论组织的量化质量管理(八)——质量数学(不包括质量统计)

质量数学是应用数学的一个分支,最基本的是QC小组的新、老七种工具,进一步的是函数及其极值分析,变量的增长率分析、模式识别(最简单的是线性模型)。在建立数学模型时,度量或观察误差有时对结论会有很大影响。     

Weibull分布与极值分布的单样预测

对Weibull分布与极值分布的单样预测问题进行了讨论，给出了单样预测的无偏预测子与近似的预测限，并用数值例说明这些方法。     

航空发动机叶盘结构应力和变形的概率分析

为了更准确地描述航空发动机叶盘结构的变形以及控制的合理性,提出了1种高效、高精度的概率分析方法,即极值响应面法(ERSM,Extremum Response Surface Method),在分析中考虑了典型载荷(如热载荷和离心载荷)的动态性和边界条件的非线性等因素,合理地选取输入变量且考虑了参数的随机性和不确定性等,通过确定性分析得到叶盘结构的总变形和应力分布随时间的变化规律,同时找到其变形最大点作为概率分析的输入目标。通过科学合理的概率分析,不仅获得了其可靠度、拟合样本、样本直方图、极值响应面和累计概率分布函数并且对其应力分布和总变形进行灵敏度分析,得到了叶盘结构变形和应力分布的主要影响因素,同时给出了应力与总变形的相关性。最后,将ERSM与Response Surface Method(RSM)和Monte Carlo(MC)法进行比较分析,验证了ERSM在航空发动机叶盘结构分析中的有效性。     

基于网格自适应的飞行器防热材料热传导系数辨识

为准确辨识高超声速飞行器防热材料热传导系数，构造了针对热传导偏微分方程系统的约束泛函极值问题，基于表征多项式逼近性能的Weierstrass定理，采用Lagrange多项式对热传导系数进行参数化建模，进而将无穷维的约束泛函极值问题转化为有限维的非线性规划问题，再利用基于动态优化方程的优化方法将此非线性规划问题转化为常微分方程初值问题进行求解。为从较有限的测量数据中准确地“学习”热传导系数，建立采用“过拟合”判别准则的网格自适应迭代算法改善辨识精度。研究表明本文采用的辨识策略与优化方法有效，辨识结果可以较准确地反映材料热传导系数的变化规律。     

大型双曲冷却塔表面脉动风压随机特性——风压极值探讨

针对风压信号呈现的非高斯特性和传统极限估计方法的局限,首次提出基于保证率和相关性的极值估计方法--全概率迭代法进行冷却塔表面脉动风荷载极值分析,并和传统的峰值因子法及改进的Sadek-Simiu法计算结果进行对比验证.结果表明:全概率迭代法避开了对随机过程的高斯分布假定,相比传统的极值估计方法其结果更加真实可靠;表达风压极值中脉动分量的峰值因子数值沿着环向和子午向变化显著,如取为同一数值则偏于危险或过于保守;采用全概率迭代法得到的表面风压系数极值分布曲线与规范取值相比,迎风面和负压峰值区域极值偏小,背风区域极值偏大,且最小值对应角度相差约10°.     

定时截尾数据回归分析方法

提出定时截尾数据回归分析方法,建立定时截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计、百分位值的点估计及其置信限估计.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布、正态分布以及一般位置-尺度分布场合下定时截尾数据的回归分析问题.该方法可以充分利用截尾时刻的试验信息,并将各个状态下的定时截尾数据作为一个整体进行统计分析,具有信息量大、精度高的特点,从而可以在试验时间、经费等有限的情况下对产品进行高精度的寿命预测和可靠性评估.     

利用极值分布概型预测海峡地区风环境期望风速

根据《公路桥梁抗风设计规范》,对于特别重要的桥梁要求对桥址处的设计基本风速进行重新观测或参考实测风速样本进行推算得到,选取合理的基本设计风速.本文选取厦门一漳州跨海大桥附近的厦门市专业气象台和龙海市气象局360个月的极值10分钟平均时距的风速和风向标准值,采用3种极值分布概型推算出不同重现期内的设计风速.得出了厦门海峡桥址处100年一遇的期望风速为35.8 m/s,小于规范给出的厦门地区100年一遇基本设计风速39.7m/s.     

锥形套式连接C/C喷管扩张段温度场与应力场分析

通过计算喷管的温度场和应力场,描述了扩张段在发动机工作过程中温度和应力的变化规律。首先,将燃气流简化为一维等熵流,以确定喷管内的温度和压强分布。基于轴对称有限元模型,计算了扩张段瞬时温度场。然后,将温度场结果导入到结构热应力分析中,分别计算了扩张段的粘接界面接触合力、轴向拉应力和压应力、层间剪切应力随时间变化规律。最后,与螺纹连接的C/C喷管进行对比,得出在目前材料体系下,锥形套式连接的C/C喷管设计是一种较优化的结构设计。     

多用户分集认知无线电系统的吞吐量分析

认知用户以时分多址方式接入,每次通信选择信道最好的认知用户发射数据,该文研究多用户分集认知无线电系统的吞吐量.为了避免认知用户对主用户产生的干扰而影响主用户的正常通信,认知用户的发射功率需控制在一定的门限下.基于极值定理,首先推导了认知用户接收信号最大信噪比的极限分布,该分布属于Frechet域.然后获得了该系统的封闭形式吞吐量.实验结果表明:所得的封闭形式吞吐量与实际模拟仿真结果非常吻合.