thirdly, studies on relative navigation are briefly reviewed, and then close-range control methods including automated control, manual control, and telecontrol are analyzed. Fourthly, advances in rendezvous trajectory safety and robust analysis are surveyed, and their applications in trajectory optimization are discussed. Finally, conclusions are drawn and prospects of studies on RODC are presented.