四阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性、唯一性

本文利用格林函数、Banach空间中的压缩映象原理及Schauder不动点定理证明了四阶方程y( 4 ) =f(t,y ,y′,y″,y ) ( 1 )满足下列四点边界条件y(i) ( t1) =a1,y(j) ( t2 ) =a2 ,y(k) ( t3) =a3,y(l) ( t4 ) =a4 ( 2 )的边值问题解的存在性和唯一性。其中 t1, t2 , t3, t4 ,∈ {t1,t2 ,t3,t4 }且互不相同 ,a 相似文献   

内埋式弹舱舱门气动载荷计算分析研究

采用中心有限体积法进行空间离散和四步Runge-Kutta显式推进方法进行时间推进数值求解了非定常欧拉方程;采用Delaunay方法生成内埋式弹舱舱盖打开时的非结构网格.数值模拟了内埋式轰炸机弹舱单开舱门在分别打开8°和45°时的复杂流场.通过对上述复杂流场的分析,发现作用于舱门的气动载荷具有使其趋向于关闭的特性,且有随打开角度的增大而减小的趋势.     

在非结构网格上求解非线性航空声学问题的高精度有限体积法

介绍了有限体积数值方法,该方法适用于在任意非结构网格上求解线性和非线性的航空声学问题.本方法基于角点-中心的多参数格式,可在笛卡尔网格上达到六阶精度,对于可能的不连续性采用了自适应耗散.通过一系列算例研究了该方法的特性,结果表明:在模拟谐振型管中的噪声抑制中,所提出的方法是很有效的.     

关于三维Navier－Stokes方程的粘性项计算

借助于张量分析和张量计算，在贴体曲线坐标系下本文讨论了不同求解变量导致了粘性项个数上的重大差异和不同大小的计算量，并提出了便于粘性计算的最佳形式。文中借助于有限体积离散技术，通过引进两个对称辅助矩阵［Ａ］和［Ｂ］，使粘性项的计算量大大减少，这对完成三维粘性流的数值计算具有重要的指导意义。借助于上述方法，本文完成了某型真实进气道两种工况的三维粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程计算（即Ｍ∞＝３．０，α＝０°和设计工况Ｍ∞＝２．６５，α＝０°），获得了满意的全场结果；对于Ｍ∞＝２．６５的设计工况，同实验数据作了比较，符合良好。由于本文的方法明显的减少了粘性项的计算量且节省了大量内存，以致于使三维流场的Ｎ－Ｓ求解能在普通微机上进行。     

含运动边界二维多体干扰流场的数值模拟

本文采用二阶精度Godonov扩展方法求解非定常：Euler方程，以基于格心的自适应非结构网格的显式有限体积法为基础，空间和时间都是二阶精度，使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量，对作俯仰振动的NACA0012翼型绕流及激波管中运动、静止圆柱的流场进行了数值模拟，并对数值模拟的结果进行了分析，为进一步对含多体分离流场进行数值模拟打下了基础。     

用Newton子迭代方法计算前飞旋翼粘性绕流

通过求解Navier-Stokes方程数值模拟了直升机旋翼前飞非定常流场，为了同时保证计算的时间精确性和计算效率，时间推进格式采用了双时间推进方法，在该方法中，子迭代过程由十分高效的LU-SSOR方法完成，且使子迭代过程成为Newton子迭代，空间上应用中心平均的有限体积法进行离散，为了模拟前飞桨时间的相对运动，网格布局采用了运动嵌套网格方法，应用本文方法对-悬停流场进行了数值计算，计算结果与实验吻合较好，尽管缺乏实验数据的验证，对-有升力前飞状态的数值模拟结果是可信的。     

用三维欧拉方程计算机身与机翼绕流

本文用Jameson的三维欧拉方程有限体积法、四步Runge-Kutta时间推进格式,计算机身和大后掠细长机翼的三维可压缩绕流。对钝头机身,用C-O型网格;尖头机身与大后掠细长机翼用H-O型网格。本文介绍钝头旋成体、带座舱前机身和三角翼绕流的计算结果,显示流场等值M线分布,计算压强系数分布与实验比较,以及三角翼大迎角分离涡等。由于用了隐式残值光顺等加速收敛措施,有效地减少推进步数,节省机时。     

压电纤维复合材料的研究

以提高交叉指形电极压电纤维复合材料诱导应变和挟持应力为目的,采用有限元软件ANSYS分析了电极区聚合物参数、交叉指型电极结构和压电相体积分数对压电纤维复合材料诱导应变和挟持应力的影响。结果表明：增加电极区聚合物的介电常数或减小电极区聚合物的厚度,能够提高元件的诱导应变和挟持应力,元件诱导应变最大可达173με;减小分支电极的周期或者适当增大分支电极的宽度,可以有效地提高元件的作动性能;提高压电纤维体积分数,有利于提高元件的作动性能。     

用欧拉方程计算机翼与翼身组合体绕流

本文用保角转绘加剪切变换生成三维机翼与翼身组合体Ｃ－Ｈ型网格，并在这类网格拓扑上，用有限体积法研制出可供分析机翼与翼身组合体绕流的三维欧拉方程计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布，使机翼后缘与网格线一致；采用了当量机身，使机岙表面到对称面光滑过渡；嵌入了边界层粘性修正。改善了计算结果。数值计算表明，对粘性影响较大的超临界绕流，边界层修正效果显著。     

一种新型的直角网格生成方法及应用研究

提出了一种基于背景网格的直角网格新型生成方法。背景网格是用来提供网格加密的信息．通过网格尺度与所得计算参数的比较，定量判断确定网格是否需要加密；而在求解Euler方程计算中，采用的是Jameson的有限体积法，它可以适合任意形状的网格单元，以及四步Runge—Kutta时间推进。本文对NACA0012翼型和复杂多段翼型等问题进行了数值实验。结果表明，这种网格生成方法易于推广到三维情况中去，具有网格生成时间短．收敛速度快，易于处理复杂边界的优点。