插值样条的误差估计(二)

本文是“插值样条的误差估计”一文[1]的继续、补充和改进。在该文中讨论了被插值函数f(x)为一、二、三阶连续的情形。这里继而讨论了f(x)为四阶连续的情形,且对一阶及三阶连续的情形的误差估计作了改进,同时对各种情况推导了用相应导数的连续模表示的误差估计式,这种估计式对插值样条的收敛速度有所提高。     

单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项

在[1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。     

用相干函数改善频响函数偏度估计误差的两种方法

本文提出在测量噪声影响较大的情况下,采用(?)(f)和(?)(f)估计可减少实测频响函数估计的偏度误差,分析了(?)(f)和(?)(f)估计的实用范围,并用实验验证了本文方法的正确性。实验结果表明:对频响函数进行偏度误差的改善,其模态参数识别的精度比不改善偏度估计误差的识别结果的精度要高。     

双曲函数系的插值Newton形式及逼近阶

本文讨论了双曲函数系的Lagrange插值的Newton差商公式,得到了与多项式函数系和三角函数系类似的结果,即得到了类似于 曲函数系的公式。并得到了双曲函数系S_m对f(x)的最佳逼近dist(f;S_m)的表达式及大致地估计。     

人造卫星的力学环境试验

<正> 一、引言地面环境试验是保证人造卫星可靠性的重要一环.为了进行环境试验,不仅要化大量人力物力建立各种试验设备,而且试验费用也是相当可观的.据国外估计,一个卫星型号的试验费用约占整个研制费用的1/5～1/3(美国军方估计约30-50%,NASA哥达德空间飞行中心估计为5-15%,欧洲空间局估计约1/3).人造卫星在发射过程中所经受的噪声、振     

噪声参数传递标准件标准值的不确定度评定

针对噪声参数测量系统的计量工作中,因缺乏噪声参数传递标准件不确定度量值所带来的困扰,推导了噪声参数传递标准件标准值的不确定度评定的测量模型,研究了蒙特卡洛法在噪声参数传递标准件标准值的不确定度评定中的应用,分配了测量影响量的概率密度函数。依托MATLAB开发平台,开发了专用的噪声参数不确定度评定软件,它可实现扫频、点频两种模式下,定制化噪声参数不确定度评定,计算结果包含噪声参数的标准值的最佳估计及不确定度,噪声参数标准值的分布图、包含概率等多种信息。文中给出了(2～6)GHz频段内噪声参数测量值和评定的不确定度的数据,经过对比验证,评定的不确定度结果合理有效。     

关于 偶然误差 和 随机误差

《宇航计测技术》1992年第2期《测量误差的基本问题》(以下简称《测》)一文,讨论了计测技术中几个极重要的概念。本文拟先提出作者的看法,然后就《测》文论点进行讨论。不当之处,请《测》文作者刘智敏同志及其他同志指正。误差按其分布规律可分为三种: 1.系统误差:遵循确定性规律的误差。系统误差△可由变量t的解析函数f(t)求得,即△=f(t) 2.随机误差:遵循随机分布规律的误差。随机分布规律以误差的概率密度函数     

自适应高斯—厄米特滤波器

针对带有未知统计特性噪声的非线性系统，提出了一种新型的自适应滤波器——自适应高斯—厄米特滤波器(AGHF)，其过程是通过将Sage Husa噪声估计器推广到非线性系统，得到更为一般的噪声估计的递推形式，它与高斯—厄米特滤波器(GHF) 相融合，得到适用于带有未知统计特性噪声的非线性系统的高精度自适应滤波器.仿真结果表明，当非线性系统存在一类未知统计特性噪声(系统噪声或测量噪声)时，与扩展卡尔曼滤波器(EKF)、GHF和自适应扩展卡尔曼滤波器(AEKF)相比，AGHF滤波器可显著提高对噪声统计特性和系统状态的估计精度.     

两点Hermite插值多项式的收敛性

本文讨论了两点2n 1次Hermite插值多项式的收敛性质,证明了这个多项式序列是收敛的,且它的极限函数与f(x)的Taylor展开式相一致。     

Cu-Zr-Ti块体非晶合金的形成及其力学性能

在Cu-Zr-Ti的三元合金系中发现了具有高非晶合金形成能力的Cu₆₀Zr_40-xTi_x(x=5%~27.5%,x为原子数分数)合金,采用铜模铸造法制备了块体非晶合金,其过冷液体温度区间为38~65?K.在该合金系中具有最高非晶形成能力的成分范围为Cu₆₀Zr_40-xTi_x(x=7.5%~12.5%),其非晶形成临界直径为5?mm,是Cu-Zr-Ti三元非晶合金中迄今为止非晶形成能力最高的合金.Cu₆₀Zr_40-xTix(x=7.5%~12.5%)块体非晶合金的杨氏模量、压缩断裂强度、压缩塑性应变和硬度分别为80~114?GPa,1?730~1?865?MPa,0.3%~1.5%和Hv 693~Hv 824,并随Ti含量的增加而提高.同时具有高非晶形成能力、高强度及显著塑性变形能力的铜基块体非晶合金的发现对非晶合金的基础研究和高性能结构材料的开发具有重要意义.     

一种自适应的汉语普通话音节清/浊音分段方法

采用离散小波变换(DWT)实现汉语普通话音节的清/浊音分段,算法根据信号性质自适应地确定离散小波变换的尺度,具有较好的非特定人性质,并且对不同采样率及环境噪声有较强的适应性.测试了算法在男、女声,不同采样率及不同信噪比下的清/浊音分段算法的性能.在无噪情况下正确率为99.44%,在信噪比为30dB、15dB及5dB时正确率均可达99.20%,实验结果证明了算法的有效性和对噪声及非特定人的顽健性.      

卫星精密轨道抗差估计的研究

建立了卫星精密轨道抗差估计批处理的模型，给出了抗差估计权函数、影响函数等方面论述了抗差估计批处理的抗差性，从理论上说明了抗差估计批处理能充分利用有效观测，限制了利用可用观测，排除了有害粗差影响，得到了正常模式下的最佳估值；给出了抗差估计批处理的计算步骤；应用激光测距数据对Lageos卫星进行了精密定轨，结果表明，抗差估计比经典最小二乘估计得到的卫星轨道更稳定，由实际情况进一步说明了抗差估计批处理具有明显的抗差性。     

基于DTW的涡扇发动机气路故障定量诊断方法

提出了一种利用动态过程信息对气路故障进行定量诊断的新方法.采用动态时间规整(DTW, Dynamic Time Warping)技术,对动态测试样本同已知的故障模式进行相似性度量,充分利用发动机的过渡态特征信息,实现了发动机气路部件故障的定量诊断.结果表明:这种方法的漏报率和误报率低,具有很高的诊断准确性,对测量噪声和其它不确定性具有很好的鲁棒性.      

Determination of the threshold acceleration for the gravitropic stimulation of cress roots and hypocotyls.

To determine the range of the threshold acceleration (a-threshold) for the gravitropic stimulation of Lepidium sativum L. roots and hypocotyls, experiments were performed on a centrifuge-clinostat with two-orthogonal axes. The rotation rate of the clinostat was 4 rpm (< or = 1.8 x 10(-4) g), while that of the centrifuge was from 3 to 17 rpm (3 x 10(-3) to 10(-1) g). The gravitropic response was determined: (i) after growth of roots and hypocotyls in their normal vertical position and subsequent gravitropic stimulation for 3 h by accelerations of 4 x 10(-3) to 10(-1) g, and (ii) after continuous stimulation in the lateral direction by centripetal accelerations of 4 x 10(-3) to 10(-1) g. The a-threshold was defined by an extrapolation of the regression line of R = p + rx, where x was either ln a or l/a for 3 h or a continuous stimulation, respectively. The a-threshold estimated after 3 h stimulation was equal to 2.6 x 10(-3) g for roots and 3.1 x 10(-3) g for hypocotyls. The threshold accelerations that were unable to evoke a gravitropic response even with continuous stimulation of cress roots and hypocotyls were approximately 3.1 x 10(-3) g and 3.6 x 10(-3) g, respectively. Increasing the stimulation acceleration up to 4.1 x 10(-3) g led to a statistically confirmed gravitropic response of a definite proportion of both the root and hypocotyl populations. In the experiments where acceleration and stimulation time were variable, the threshold dose (D-threshold) for roots was determined to be about 14 to 22 g x s, depending on the stimulation duration and the range of accelerations. The kinetics of gravitropic response at a near-threshold acceleration (4 x 10(-3) to 1.9 x 10(-2) g) differed from that at 1 g (horizontal stimulation). At low forces, the maximal response dependent on the magnitude of acceleration could not be enhanced by increasing the stimulation time up to at least 210 min.     

Accurate determination of the successive moments of the sun: a new window open on the sun''s interior

Despite its great importance for solar physics, mainly in the fields of solar fundamental astrometry, helioseismology, planetary motions and relativistic effects, the successive zonal harmonics of the Sun still remain elusive and subject to some controversy. Direct observations from the ground suffer from atmospheric effects and are not of enough accuracy. Up to now, space flights (SOHO) or balloon missions give consistent data but lead to spurious results due to the noise. As far as indirect observations are concerned, the more precise determination of the successive moments (mainly J₂, J₄ and even J₆), will be provided unambiguously by the study of the orbit of a spacecraft flying close to the Sun or around Mercury. This has been scheduled, but not yet achieved. In this paper we will first emphasize why it is important to know the successive zonal harmonics of the Sun with a high accuracy. We will show how their precise knowledge permits to obtain informations on the Sun's interior, mainly the shear's regions (tacholine or leptocline). Then we will give an up-to-date review of both theories (including the heliosismology approach) and data. We will explain some of the difficulties, mainly due to the differential rotation and we will give an insight of what the PICARD's mission will bring in that field. Then we will propose a novel concept for a Sun's mission, which would lead to the most accurate determination of the successive solar moments (that could be part of another project), and thus opening a new window on the Sun's interior.     

基于改进HHT的非高斯噪声中瞬态通信信号检测

根据瞬态通信信号和非高斯噪声的特点,建立了相应的信号模型,并利用希尔伯特-黄变换（HHT）处理非线性非平稳信号的优势,提出了基于改进HHT的非高斯噪声中瞬态通信信号的检测算法。该检测算法分为集合经验模式分解（EEMD）和固有模态函数（IMF）分量筛选两部分,首先经过加入随机白噪声多次试验取均值得到待检测信号的IMF分量,再结合各个分量与原信号的能量差异和相关性剔除虚假IMF分量,从而实现对混叠在非高斯噪声中的瞬态通信信号的有效检测。仿真在不同的条件下对比了本文算法与其他算法对信号的检测效果,结果证明本文算法能够有效克服HHT中存在的缺陷,实现对瞬态信号更为准确的分析和检测。     

信息缺失的航空发动机传感器数据重构

为处理传感器数据缺失问题,利用子空间表示系统演化特征,提出了基于极化增量矩阵填充(PIMC)的航空发动机传感器数据的在线重构模型。该模型通过历史数据获得当前的数据特征表示,并用新增的数据不断更新子空间以跟踪并表示数据发展特征。将本文模型用于仿真数据进行验证,重构结果和无噪数据的归一化均方误差(MSE)均小于1×10-5,实验结果显示本文模型对于航空发动机传感器数据重构有很好的应用价值,对缺失数据和噪声是鲁棒的。      

多组SIMU误差系数验前分布的融合建模方法

基于Bootstrap方法、随机加权法和数据融合理论,对某型捷联惯组误差系数的多组测试数据进行概率统计分析.首先,对33个误差系数的多组验前总体和当前总体分别进行方差和均值的齐性检验,结果发现有一些参数通过了方差齐性检验,但均值基本上都不能通过齐性检验.为此,针对这种异源总体验前分布的建模问题,定义了验前信息的质量权重;其次,提出一种多组小样本数据参数的Bootstrap和随机加权融合估计方法,得到某型惯组多组误差系数的融合验前分布密度;最后结合对不同批次、不同使用单位惯组的多组动态数据的初步统计分析,给出一些结论与建议.     

星间相位干涉仪测角系统设计及精度分析

针对微小卫星编队飞行、星间组网等多星协同任务中的相对测角问题,提出了一种高精度的星间无线电测角系统。该系统的优势是在伪码测距系统的基础上增加两条相同的接收通道,对载波相位值采用相位干涉法得到高精度的星间相对角度值,可以在不增加额外软硬件开销的情况下完成实时性较好的高精度星间相对状态自主测量。从该系统的设计出发,对相位干涉仪测角系统进行了详细的精度分析,推导了链路中各个噪声源的传递函数和理论噪声水平,并搭建实物平台对角度测量精度的理论值和实测值进行比较。结果表明系统对本振相位噪声有抑制作用,热噪声是角度测量的最大噪声源,系统实际测角精度在强信号下可达1.4×10^-3度。     

高超声速飞行器异步切换的鲁棒H∞控制

针对高超声速飞行器子系统与控制器异步切换问题,提出了一种鲁棒H_∞控制策略.构造了依赖于控制器切换信号的Lyapunov函数,可以有效抵消由异步切换带来的控制器设计困难,结合平均驻留时间方法和Lyapunov函数方法,分析了系统的全局一致渐近稳定性和H_∞性能指标,设计了异步切换的鲁棒H_∞控制器.仿真结果表明,该方法实现高超声速飞行器在异步切换过程中对指令的精确跟踪,控制量在异步切换时刻无跳跃现象,同时对扰动具有较强的抑制作用.