Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析

文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先，讨论了数值解的先验误差估计，并证明了数值解的存在唯一性。其次，使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术，通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次，通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

热障涂层二向应力状态分析与危险点预测

热障涂层剥落是航空发动机热端部件失效的主要形式，研究热冲击环境下涂层的失效机制对提升发动机使用寿命具有重要意义。基于二维轴对称有限元模型、二向应力状态分析方法、唯像学和累积损伤理论建立了热障涂层危险点位置预测方法，阐明了热障涂层在热冲击环境下的失效机制。研究表明随氧化层厚度增加，陶瓷层内部轴向应力与剪切应力的峰值点沿余弦曲线的波峰向波谷方向移动；与传统应力分析方法相比，二向应力状态分析法得到的轴向应力与剪切应力峰值位置更加接近，有利于危险位置预测；基于唯象学寿命预测模型与疲劳累积理论相结合的方法，进一步确定出危险点位置在陶瓷层波峰至波谷轴向距离的3/10处，与实际陶瓷层内开裂的位置基本吻合，验证了危险点预测方法的准确性。     

偏置正交弧线齿面齿轮齿面设计及根切研究

为拓宽面齿轮的应用空间，结合面齿轮与弧线齿的特点，提出了偏置正交弧线齿面齿轮。根据坐标变换规律及啮合原理推导了全齿面的方程，并在Matlab软件中建立了全齿面模型。结合齿面模型及根切原理,利用Matlab软件编程计算了齿面根切的位置。借助CATIA软件二次开发进行仿真切齿试验，验证了计算的正确性。探究了各参数对最小内半径的影响，结果表明:坐标系距离与最小内半径呈负相关，刀具圆弧半径、偏置距离及模数都与最小内半径呈正相关，其中模数对根切位置影响最大。最后计算了顶尖位置，通过最大外半径与最小内半径之差确定了面齿轮的最大齿宽。      

航空发动机消喘措施试验验证

为明确燃烧室短时切油、关小压气机可调静子叶片（VSV）角度和放大喷口喉部面积等消喘措施对发动机消喘功能的影 响，依托某型变几何混排涡扇发动机制定了试验方案，开展了消喘措施专项验证试验，分别得到了消喘失败和消喘成功时的切油 深度、VSV角度瞬时关小量和喷口喉部面积瞬时放大量，并从理论上对试验现象做了解释。结果表明：试验结果与理论分析相一 致，证明试验结果是可靠的；试验结果能够为消喘系统的设计提供参考，在设计消喘系统时，消喘措施的具体调整量需通过试验手 段确定；适当增大切油深度、增加喷口喉部面积瞬时放大量、增加VSV角度瞬时关小量，有利于发动机消喘；加快VSV和喷口等几 何可调特征部件的响应速度，有利于发动机快速退出喘振。