基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。     

宏指令在变螺距螺旋轨迹编程中的应用

以一个现实的零件,表述了宏指令在变螺距螺旋加工中的运用,利用函数的合成,循环语句的运用,细致而详细地描述了程序编制的整个过程。对于复杂空间曲线,若能建立函数的关系,通过宏指令的运用,也能手动编制出简洁的复杂轨迹,且应用面广,程序段直观而清晰,更具可读性。     

基于压缩量偏差约束的整体叶盘砂布轮数控抛光路径规划

数控抛光是实现整体叶盘叶片表面光整加工自动化、高效化的关键技术,而抛光路径规划对表面质量有着显著的影响。在抛光曲面时,砂布轮沿接触曲线上的径向压缩量偏差导致材料去除量一致性较差。针对该问题,提出一种基于压缩量偏差约束的路径规划方法。通过对砂布轮受曲面挤压变形几何分析,建立了自由曲面抛光接触线上砂布轮压缩变形量分布模型。在给定刀触点处,以接触曲线上最大压缩量偏差最小化为评价指标构建了刀轴矢量优化模型,并利用改进的粒子群优化（PSO）算法进行求解。基于最优刀轴矢量,完成自由曲面上等参数相邻刀触轨迹曲线的计算。最后,通过数据对比和试验,验证了所提方法的正确性和有效性。结果表明,抛光区域的轮廓度、粗糙度均得到明显的改善。     

复杂曲面零件散乱点云特征点提取

复杂曲面零件的几何特征提取对加工质量的检测及逆向重构具有重要意义。提出了一种复杂曲面零件散乱点云特征点提取方法。首先,提出了基于高斯权重的邻域主成分分析的方法,通过估计每一点邻域的局部变化程度对点云模型进行初始标记;然后,采用基于标记的自动识别法实现特征点的提取;最后,通过特征点聚类的方式去除了特征点集中的异常点,完善了提取的点云特征。该方法直接操作于散乱点云,无需任何的拓扑连接信息。试验结果表明:该方法简单、有效,不需要过多地人为调节参数,特征点提取完整。     

高数教学中“数形之美”

数形结合是数学中数学表达式与几何图形相结合的过程,数学美是于抽象的数学逻辑之中暗含的规律美。在高数教学中,穿梭于数学严密的抽象思维之间,也不乏深深地体味着数形结合带给我们的美感。当思维凝聚一点,数学的亲切的、美丽的东西与你很接近,象老朋友的悄悄话,有待我们细细品尝,甜甜回味。     

CMM曲线曲面测量领域的关键问题

分析了三坐标测量机曲线曲面测量领域涉及到的测量路径的生成、测球半径的补偿和曲线曲面数学模型的建立等几个关键问题和技术．阐述了ＣＭＭ测量路径的生成方法和设计原则，分析了计算曲线曲面法失的常用方法以及给出了基于样条理论曲面拟合建模的一般数学模型．     

二维三角晶格的Peierls相变前后的声子色散曲面的研究

利用晶格动力学理论计算了二维三角晶格的Peierls相变前后的声子能谱。并且在第一布里渊区绘制了声子色散曲面。通过对Peierls相变前后的声子能谱比较可知，随其对称性降低，声子能谱的简并度被破缺。二维三角晶格的Peierls相变前只有两支声频支声子能谱，Peierls相变后有两支声频支声子能谱与两支光频支声子能谱，并且声频支声子能谱与光频支声子能谱不相交，两支光频支声子沿ky轴平缓地变化。     

光线追踪求交算法的研究及其实现

本文对光线追踪求交算法进行了深入讨论。文中结合形体设计实例说明了此算法的正确性和实用性。     

一种复杂曲面型遮光罩的成型技术

随着空间遥感技术的发展,遮光罩的结构形式也变得更加复杂和多样化。百叶罩是近年来出现的一种复杂曲面型空间遥感器遮光罩。在方案阶段,曾采用传统的金属材料制造百叶罩,但存在机械加工困难、尺寸精度低、振动试验受损等一系列技术问题。文章介绍了一种芳纶纤维增强树脂基复合材料百叶罩的成型技术,重点对材料选择、工艺方案、模具设计、铺叠方法等内容进行了讨论。研究结果表明：基于周向抱合式组合模具,采用一体化成型方法,能够实现类似复杂曲面型遮光罩的精密成型,产品具有较高的尺寸精度及力学性能,并满足空间遥感器系统的使用要求。     

基于性能及轻量化的新型风力机叶片优化设计研究

针对复合材料风力机叶片形状复杂,采用传统的复合材料层合板理论难以建立叶片质量计算数学模型的缺点,本文提出了将叶片的质量计算转化为叶片曲面的面积计算模型。基于修正的风力机空气动力学理论,在叶片全部产生功率区域内采用作者全新设计的风力机CQU-A翼型系列进行翼型沿叶片展向分布设计,验证了该翼型族具有较高的气动性能;针对变桨距风力机,以最大功率系数及最小叶片面积为多目标优化模型,建立了新型2MW风力机叶片设计及优化数学模型。采用改进的多目标粒子群算法对风力机叶片进行优化设计,优化结果表明,相比初始风力机叶片,新叶片的工作性能有了较大的提高,叶片的表面积有了明显的降低,意味着叶片的质量有了显著的减少,降低了叶片的材料成本;同时叶根载荷也得到了有效的控制。该新型叶片的研究为设计出高性能轻质量低成本的风力机提供了理论依据。